一元一次不等式应用题

1、一元一次不等式（组）、知识导航图、课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别VVV能用数形结合的思想理解一e-次不等式（组）解集的含义VVV正确熟练地解一一次不等式（组），并会求其特殊解VV能用转化思想、数形结合的思想解一一次不等式（组）的综合题、应用题VVV三、知识梳理1. 判断不等式是否成立判断不等式是否成立，关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，要改变不等号方向；反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以（或除以）了一个负数.因

2、此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范,要认真观察不等式的形式与不等号方向2. 解一元一次不等式（组）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以（或除以）的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:a0（1） a的解集是x<a,即“小小取小”.b0a0（2） a的解集是x>b,即“大大取大”.b0a0（3） a的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”.b0a0（4） a的解集是空集,即“大大小小取不了”.b0一元一次不等式（组）常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系

3、，解决综合性问题。3. 求不等式（组）的特殊解不等式（组）的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式（组）的解集,然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4. 列不等式（组）解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式（组）应用题.四、题型例析1 判断不等式是否成立例12在数轴上表示不等式的解集例23求字母的取值范围例34解不等式组例45列不等式（组）解应用题例5一元一次不等式（组）【课前热身】知识点链接】1 .不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含

4、有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2 .不等式的基本性质：（1）若avb,则a+cbc；ab（2）右a>b,c>0则acbc（或一）；cc（3）若a>b,c<0则acbc（或Eb）.3. 一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元次不等式；一元一次不等式的一般形式为或axb；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、移项、系数化为1.4. 一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的,叫做由它们组成的不等式组的解集.5. 由两个一元一次不等式组成的不等式

5、组的解集有四种情况：（已知ab）xa的解集是xa,即“小小取小”；xa的解集是xb,即“大大取大”；x bxbxi a的解集是axb,即大小小大中间找；xii bxiii a的解集是空集，即“大大小小取不了”xiv b6.易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况如不等式axb（或axb）（a0）的形式的解集：当a0时，x-（或x-）aab八b当a0时，x（或x）当a0时，x，（或*）元一次不等式（组）及其应用【知识点链接】1 .求不等式（组）的特殊解:不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某

6、些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案2 .列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为X;列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）3 .易错知识辨析：判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质类型一：不等式性质1 （2009柳州）3.若ab,则下列各式中一定成立的是（

7、）abA.a1b1B.-C.abD.acbc332 （2009宜昌）如果ab<0,那么下列判断正确的是（）.A.a<0,b<0B.a>0,b>0C,a>0,b<0D,a<0,b>0或a>0,b<03 （2008肇庆）下列式子正确的是（）A.>>0B.>>0ca+1>1d.a1>14 （2008黄石）若+砧-1=+25，则©占的大小关系为（）A.<=二B.i:：C.二二二D.不能确定5 （2008恩施）如果a<b<0,下列不等式中错误的是（）A.ab>0B.a+

8、b0C.1D.a一b<06 （2009临沂）若xy,则下列式子错误的是（）A. x3y3B.3x3yC.x3y2D.-y33类型二：比较大小1（2009牡丹江）若0x1,则x,1,x2的大小关系是（）xA. 1 x x2x122B. x-xC.xx-2 -I 0 *2（2008盐城）实数感在数轴上对应的点如图所示,，一金，1的大小关系正确的是（B.C.a<l<-a3 （2008永州）如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的A. a>c>bB. b>a>cC. a>b>cD. c>a>b4（

9、2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、。RS,如图3所示，则他们的体重大小关A；-7_.B=J，：.C.7二，D类型四：解一元一次不等式1（2008沈阳）不等式2一五<遥一6的解集为.2（2008宜昌）解不等式：2（x+-）1Wx+92类型1：不等式中字母的取值范围1 （2009泸州）关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是2 （2009厦门）已知ab2.（1）若3<b<1,则a的取值范围是.（2）若b0,且a2b25,贝Uab.3 （2008烟台）关于不等式-2i+n之2的解集如图所示，出的值是（）IA0B、2C、一2D、一44（2007天门）关

