有理数相反数绝对值知识点总结及针对性练习

1、有理数数轴相反数 绝对值板块一、正数、负数、有理数正数：像3、1、 0.33等的数，叫做正数在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0.负数：像_1、-3.12、2008等在正数前加上“”（读作负）号的数，叫做负数5负数都小于0.0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“+”, “一”号叫做它的符号.正数前面的“ + ”可以省略，注意 3与3表示是同一个正数用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为 -3km.“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有 量.有理数：

2、按定义整数与分数统称有理数自然数正整数 整数!零有理数（按定义分类）负整数分数正分数负分数亠”正整数正有理数i正分数有理数（按符号分类）零（零既不是正数，也不是负数）负整数负有理数? 数负分数注：正数和零统称为非负数； 负数和零统称为非正数； 正整数和零统称为非负整数; 负整数和零统称为非正整数针对性练习： 如果收入2000元，可以记作 2000元，那么支出5000元，记为高于海平面300米的高度记为海拔300米，则海拔高度为 -600米表示 某地区5月平均温度为20 C，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7 , 0 ,1.4 , -3 ,-4.7，那么这5项记录表示的实际温度分别是 .向

3、南走-200米，表示有理数数轴相反数 绝对值有理数数轴相反数 绝对值(5) 珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，则海平面为 (6) 饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600 _30( mL) ”字样，请问“ _30mL ”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL，611mL，589mL，573 mL，627 mL，问抽查产品的容量是否合格？(7)下列个数中：1，一0.7, 0 3，中负分数有 个；负整数有个;自然数有(8 )下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数?這1经-4.5, 6 , 0 , 2.4 , n,

4、 , -0.313, 3.14 , -112属于负数的有：属于非正数的有：属于正分数的有：属于非负有理数的有：(9)下列说法中正确的个数是 () 当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大; 没有最大的非负数，也没有最小的非负数； 不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等; 只有负数的绝对值等于它的相反数.A 0B. 1C. 2D. 3(10) 若-a是负数，则a(11)下列说法正确的个数是()互为相反数的两个数一定是一正一负0没有倒数 如果a是有理数，那么a - 一个数的相反数一定比原数小a 一定不是负数有最小的正数，没有最小的负数A. 0个B. 1个C 2个D. 4个(12)下列说法正确的是

5、()A. -a表示负有理数B. 一个数的绝对值一定不是负数D.绝对值相等的两个有理数相等有理数数轴相反数 绝对值板块二：数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意：原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1'的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变数轴的画法及常见错误分析 画一条水平的直线； 在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： 确定向右的方向为正方向，用箭头表示； 选取适当的长度作单位长度，用细短

6、线画出，并对应标注各数，同时要注意同 一数轴的单位长度要一致数轴画法的常见错误举例：错例有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数 注意：数轴上的点不都代表无理数，如二.利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数 因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数（1）如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为.有理数数轴相反数 绝对值有理数数轴相反数 绝对值（2）数轴上有一点 A它表示的有理数是-3，将点A向左移动3个单位得到点B，再向右移动8个单位，

7、得到点C，则点B表示的数是，点C表示的数是如右图所示，数轴上的点M和N分别对应有理数 m、n，那么以下结论正确的是（）A m ： 0 , n ： 0 , m nC.m 0, n 0 , m ： ： nB.m 0, n 0 , m nD.m ： 0 , n 0 , m ： n有理数数轴相反数绝对值(4) 在数轴上，下面说法中不正确的是(A.两个正数，小的离原点近C.两个负数，较大的数对应的点离原点近).B.两个有理数，大数对应的点在右边D.两个有理数，大的离原点较远(5) 数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 (6) 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是

8、整数点.如果有一 条数轴的单位长度是 1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点?已知数轴上有 A,B两点，A,B之间的距离为1，点A与原点0的距离为3，那么点B 所对应的数为有理数数轴相反数 绝对值板块三：相反数相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数特别地，0的相反数是0.相反数的性质：代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0.相反数必须成对出现，不能单独存在.例如5和-5互为相反数，或者说 5是-5的相反数，-5是5的相反数，而单独的一个数不能说是相反数.另外，定义中的“只有”指除符号以外，两个数完全相同，注意应与“只要符号不同”区 分开.例

9、如3与；互为相反数，而 3与-2虽然符号不同，但它们不是相反数. 几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等.这两点是关于原点对称的.求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“一”号即可.一般地，数a的相反数是-a ;这里以a表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数式注意 £不一定是负数.当a 0时，-a <0 ;当a=0时， 七=0 ;当a：0时，a0互为相反数的两个数的和为零，即若a与b互为相反数，则ab=0,反之，若a b = 0 ,则a与b互为相反数.多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“ + ”号，都可以全部去掉；一

10、个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号，既“奇负偶正”(其中“奇偶”是指正数前面的“一”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后结果的符号).针对性例题2010的相反数是A.2010B.1C-2010D1201020103的相反数是A.3B. 3C.± 3D.-3(3)-m的相反数是，-m 1的相反数是,m+n a+b的相反数是(4)3化简-(-一)=;+ (+1)= ；+-(+1)=25-卜(-5 )=(5)若4x-5与3x-9互为相反数，则x=(6)若-(b-2 )是负数，贝U b-20 .(7)如果a ：0，化

11、简下列各数的符号，并说出是正数还是负数-(a): i( -a):-1 (7)丨；-1 -(-a)丨；- -a i >(8)卜列说法错误的是()A(-3)与-(七)互为相反数B.(-3)与Y%)互为相反数C. (-3)与-(3)互为相反数D. -3与(-3)互为相反数板块四：绝对值：（1）一个正数的绝对值是它本身。（2）个负数的绝对值是它的相反数。（3）0的绝对值是0。因为正数可用a>0来表示，负数可用 a<0来表示，所以上述三条可改写成：（1）如果 a>0，那么 |a|=a，（2）如果 a<0，那么 |a|=-a，（3）如果 a=0，那么 |a|=0.上面这几个式

12、子可合并写成：a （a >0）a| = = 0 （a = 0）-a （a : 0）由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0 （通常也称为非负数），即对任意有理数 a而言，总有：a 30这是一条非常重要的性质，这里的“非负”就是“不是负数”，而有可能是正数或者是 0. 上面的这几个式子还告诉咱们怎样求一个数的绝对值： 如果求一个正数的绝对值，根据法则，就直接写出结果即可. 如果求一个负数的绝对值，根据法则，就需要找它的相反数.而就“0”而言，它的绝对值就是它本身.针对性练习：1. _3.7 =; 0 =; 3,3 2.3.-10 + -5 =； _6 = | - 3 =； - 6.5 - - 5目=4. 的相反数是它本身， 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数.5.当 a = a 时，a0 ；当 a=0 时，a =6 .绝对值等于 4的数是.7. 在数轴上，绝对值为 4