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文档简介

1、有关绝对值常见题解法绝对值是初中数学的重点和难点，为了帮助同学们深刻理解和牢固掌握这一 基本知识，现将绝对值常见题型及解法举例说明如下：例1. （ 1）绝对值等于本身的数是 。（2）绝对值等于相反数的数 。分析：本题运用了绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对 值是它的相反数，零的绝对值是零。值得注意的是：零的绝对值是零包括两 层意思：其一，零的绝对值是它本身；其二零的绝对值是它的相反数，熟练 掌握了这种特殊性质，可知，第一题正解为非负数，第二题正解为非正数。例 2.-，求 x。分析：本题应用了绝对值的一个基本性质： 互为相反数的两个数的绝对值相 等。即= 或- - = - ，由此

2、可求出正确答案xu :或/二。解: - 11.-或 1 - .-=1 或 =例3.厂i ，求x的取值范围分析：本题有两种思路：一是运用绝对值的另一个基本性质：任何一个数的 绝对值都是非负数，由此可知.即：；二是运用绝对值的代数意义: 负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。由此可知，&二二】，即； 注意不能忽略_= 1的情况。方法一：解：由绝对值性质可知：任何一个数的绝对值均为非负数。-.J _ ，即 卩二丄: 方法二: 解：十 ”1一 ：二一=丄3卞莖0，即x 3 例4. 丨卜1 ：,求J的值。分析：本题运用了任何一个数的绝对值均为非负数以及几个非负数的和为 零，则每个非负数均为零。由此可

3、得：x = 2 ? y 二 _1,芹+尹二2 + (_1)二1解：!弓-I -x - 2 = 0, + 1 = 0.x = 2f y = -1不 +y 二 2 + (_1)二例5.已知化简 1 I o分析：本题必须先判断绝对值符号里的代数式的符号，再根据绝对值的代数 意义进行化简。解：乙-：.:A-B 0r B-C 0pS-S|+|-q + |C-j4|=_(启-月)+ 卜3 _ G + C _ 乂= j4 + C*E + C卫二 2C-2A例6.已知 *2，化简l-J 口 1庐1 分析：本题必须先由已知条件求出 A、B、C的取值范围心二二 ；- 后判断绝对值符号里的代数式的符号，再根据绝对值的代数意义进行化简。A = -Af 翅二一1, |C| = C解:P:.j40, B 0A + B 0. A-C 0, B-C -3) + -(5)二 -4-女当-5 u M-2 时，原式二-（不 + 2） + -（“3：） + （孑 + 5）二6-工 当-2 x3 时，原式二忑+ 2+-(托_3) + (3二1 + 齐当兀沁时，原式二 x + 2+(x-3) + (x + 5) = 4 + %例8.求，的最小值。分析：本题有两种解法。方法一：利用绝对值的代数意义。解：当 时，原式 - - -

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