机械动力学绪论及第一章(上课).

1、机械动力学绪论机械动力学的研究内容 机械原理组成机械结构学机械运动学机械动力学r动力学分析动力学综合二、动力学分析方法按水平分类静力分析动态静力分析动力分析弹性动力分析研究内 容：研究机械在运行过程中的受力情 况以及在这些力作用下的运动状态和齋力学相比：1变量：惯性项和时间变量2静力学：类比设计和静态设计；动力学：动态设计3物理本质复杂得多，数学求解更困难高速、高效、高精度、重载、大功率和高度自动化的需要系统与机械系统:1系统：一些元素的组合，单一元素不能构成系统机械系统电气系统:工程系统 < 气动系统液压系统,经济学系统静态系统 动态系统分类:非工程系统生物学系统星球系统'其它

2、系统动力装置+传动装置工作装置动力系统I +传动系统+执行系统2 机械系统平面连杆机构系统凸轮机构系统齿轮系统系统的组成：信号（激励、响应）车辆传动糸统例髙速小转他传动系统变速器（齿轮、釉、轴承）低速大转知系统组成信号是在系统Z间连接通道屮“流动”着的 物理变量，信号是一个“动态量”。在研究一个系统的动力学问题吋，总是给系 统施加一个输入信号，观察和检测其输出 信号，来辩明系统的特性，如图所示。输入X（激励）系统（S）1输出yI （响应i输入X（激励）系统（S）输出y动态系统问J:的类型: （1）己知激励x和系统S,求响应y。 （2）已知激励x和响应y,求系统S。（3）己知系统S和响应y,求激

3、励X。材料的变形和断裂刚性动力学弹性动力学机械系统动力塑性动力学学断裂动力学'机械振动离散系统与连续系统离散系统：由集中参数元件组成的系统 连续系统：由分布参数元件组成的系统 简支梁系统安装在基础上的机床线性系统与非线性系统线性系统F2 (t)线性系统x2 (t)CF (t) 4-c2F2 (t)线性系统cd (t) +c2F2 (t)非线性系统及线性化处理mx(t) + cx(t) + kx(t) + x3 (/) = 0材料非线性，几何非线性确定性系统和随机性系统I简谐激励周期性激励激励力Y任意周期激励激励;外激励确定性激励YI内激励、任意激励激励位移随机性激励无阻尼系统由于有阻尼

4、系统按照位移速度与阻尼的 关系，阻尼分为黏性 阻尼和非黏性阻尼'黏性阻尼1非黏性阻尼库仑阻尼流体阻尼结构阻尼Fc =_“ngsgna)Fa =-2sgn(i)|机械系统动力学的研究意义机械系统的高速化、轻量化、精密化、高效 化、大功率、高度自动化机械系统动力学研究的任务（1）确定系统的固有频率，预防共振（2）计算系统的动力响应，以确定机械或结构受 到的动裁祈或旅动的能量水半（3）研究平衡、隔振和消振方法，消除振动的影 响（4）研究H激振动及其他不稳定振动产生的原因, 从而有效地加以控制（5）进行振动诊断，分析事故产生原因及控制环 境噪音（6）振动技术的利用研究方向（1）非线性理论的研究

5、（2）乘座动力学（3）计算机应用与动态模拟（4）振动疲劳机理的研究（5）测试技术埋论、故障诊断理论（6）流固耦合振动第2章刚性构件组成的单白由度机械系统动力学做如F假定:（1）组成理想机械系统的所冇构件都是刚体, 忽略弹性变形。（2）运动副中无间隙。（3）运动副中无摩擦力。(4)构件刚度鮫人且运动速度不高。2、2驱动力和工作阻力作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素；是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。作用在机械上的力r原动力 生产阻力 重力 力的类型丿摩擦力介质阻力檢性力运动副反力驱动力按作用分为驱动力-一-驱使机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为锐角，所作功为正功。

6、阻抗力-阻碍机械运动，其方向与力的作用点速度之间的夹角为钝角，所作功为负功。有效（工作）阻力-机械在生产过程中为了改变工 作物的外形.位置或状态所受到的阻力，克服了阻 力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。有害（工作）阻力一一机械运转过程受到的非生产阻 力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如 摩擦力、介质阻力等生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况: 生产阻力为常数，如车床、起重机、轧钢机、刨床; 生产阻力为机构位置的函数，如活塞式的压缩机和泵. 曲柄压力机等； 生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机.搅拌 机、离心泵、螺旋桨等； 生产阻力为时间的函数，如球磨机.揉面机等

7、。驱动力和发动机的机械特性有关(1) 驱动力是常数，例如以重锤作为驱动装 置的情况(2) 驱动力是位移的函数，例如弹簧做驱动 件，驱动力与变形成正比(3) 驱动力是速度的函数，例如一般电动机骡动力由原动机产生，它通常是机械运动参数(位 移、速度或时间)的函数，称为原动机的机械特性。如三相异步电动机的驱动力便是具转动速度的函数。 如图所示，不同的原动机具有不同的机械特性。tII机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运 转和停车阶段。外力对系统做正功起动 3（阶叱0）,系统的 动能增加（GWd-WJ， 机械的运转速度上升， 并达到工作运转速度。. J由于外力的变化，机械的运转速鋅襲酬1&

