机械优化设计.

1、机械优化设计(一)一、单选题1.具有n个变量的函数F (X )的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是()A. 非对称矩阵B. 对称矩阵C. 三角矩阵D. 分块矩阵答案 B2.对于求minF(X)受约束于gi(x) < 0(i=1,2,m)的约束优化设计问题，当取入i>0时，则约束极值点的库恩塔克条件为 ( )A. F(X)=,其中入i为拉格朗日乘子B. F (X)=,其中入i为拉格朗日乘子C. F(X)=,其中入i为拉格朗日乘子,D. F(X)=,其中入i为拉格朗日乘子,q 为该设计点 X 处的约束面数 q 为该设计点 X 处的约束面数答案 D3.约束极值点的库恩一塔克条件为

2、F(X)=，当约束条件gi(X) < 0(i=1,2,m)和入i > 0时，贝U q应为 ( )。A. 等式约束数目；B. 不等式约束数目；C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目答案 D4.其惩罚用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x >0的约束优化设计问题,函数表达式为 ( )A. ax+b-r(k)， r(k)为递增正数序列B. ax+b-r(k)， r(k)为递减正数序列C. ax+b+ r(k) ， r(k) 为递增正数序列D. ax+b+r(k) ， r(k) 为递减正数序列答案 B5.优化设计的维数是指 ( )A. 设计

3、变量的个数B. 可选优化方法数C. 所提目标函数数D. 所提约束条件数答案 A6.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为()A. S(k+1)= F(X(k+1)+3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数B. S(k+1)=F(X(k+1) 3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数C. S(k+1)=-F(X(k+1)+ 3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数D. S(k+1)=-F(X(k+1) 3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数答案 C7.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是 （ ）。A. 0.382B. 0

4、.186C. 0.618D. 0.816答案 A8.外点罚函数法的罚因子为（ ）。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列递减负数序列答案 B9.目标函数 F（x）=4x+5x ，具有等式约束，其等式约束条件为h（x）=2x1+3x2-6=0, 则目标函数的极小值为（ ）A. 1B. 19.05C. 0.25D. 0.1答案 B10.在下列特性中，梯度法不具有的是（ ）。A. 二次收剑性B. 要计算一阶偏导数C. 对初始点的要求不高D. 只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向答案 AA. 10B. 11C. 9D. 12答案 B12.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F

5、(X*)=O且H(X*)正定，则该点为 F(X)的()。A. 极小值点B. 极大值点C. 鞍点D. 不连续点答案 A13.对于目标函数 F(X)=ax+b 受约束于 g(X)=c+x0 的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时， 其惩罚函数表达式 (X,M(k)为()。A. ax+b+M(k)min 0 ,c+x 2 ， M(k)B. 为递增正数序列 ax+b+M(k)min O,c+x: 2 , M(k)为递减正数序列C. ax+b+M(k)max:c+x,0: 2 , M(k)为递增正数序列D. ax+b+M(k)max:c+x,0: 2 , M(k)为递减正数序列答案 B14.对于极小化F

6、(X)，而受限于约束(X) < 0(卩=1,2,m)的优化问题，其内点罚函数表达式 为( )A. (X, r(k)=F(X)-r(k)B. (X, r(k)=F(X)+r(k)C. (X, r(k)=F(X)-r(k)D. (X, r(k)=F(X)-r(k)答案 A15.已知二元二次型函数 F(X)= ，其中 A= ，则该二次型是 ( )的。A. 正定B. 负定C. 不定D. 半正定答案 D16.已知函数F(X)=-,判断其驻点(1 , 1)是()。A. 最小点B. 极小点C. 极大点最大点答案 D17.F(X)在区间x1,x3 上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式

7、求得的近 似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内 将作为 ( )。A. x1B. x3C. x2D. x4答案 B18.在复合形法中，若映射系数a已被减缩到小于一个预先给定的正数3仍不能使映射点可行或优于坏点，则可用( )A. 好点代替坏点B. 次坏点代替坏点C. 映射点代替坏点D. 形心点代替坏点答案 D19.一个多元函数在 X* 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为(A.B. ,为正定C.C. ,为负定答案 B20.约束极值点的库恩一塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X) < 0(i=1,2,m

8、)和入i > 0时，贝U q应为 ( )。A. 等式约束数目；B. 不等式约束数目；C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目答案 D21.内点罚函数法的罚因子为( )。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B22.用变尺度法求一 n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为A. n 次B. 2n 次C. n+1 次D. 2 次答案 C23.F(X) 的( )。多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=O且H(X*)正定，则该点为A. 极小值点B. 极大值点C. 鞍点D. 不连续点答案 A24.内点惩罚函数法