10、于x的不等式2xaw1的解集如图2所示,则a的取值是（）。-2-101A、0B、一3C、一2D、一1（图2）类型2:利用不等式的解求最值1（2008潍坊）已知3x+4W6+2（x-2）,则|大41|的最小值等于类型五：解一元一次不等式组x3（x2户4,1（2009包头）不等式组12x的解集是x1.32或>72（2008厦门）不等式组的解集是工一340类型1：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示x84x11（2007黄冈）将不等式13的解集在数轴上表示出来，正确的是（）x8-x22（）34（13403403q|aBCI）2（2009梧州）不等式组2x20的解集在数轴上表示为（）x>

11、1x m 2-2-10123-2-10CA.BD-2-10123210123D.2x133（2009济南）不等式组的解集在数轴上表不正确的是（3x5<1.012A.012C.类型2:不等式组的整数解2x752x1（2007德州）不等式组3x的整数解是x122x662x2（2009深圳）不等式组2x13x的整数解是（-1A.1,2B.1,2,3C.1x33D.0,1,2类型3:已知不等式组的整数解，求字母的取值范围,.xa>0,1（2009长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是52x12（2008聊城）已知关于X的不等式组的整数解共有3个，则值的取值范围是一方

12、。3（2007天门）已知关于x的不等式组xa>0的整数解共有6个，则a的取值范围是32x>04（2008黄石）若不等式组<、有实数解，则实数隔的取值范围是（天一掰30A.：”3一5B. -5c.1135 （2008 临沂）若不等式组<'的解集为工。口，则a的取值范围为（工工47>1A.a>0B.a=0Ca>4D.a=46 （2009恩施）如果一元一次不等式组x3的解集为x3.则a的取值范围是（）xaA.a3B.a>3Cxa>0.7（2009荆门）若不等式组，有解，则a的取值范围是（）1 2xx2A.a1B.a>1c.a<

13、1D.a1类型4:利用不等式组的解集求值xm1,1（2009孝感）关于x的不等式组的解集是x1,则m=，E一一2a>2,.，2（2009烟台）如果不等式组2的解集是00x1,那么ab的值为.2xb3xa23（2009凉山）若不等式组的解集是1x1,则（ab）2009.b2x04（2008天门）已知不等式组的解集为一1<x<2,则（m+n）2008=,7V根-J类型5:解不等式组1（2008芜湖）解不等式组4产-5（工-2<8-Zx3（x2）<x8,2（2009黄冈）13.解不等式组xx1<.233x2x2,3（2009青岛）（1）解不等式组：13x1W7x.

14、22类型6:求不等式组的整数解1（2009安顺）解不等式组x20;并写出它的整数解。x53x7K十1,0,2（2008成都）解不等式组1,_2并写出该不等式组的最大整数解X<+2,L33 （2008青海）解不等式组2工十7M1北人并求出所有整数解的和.6-3（l-x）>5xf类型7:解不等式组的解及解集在数轴上表示1（2009衡阳）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.x20（1）2（x1）33x（2）2（2009临沂）解不等式组3（2x1）,2，并把解集在数轴上表示出来.102（1x）3（x1）3（x1）5x43（2007乐山）解不等式组Y12Y1，并将解集在数轴上表示出来.