8、平均 速度保持稳定。因此，系统的动能保持稳定。外力对系 统做功在一个波动周期内为零（ W产0）。系统在一个周期始末的动能相等（Ea二Eb）,原动件的 速度也相等（如图 中A、B两点），但在一个周期内的 任一区间，驱动功和阻抗功不一定相等，机械的动能将 增加或减少，瞬时速度产生波动。上述这种稳定运转称为周期性变速稳定运转。许多机械 如牛头刨床、冲床等的运动就属于此类。还有一些机械, 其原动件的运动速度是恒定的，称其为匀速稳定运转， 如鼓风机、提升机等。通常此时驱动力为零，机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。此阶段内功能关 系为lVr=Ho很多机械，为了缩短停车时间，安装了制动装置来增加阻力

9、。此时，上式中的除了摩擦力所消耗的功外，主要是制动力所作的功。速度的函数如电动机驱 动力矩（动B0)5同步角速度冬一额定角速度0工作角速度A '安全工作点一 I)'式中：Ek系统的动能安全工作区域：A'II 安彳' I . fl W 域：A 过湎区域，AA单自由度机械系统动力学一、拉格朗日方程Ep系统的势能广义坐标，它是可以完全确定机械系统运动的一组独立参数广义力-系统的广义坐标数系统的动能厂121.2Eki = miv si + 2J 5/CT/机械系统全部构件的动能总和为系统的动能Ek =工如1疋1/=!/=!厶2E=J才动能也可表示为2系统的势能3系统的广

10、义力以+土将上式代入拉格朗日方程可得F =他s") + £(±M , Z) qq2 cq机械泰统的著效动力学模型Equivalent Dynamic Modal of Mechanical System机械系统是复杂多样的，在进行动力学研 究时，通常要将复杂的机械系统，按一定 的原则简化为一个便于研究的等效动力学 模型。为了研究单自由度机械系统的真实运动， 可将机械系统等效转化为只有一个独立运 动的等效构件的运动与机构中 相应构件的运动一致。著致務他的杀则足；等效构件的具有的动能等于原机械系统的总动能；等效构件上作用的产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时

11、功率之和。把这种具仃等效质量或等效转动惯量，其上作川何等效 力或等效力矩的等效构件称为原机械系统的对于单自由度机械系统，只要确定了一个构件的运动， 其他构件的运动就随之确定，因此，通过研究等效构件 的运动规律，就能确定原机械系统的运动。 :具有与原机械系统等效质量或等效转动 惯量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其运动与原 机械系统相应构件的运动保持相同的构件。-(1)等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能； (2)等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率。-(1)等效质量叫，等效转动惯量-(2)等效力/=；等效力矩JeMp单口由度机械系统常用一个等效构件作为等 效动力学模型。当等效构

12、件为一个绕机架转 动的构件时，模型为图乩 当等效构件为一 个移动滑块时，模型为图b。Ee二、著致泰澈的福定 1.枚质量和等效转动惯量等效质暈和等效转动惯呈可以根据等效原则一 等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动 能来确定。对于具有i个活动构件的机械系统，构件i上的质量为叫，相对质心Ci的转动惯量为Jci，质心 Ci的速度为i，构件的角速度为3 i，则系统所当选取角速度为3的回转构件为等效构件时, 等效构件的动能为：根据上述等效原则E(=E,可得等效转动惯量几的一 般表达式为：同理，当选取移动速度为v的滑块为等效构件时, 可得等效质量叫的-般表达式为：二.等败力和等效力矩等效力和等效力矩可以

13、根据一等效力或等效力矩产生的瞬时功率等于机械系统所有外力和外 力矩在同一瞬时的功率总和米确定。对于具白n个活动构件的机械系统，构件i上的作用力为F：,力矩为Mj,力片作用点的速度为Vj,构件i 的角速度为3厂则系统的总瞬时功率为：I 士 Mg.N =当时，等效构件的瞬时功率为:根据等效原则，可得等效力矩儿的般表达式:时，可得同理，当等效另兀的一般表达式为:三、举例图所示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量4，构 件2质量n?2，质心彳，转动惯量Jc2，构件3质量 叫,构件1上右驱动力矩M，构件3有阻力乓，求 等效构件的等效参数。I)以构件1为等效构件时，等 效动力学模型如上图a o等效构 件的角速

14、度与构件1的角速度同 为3、。等效转动惯量丿e可由等效条件(1)求得:等效力矩Me可山等效条件求得:Mcosa3M e =+ Fy cosrz331厶£*2II，H M*s 11能定卫:机械运转时,在上式即为:丁渤幻;J i*三；弦&，在已知力作用下机械的耳实运动Actual Motion Driven by Known Force前一节建立了单自由度机械系统的等效动力 学模型一丰效构件。其是为了能通过此模型来研究机械的真实运动规律,建立起外力与真实运动之间 的运动方程式为此，可根据彳壬一时间同隔dF内，所有外力所作的元功dw 应等于机械系统动能的增量dE,來建立它 们之间的运动方程。W机械运动方程的建立1、能量形式的运动方程式W=dERArJ <£21511同的作用,可以灵活运用。例题2力岸衫式的运帯方程式通过对上式作等价变换后，得到卜面的方程式:行星齿轮机构水平放置， 已知系杆为均质杆，质 量为m°,行星齿轮1可视 为均质圆盘，质量为 半径为r，固定大齿轮2 的半径为2。今在系杆上 作用一