9、的特点是( )。A. 能处理等式约束问题B. 初始点必须在可行域中C. 初始点可以在可行域外后面产生的迭代点序列可以在可行域外答案 B25.用变尺度法求一 n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为( )A. n 次B. 2n 次C. n+1 次D. 2 次答案 C二、多选题1.面关于梯度法的一些说法，正确的是( )。A. 只需求一阶偏导数B. 在接近极小点位置时收敛速度很快C. 在接近极小点位置时收敛速度很慢D. 梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E. 当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E2.迭代过程是否结束通常的判

10、断方法有()A. 设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B. 相邻两点目标函数值之差充分小C. 目标函数的导数等于零D. 目标函数梯度充分小E. 目标函数值等于零答案 A,B,D3.迭代过程是否结束通常的判断方法有（ ）A. 设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B. 相邻两点目标函数值之差充分小C. 目标函数的导数等于零D. 目标函数梯度充分小E. 目标函数值等于零答案 A,B,D4.组成优化设计数学模型基本要素是（ ）A. 设计变量B. 目标函数C. 极值D. 设计空间E. 约束条件答案 A,B,E5.能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有( )。A. Powell 法B. 变尺度法C

11、. 内点罚函数法D. 外点罚函数法E. 混合罚函数法答案 C,D,E机械优化设计交卷时间： 2015-12-14 12:52:11一、单选题1.已知函数 F(X)=- ，判断其驻点 (1，1)是( )。A. 最小点B. 极小点C. 极大点D. 最大点答案 D2.约束极值点的库恩一塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X) < 0(i=1,2,m)和入i > 0时，贝U q应为 ( )。A. 等式约束数目；B. 不等式约束数目；C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目答案 D3.在 matlab 软件使用中，如已知 x=0:10 ，贝 x 有 个元素。A. 10B. 1

12、1C. 9D. 12答案 B4.内点罚函数法的罚因子为( )。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B5.外点罚函数法的罚因子为( )。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B6.用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x > 0的约束优化设计问题,其惩罚函数表达式为 ( )A. ax+b-r(k) , r(k)为递增正数序列B. ax+b-r(k) , r(k)为递减正数序列C. ax+b+ r(k) ， r(k) 为递增正数序列D. ax+b+r(k) ， r(k) 为递减正数序列

13、答案 B7.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是 ( )。A. 0.3820.186B. 0.618C. 0.816答案 A8.外点罚函数法的罚因子为（ ）。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B9.目标函数 F（x）=4x+5x ，具有等式约束，其等式约束条件为h（x）=2x1+3x2-6=0, 则目标函数的极小值为（ ）A. 1B. 19.05C. 0.25D. 0.1答案 B10.已知二元二次型函数 F(X)= ，其中 A= ，则该二次型是 ( )的。A. 正定B. 负定C. 不定D. 半正定答案 D11

14、.在 matlab 软件使用中，如已知 x=0:10 ，则 x 有 个元素。A. 10B. 11C. 9D. 12答案 B12.F(X) 的( )。多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=O且H(X*)正定，则该点为A. 极小值点B. 极大值点C. 鞍点D. 不连续点答案 A13.在单峰搜索区间x1 x3 (x1<x3)内，取一点x2，用二次插值法计算得 x4(在x1 x3内)，若x2>x4, 并且其函数值 F(x4)<F(x2) ，则取新区间为( )。A. x1 x4B. x2 x3C. x1 x2D. x4 x3答案 B14.对于极小化F(X)，而受限于约束

15、(X) < 0(卩=1,2,m)的优化问题，其内点罚函数表达式 为( )A. (X, r(k)=F(X)-r(k)B. 瞅，r(k)=F(X)+r(k)C. (X, r(k)=F(X)-r(k)D. (X, r(k)=F(X)-r(k)答案 A15.已知函数F(X)=-,判断其驻点(1 , 1)是()。A. 最小点B. 极小点极大点C. 最大点答案 D16.F(X)在区间x1,x3 上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近 似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内 将作为 ( )。A. x

16、1B. x3C. x2D. x4答案 B17.F(X) 为定义在 n 维欧氏空间中凸集 D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若 H(X) 正定，则称 F(X) 为定义在凸集 D 上的( )。A. 凸函数B. 凹函数C. 严格凸函数D. 严格凹函数答案 CH(X) 正定，则称F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集 D上的具有连续二阶偏导数的函数，若F(X) 为定义在凸集 D 上的( )。A. 凸函数B. 凹函数C. 严格凸函数D. 严格凹函数答案 C19.一个多元函数在 X* 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为()A.B. ,为正定C.C. ,为负定答案 B20.具有n个变量的函数F (X