15、nW2x_223类型8:利用不等式组的解求值1（2008乐山）若不等式组2五十3m1,冗;（冗一3）的整数解是关于x的方程2支一4二日大的根，求a的值类型9：利用不等式组的解判断2（2008苏州）解不等式组：、并判断工二立是否满足该不等式组.2-1）+333工2不等式应用题1:一般不等式应用题1（2009株洲I）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父母.已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部.分.每份可得元.（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份.（2）孔

16、明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.2（2009桂林）（本题满分8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种.如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）.（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵（用含X的代数式表示）.（2）初三（1）班至少有多少名同学最多有多少名3（2009青岛）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，

17、但每套进价多了10元.（1）该商场两次共购进这种运动服多少套（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%那么每套售价至少是多少元,、利润（禾！润率妇”100%）成本4（2009遂宁）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、日C三个工程队的竞标得知，AB的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍

18、.这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务.求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.5（2009漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶6（2009襄樊）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有

19、可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完（1）有几种购买方式每种方式可乐和奶茶各多少杯（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式7（2009贺州）已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元（1）求一个书包的价格是多少元（2）某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫8（2009柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）比赛规则规定：每场比

20、赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分.（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场.9（2009湘西）2009年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行.为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元.已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出.那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张10（2008衢外I）1月底，某公司还有11000千克梭

21、柑库存，这些梗柑的销售期最多还有60天，60天后库存的梗柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为元/吨。经测算，梗柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低元/千克，每天可多售出50千克。如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些梗柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少元（一-,利_dL；）（2）设梗柑销售价格定为x（0<x=2）元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些梗柑（2月份按28天计算），那么销售价格最高可定为多少元/千克（精确到元/千克）11（2008温州）一次奥运知识竞赛中，一共有25

22、道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对黑道题.（1）根据所给条件，完成下表:答题情况答对答错或不答题数工号题分值105得分1。不(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题12(2008株洲)22.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门

23、票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过.男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张比褰项目票价(元健)男&LQOQa球300乒乓球50013(2008永州)某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆14(2008桂林)某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的

24、印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。(1)如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠不等式应用题2:不等式组方案问题：1(2009益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数

25、，共有多少种购买方案请你一一写出.2(2009十堰)为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B203032已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m,该村农户共有492户.(1)满足条件的方案共有几种写出解答过程.(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱.3(2009哈尔滨)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的

26、进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价一进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案请你设计出来4（2009威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲

27、种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台（ 1） 至少购进乙种电冰箱多少台（ 2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案5（2009襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有

28、多少所（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案6（2009宜宾）从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13%予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）20002400售价（元

29、/台）25003000（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案其中哪种购进方案获得的利润最大请说明理由.（注:利润=售价-进价）。7（2009益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案请你一一写出.8(2009牡丹江)某冰箱厂为响应国家“

30、家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于万元，不高于万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本(元/台)22002600售价(元/台)28003000(1)冰箱厂有哪几种生产方案(2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%勺政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元(3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用

31、品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.9(2009泰安)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少10(2009绵阳)22.李大爷一年前买入了相同数量的AB两种种兔，目前，他所养的这

32、两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只.(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔(2)李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案哪种方案获利最大请求出最大获利.11（2008宜宾）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费

33、用较节省12（2008哈尔滨）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同.（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案请你设计出来，并求出最低的租车费用.13（2008黄石）某公司有工型产品40件，F型

34、产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：B型用卯司甲店200170150150（1）设分配给甲店工型产品K件,这家公司卖出这100件产品的总利润为郎（元），求对关于尤的函数关系式，并求出K的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店卫型产品让利销售，每件让利a元，但让利后工型产品的每件利润仍高于甲店方型产品的每件利润.甲店的8型产品以及乙店的乩3型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大14（

35、2008怀化）5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.（1）设租用甲种汽车或辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.15（2008鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有以5两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：以型价格（万元后）ab处理污水

36、量（吨/月）240200经调查：购买一台力型设备比购买一台正型设备多2万元，购买2台工型设备比购买3台§型设备少6万元.（1）求如b的值.（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案.（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.16（2008黑河）某工厂计划为震区生产且8两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套卫型桌椅（一桌两椅）需木料05ft?,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料Q.7点,工厂现有库存木料302/.（1）有多少种生产方案（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套工型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套占型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用尸（元）与生产工型桌椅方（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由.17（2008梅州）“一方有难，八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运