同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法

1、知识点一同底数哥的乘法法则：同底数哥相乘_am an=(m、n都是正整数)运算形式：(同底、乘法)运算法：(底不变、指加法)当三个或三个以上同底数哥相乘时，也具有这一性质，用公式表示为am an ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)知识点精讲1 .同底数哥相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2 .解题时要注意a的指数是1 .3 .解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数哥相乘，就应用同底数哥的乘法法则；整式加减就要合 并同类项，不能混淆.4 . -a2的底数a,不是-a .计算-a2 a2的结果是-(a 2 a2)=-a 4,而不是(-a)2+2 =a4.5 .若

2、底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算典型例题讲解例一、填一填241. ( 3)( 3) = ;2. ( a) ( a)3 ( a)6 =;c 34c 24,523. 3a ga 2aga ga 4a ga ;n 3 2n 1164. 如果aa a ，则n=例二、做一做1 .计算(1) a ( a)5 a3 ( a)2(x y) (x y)4 (x y)52 .一台计算机每秒可做 1010次运算，它在5 X102秒可做多少次运算？例三、L我们知道：如果 a+b=0 ,那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c 的相反数是谁吗？你会化简式子(2a 3b 4c)2n(4c 2a 3b)2n

3、 1 吗？其中 n 为正整数m n 53 .右m、n是正整数，且222 ,则m、n的值有【】Word资料A. 4对 B.3对 C.2对 D.1对课堂练习一、精心选一选2399 on22 ,则n的值为A 18 B 12 C 8 D 272.下列各式中，计算结果为X7的是A. (x)2 ( x)5B. (x2)x5二、耐心填一填1. 104 105 =342. a a a =三、用心做一做：计算： x4 x7 x闭(x)3 ( x)5( x)2提高训练一、精心选一选1 .若xm 3, xn 2,则xmn的值为A.5 B6 C 8 D 9C. (-x3)(-x4) D. (-x)(-x)6 a (

4、a)4 a3322(4) b b ( b)2.含有同底数的哥相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的哥相乘，再合并同类项。你认为b( b2) ( b)( b)2的运算结果应该是【】A. 0B. -2b3 C. 2b3 D. -b6知识点二哥的乘，底数指数(am) n =我中m、n都是正整数)例题精讲类型一哥的乘的计算例1计算6 3c ,(54)3一(a2) 3(a) (a+b)2 4随堂练习1(1) (a4) 3+m ;(2) (2) 3 2；：-(a+b)4 3类型二 哥的乘公式的逆用例 i 已知 ax=2, ay=3,求 a2x+ y; ax+3y随堂练习(i)已知 ax= 2, ay=

5、3,求 ax 3yx ox 3(2)如果93 ，求x的值随堂练习已知：84X43= 2x,求 x类型三 哥的乘与同底数哥的乘法的综合应用 例i计算下列各题(一a) 2a7/ 2、25(1) (a ) a x3xx4 + (x2) 4+ (x4) 2(4) (ab) 2 (ba)3、当堂测评填空题：(1)(m2)5 = (- -)3 2= 一 (a+b)2 3=2(2) -(- x)5 2 (-x2)3 = (xm)3 (-x3)2=(3)(- a)3 (an)5 (a1- n)5=-(x- y)2 (y- x)3=(4) x12= (x3)(_ = (x6)2.(5) x2m(m+1)=( )

6、m+1,若 x2m=3,贝Ux6m =(6)已知2x=m, 2y=n,求8,、的值(用m、n表示).判断题(1)a5+a5=2a10()(2) (s3) 3=x6()(3) (-3) 22=9a6()4.(勾)8x3()5. (a4b)4 = a16b()33二、填空题1. -(x2)3=(-x3)2=2. (-；xy2)2=3. 81x2y10= ()2.4. (x3)2x5=5. (a3)n = (an)x(n x 是正整数)，则 x=6. ( 0.25) 11 11 =(- 0.125) 200X8201=4、拓展:(1)已知n为正整数，且x2n = 4.求（3x3n） 213 （x2）

7、 2n的化已知x =5, y =3,求(xy) 2n的值(3)若m为正整数，且x2m=3,求（3x3m）2 13 (x2) 2m的化知识点四同底数塞相除，？底数即：am+an=规定：a=1 （aw。）即:负整数指数哥的意义:(a任非1ap,指数.0, m, n都是正整数,0的数的0次哥都等于并且1mn )p为正整数）或(-)p (a 0, p为正整数) a典型习题讲解1.下列计算中有无错误,有的请改正1(1)a a(2)a5a(3)( a)53a)(4)32.若（2a3b)1成立，则a,b满足什么条件？3.若（2x5）无意义，求x的值4,若 10x7,10y449 ,贝U 102x y 等于?

8、5,若 3xb ,求的32x y的值6.用小数或分数表示下列各数:0355(1 一1184235(4)6(5) 4.2 10 3(6) 0.257.(1)若 2x=l_,则乂=(2)若一2 x 2 32 21则乂=32 x 一，3x 4i(3)若 0.000 000 3 = 3X10，贝UX(4)若 ,贝卜=298.计算：（3）2n1 27 （ 3）2n （n为正整数）9.已知（x 1）x2 1,求整数x的值。课堂巩固训练1 .下列运算结果正确的是（） 2x3-X2=x x3(x5)2=x13(-x)6Y-x)3=x3 (0.1)-2x10-?1 =10A.B.C.D.2 . (abc) 5+ (abc) 3=o xn+1 xn-1 Wxn)2=.3 .(m n)2 (m n)32 (m n)4 =.4 如果 9m 3 27m 1 34m 7 81，那么 m=.5 .若3m 5,3n 4,则产等于()A.25B.6C.21D.206 .若 104y 25,则10 y 等于()A.1B，C.-1 或1D.56255 5252-27 .右 a=-0.3 ,b=-3 ,c=( -) ,d=(-),则()33A.abcdB.badcC.adcb D.cad