17、)的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是()A. 非对称矩阵B. 对称矩阵C. 三角矩阵分块矩阵答案 B21.内点罚函数法的罚因子为( )。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B22.对于目标函数 F(X)=ax+b 受约束于 g(X)=c+x0 的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时， 其惩罚函数表达式 (X,M(k)为()。A. ax+b+M(k)min 0,c+x2 ，M(k)B. 为递增正数序列 ax+b+M(k)min O,c+x: 2 , M(k)为递减正数序列C. ax+b+M(k)maxD. ax+b+M(k)max:c+x,0:

18、 2 , M(k)为递增正数序列 :c+x,0: 2 , M(k)为递减正数序列答案 B23.利用0.618法在搜索区间a,b内确定两点 a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间a,b的值 是 ( )0,0.382A. 0.382,1 B. 0.618,1 C. 0,1答案 D24.F(X) 的( )。多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=O且H(X*)正定，则该点为A. 极小值点B. 极大值点C. 鞍点D. 不连续点答案 A25.内点惩罚函数法的特点是( )。A. 能处理等式约束问题B. 初始点必须在可行域中C. 初始点可以在可行域外D. 后面产生的迭代点序列可以在可

19、行域外答案 B、多选题1.面关于梯度法的一些说法，正确的是( )。A. 只需求一阶偏导数B. 在接近极小点位置时收敛速度很快C. 在接近极小点位置时收敛速度很慢D. 梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E. 当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E2.面关于梯度法的一些说法，正确的是( )。A. 只需求一阶偏导数B. 在接近极小点位置时收敛速度很快C. 在接近极小点位置时收敛速度很慢D. 梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E. 当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E3.组成优化设计数学模

20、型基本要素是( )A. 设计变量B. 目标函数C. 极值D. 设计空间约束条件答案 A,B,E4.能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有( )。A. Powell 法B. 变尺度法C. 内点罚函数法D. 外点罚函数法E. 混合罚函数法答案 C,D,EM 是( )5.对于所有非零向量 X ，若 XTMX>0 ，则二次型矩阵A. 三角矩阵B. 负定矩阵C. 正定矩阵D. 非对称矩阵E. 对称矩阵答案 C,E机械优化设计交卷时间： 2015-12-14 12:54:11一、单选题1.已知函数 F(X)=- ，判断其驻点 (1，1)是( )。A. 最小点B. 极小点C. 极大点D. 最大点答

21、案 D2.对于求minF(X)受约束于gi(x) < 0(i=1,2,m)的约束优化设计问题，当取入i>0时，则约束极值点的库恩塔克条件为 ( )A. F(X)=,其中入i为拉格朗日乘子B. F (X)=,其中入i为拉格朗日乘子C. F(X)=,其中入i为拉格朗日乘子,D. F(X)=,其中入i为拉格朗日乘子,q 为该设计点 X 处的约束面数 q 为该设计点 X 处的约束面数答案 D3.约束极值点的库恩一塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X) < 0(i=1,2,m)和入i > 0时，贝U q应为 ( )。A. 等式约束数目；B. 不等式约束数目；C. 起作用的等式

22、约束数目起作用的不等式约束数目答案 D4.在 matlab 软件使用中，如已知x=0:10 ，则 x 有个元素。6.6.A. 10B. 11C. 9D. 12答案 B5.内点罚函数法的罚因子为（ ）。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B外点罚函数法的罚因子为（ ）。6.A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B7.其惩罚用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x >0的约束优化设计问题,函数表达式为 ( )A. ax+b-r(k)， r(k)为递增正数序列B. ax+b-r(k)，

23、r(k)为递减正数序列C. ax+b+ r(k) ， r(k) 为递增正数序列D. ax+b+r(k) ， r(k) 为递减正数序列答案 B8.优化设计的维数是指 ( )A. 设计变量的个数B. 可选优化方法数C. 所提目标函数数D. 所提约束条件数答案 A外点罚函数法的罚因子为（ ）。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B10.目标函数 F（x）=4x+5x ，具有等式约束，其等式约束条件为h（x）=2x1+3x2-6=0, 则目标函数的极小值为（ ）A. 1B. 19.05C. 0.25D. 0.1答案 B11.在无约束优化方法中，只利用目标函数值

24、构成的搜索方法是（ ）A. 梯度法B. Powell 法C. 共轭梯度法变尺度法答案 B12.已知二元二次型函数 F(X)= ，其中 A= ，则该二次型是 ( )的。A. 正定B. 负定C. 不定D. 半正定答案 D13.在 matlab 软件使用中，如已知 x=0:10 ，则 x 有 个元素。A. 10B. 11C. 9D. 12答案 B14.F(X) 的( )。多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=O且H(X*)正定，则该点为A. 极小值点极大值点17.B. 鞍点C. 不连续点答案 A15.对于目标函数 F(X)=ax+b 受约束于 g(X)=c+x0 的最优化设计问题，用

25、外点罚函数法求解时， 其惩罚函数表达式 (X,M(k)为()。A. ax+b+M(k)minB. 为递增正数序列C. ax+b+M(k)maxD. ax+b+M(k)max0,c+x2 ，M(k). ax+b+M(k)min 0 ,c+x 2 ， M(k) 为递减正数序列 c+x,0 2 ，M(k) 为递增正数序列 c+x,02 ，M(k) 为递减正数序列答案 B16.内点惩罚函数法的特点是( )。A. 能处理等式约束问题B. 初始点必须在可行域中C. 初始点可以在可行域外D. 后面产生的迭代点序列可以在可行域外答案 B 对于极小化F(X)，而受限于约束(X) < 0(卩=1,2,m)的

26、优化问题，其内点罚函数表达式 为( )A. (X, r(k)=F(X)-r(k)B. (X, r(k)=F(X)+r(k)C. 瞅,r(k)=F(X)-r(k)D. (X, r(k)=F(X)-r(k)答案 A18.为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于 n 维问题来说，复合形的顶点数 K 应( )A.B.C.D.答案 C19.已知二元二次型函数 F(X)= ，其中 A= ，则该二次型是 ( )的。A. 正定B. 负定C. 不定半正定17.答案 D20.已知函数 F(X)=- ，判断其驻点 (1，1)是( )。A. 最小点B. 极小点C. 极大点D. 最大点答案 D21.F(X)在区间x1,x

27、3 上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近 似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内 将作为 ( )。A. x1B. x3C. x2D. x4答案 B22.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集 D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X) 为定义在凸集 D 上的( )。A. 凸函数B. 凹函数C. 严格凸函数D. 严格凹函数答案 C23.约束极值点的库恩一塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X) < 0(i=1,2,m)和入i > 0时，贝U q应为 ( )。A.

28、等式约束数目；B. 不等式约束数目；C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目答案 D24.具有n个变量的函数F (X )的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是()A. 非对称矩阵B. 对称矩阵C. 三角矩阵分块矩阵答案 B25.利用0.618法在搜索区间a,b内确定两点 a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间a,b的值 是 （ ）A.0,0.382B.0.382,1 C.0.618,1D.0,1答案 D二、多选题1.迭代过程是否结束通常的判断方法有（）A. 设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B. 相邻两点目标函数值之差充分小C. 目标函数的导数等于零D. 目标

29、函数梯度充分小E. 目标函数值等于零答案 A,B,D2.迭代过程是否结束通常的判断方法有（）A. 设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B. 相邻两点目标函数值之差充分小C. 目标函数的导数等于零目标函数梯度充分小D. 目标函数值等于零答案 A,B,D3.面关于梯度法的一些说法，正确的是 ( )。A. 只需求一阶偏导数B. 在接近极小点位置时收敛速度很快C. 在接近极小点位置时收敛速度很慢D. 梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E. 当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E4.组成优化设计数学模型基本要素是( )A. 设计变量B. 目标函数

30、C. 极值D. 设计空间约束条件能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有( )。A. Powell 法B. 变尺度法C. 内点罚函数法D. 外点罚函数法E. 混合罚函数法答案 C,D,E(四)机械优化设计交卷时间： 2015-12-14 12:55:59 一、单选题1.具有n个变量的函数F (X )的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是()A. 非对称矩阵B. 对称矩阵C. 三角矩阵D. 分块矩阵答案 B2.已知函数 F(X)=- ，判断其驻点 (1， 1)是( )。A. 最小点B. 极小点极大点C. 最大点答案 D3.在单峰搜索区间x1 x3 (x1<x3)内，取一点x2，用二

31、次插值法计算得 x4(在x1 x3内)，若x2>x4, 并且其函数值 F(x4)<F(x2) ，则取新区间为( )。A. x1 x4B. x2 x3C. x1 x2D. x4 x3答案 B4.用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x >0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为 ( )A. ax+b-r(k) , r(k)为递增正数序列B. ax+b-r(k) , r(k)为递减正数序列C. ax+b+ r(k) ，r(k) 为递增正数序列ax+b+r(k) ，r(k) 为递减正数序列答案 B5.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为()A.

32、S(k+1)= F(X(k+1)+3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数B. S(k+1)=F(X(k+1) 3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数C. S(k+1)=-F(X(k+1)+ 3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数D. S(k+1)=-F(X(k+1) 3 (k)S(K)，其中 3 (k)为共轭系数答案 C6.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是 ( )。A. 0.382B. 0.186C. 0.618D. 0.816答案 A7.外点罚函数法的罚因子为( )。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D

33、. 递减负数序列答案 B8.在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是( )A. 梯度法B. Powell 法C. 共轭梯度法D. 变尺度法答案 B9.在 matlab 软件使用中，如已知 x=0:10 ，则 x 有 个元素。A. 10B. 11C. 9D. 12答案 B10.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=O且H(X*)正定，则该点为A. 极小值点B. 极大值点C. 鞍点不连续点F(X) 的( )。答案 A11.在单峰搜索区间x1 x3 (x1<x3)内，取一点x2，用二次插值法计算得 x4(在x1 x3内)，若x2>x4, 并且其函数值 F(x4

34、)<F(x2) ，则取新区间为( )。A. x1 x4B. x2 x3C. x1 x2D. x4 x3答案 B12.对于目标函数 F(X)=ax+b 受约束于 g(X)=c+x0 的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时， 其惩罚函数表达式 (X,M(k)为()。A. ax+b+M(k)min0,c+x2 ，M(k)13.B. 为递增正数序列 ax+b+M(k)min O,c+x: 2 , M(k)为递减正数序列C. ax+b+M(k)max c+x,0 2 ，M(k) 为递增正数序列D. ax+b+M(k)maxc+x,02 ，M(k) 为递减正数序列#.#.答案 B#.已知函数 F(X

35、)=- ，判断其驻点 (1，1)是( )。A. 最小点B. 极小点C. 极大点D. 最大点答案 D14.F(X)在区间x1,x3 上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近 似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内 将作为 ( )。A. x1B. x3C. x2D. x4答案 B15.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集 D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X) 为定义在凸集 D 上的( )。A. 凸函数B. 凹函数C. 严格凸函数严格凹函数答案 C16.F(X)为定义在n维欧氏

36、空间中凸集 D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X) 为定义在凸集 D 上的( )。A. 凸函数B. 凹函数C. 严格凸函数D. 严格凹函数答案 C17.在复合形法中，若映射系数a已被减缩到小于一个预先给定的正数3仍不能使映射点可行或优于坏点，则可用( )A. 好点代替坏点B. 次坏点代替坏点C. 映射点代替坏点D. 形心点代替坏点答案 D一个多元函数在 X* 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为()A.19.B. ,为正定C.C. ,为负定答案 B19.约束极值点的库恩一塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X) < 0(i=1,2,m)和入i > 0

37、时，贝U q应为 ( )。A. 等式约束数目；B. 不等式约束数目；C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目答案 D20.内点罚函数法的罚因子为( )。A. 递增负数序列B. 递减正数序列C. 递增正数序列D. 递减负数序列答案 B 利用0.618法在搜索区间a,b内确定两点 a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间a,b的值 是 ( )A. 0,0.382B. 0.382,1 C. 0.618,1D. 0,1答案 D22.用变尺度法求一 n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为A. n 次B. 2n 次C. n+1 次D. 2 次答案 C23.F(X

38、) 的( )。多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为A. 极小值点B. 极大值点C. 鞍点不连续点答案 A24.内点惩罚函数法的特点是（ ）。A. 能处理等式约束问题B. 初始点必须在可行域中C. 初始点可以在可行域外D. 后面产生的迭代点序列可以在可行域外答案 B25.用变尺度法求一 n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（ ）A. n 次B. 2n 次C. n+1 次D. 2 次答案 C二、多选题1.面关于梯度法的一些说法，正确的是（ ）。A. 只需求一阶偏导数B. 在接近极小点位置时收敛速度很快C. 在接近极小点位置时收敛

39、速度很慢D. 梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E. 当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E2.迭代过程是否结束通常的判断方法有( )A. 设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B. 相邻两点目标函数值之差充分小C. 目标函数的导数等于零D. 目标函数梯度充分小E. 目标函数值等于零答案 A,B,D3.面关于梯度法的一些说法，正确的是( )。A. 只需求一阶偏导数B. 在接近极小点位置时收敛速度很快C. 在接近极小点位置时收敛速度很慢D. 梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E. 当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向答案 A,C,E4.能处理