机械原理基础知识复习资料

1、第二讲 平面机构的运动分析一 用速度瞬心法作机构的速度分析分类:1速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。相对瞬心 _度为零2 瞬心数目K = N（N-1）/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心 。2）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。3）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心 。4）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。不直接形成运动副的两构件利用 三心定理来确定其具体位置。三心定理:三个彼此作

2、平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两 构件不直接相联的场合。4传动比的计算3 i / 3 j = P1j Pj / P 1i Pj两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。常见题型：1. 速度瞬心的求解、3 - 13. 12所示各机购在图示ttSW全療觸心的位晋解 瞬心的铉置直接盛题图上标出1#2利用速度瞬心求解速度。#3 -46 SB 3. 16 所示的 PI ff #L 构中 *! i/i =加 m m*/, 90 mm g =/flc

3、 =12讣 mm*“卜=10 rfid 弓 试用斶七妙求t(1)当护=】箭。时、点的速度Vri（2）当=165*肘.构件3的BC线上（或其延应线上嗨度岫小的点E速 度的大小；（即当瓯=0时呼侑之值（有两个解九E图3.】7 迦常 以选这的比例尺“.作机樹运动询闊如图3, 17（h）所不。（1）進出瞬心PLa的位巻，求先。妙=MfHttF = （xf：I（ pi BP13） = 2. rad/svc =问卩 s = 0b 4 m/?4（2）定出构件3的BC线I：速度域小的点E位置及堪度的犬小°因线上速盛垠小2点必9 % 点的趾离垠近故从Pi.引反线的垂线 交于点E 由图【”町知Vf；=申

4、 PLi £：1 = 0. 357 nt/s宦出计=0的两个位置见图*】"b議出甲 = 26, 4S护=226.6°二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析1. 同一构件上两点 之间速度，加速度的关系。 由各速度矢量构成的图形称为速度多边形（或速度图）:由各加速度矢量构成的图形称为加速度多I边形（或加速度图）。p，P称为极点。 在速度多边形中，由极点 P向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度。而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，方向与角标相反， 如be代表vCB（ C点相对B点的速度）。I 在加速度多边形中，由极点p向外放射的矢量

5、代表构件上相应点的绝对加速度。而连接两绝对加速度矢量端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，方向与角标相反。相对加速度可用其法向加速度和切向加速度来表示。 极点P代表机构图上的 绝对瞬心。 构件的速度影像：利I II 同理b e d称为加速度影像。 速度影像及加速度影像的相似原理只能应用与同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构件上的各点（例如：不能把图上 E点用影像法求出）。2. 两构件重合点 间的速度，加速度的关系 正确判断科氏加速度的存在及其方向：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。 三、解题关键：1. 以作平面运动的构件为突破口

6、，基点和重合点都应选取该构件上的铰接点，否则已知条件不足而使问 题无法求解。2. 重合点的选取原则：选已知参数较多的点（一般为铰链点） 常见题型1:同一构件上两点之间速度，加速度的关系（北京理工大7 2005年考研试题）图工10所示机构的尺寸位置沟C知.苴中3 = 10 rad/s（常数八长度比例尺抄=OtOl m mn%求E点的速度吒和加速酸at c解v（-= vH + 附日大小 ？也I 柚？方向丄丄皿 丄HC其中盹=蚀=也屮 1.85 m/g取冷=0. 1 （m/s） mm画速度多边形 如图3.11U）所示、得vc 严，pf 3*4 m/s牝 =応 + Vr 大小 ？J?方間 診轨 _ C

7、D 矿錐续作速度多边形图”由图得=fg鉄= 2,2 m/ f方向向左(2)由+ a=an+tt<7J人小(tj- lea?fi B(xi 2«方向 Cf D_ DCB f AJ B丄OB苴中 us =如江仙=1& 5 m W y冷=（ailai = 17 m/s2 口卜=朋人“ =30. 5 m s取fit = 1 （m疋）/mm画加速度多边形如图3. 11 （b所示0又冈ar：= ac+ g大小 ？J?方向导轨 丄DC 丄反端续作加速IS多边形图、由图W :心；=filt pF = 41 m/ s'方向向右。5常见题型2 (两构件重合点间的速度，加速度的关系)

8、1.a)b图3 53两构件组成賣合点已知导杆机构中，机构的位置，各构件的长度及曲柄1的等角速度-，求导杆3的角速度和角加速度。(1)确定构件3的角速度点B是构件1上的点，也是构件 2上的点，故vB2= VBi= '1 lAB两构件组成移动副时，据点的复合运动的分解和合成原理，构件2与构件3上瞬时重合点B(B2B3)间的速度关系为T TVB3B2VB3 二VB2方向：丄BC丄AB/ BC大小：？，1lAB?绘速度多边形,知：VB3B2=I b2b3，VB3= T pb3©E =/<ac = “， pb lljjgc(2)确定导杆3的角加速度其中=視臭 故有方向大小丄恥?。

9、如2/B.C?构件1与构件2上瞬时重合B(B1B2)间的加速度关系为:#爲为B3点对于B2点的相对加速度，其方向沿导杆方向，见图C）中的冷；k -aB3B2kP为哥氏加速度，其大小为aB3B2 =2, ,B3B2二，方向是将相对速度 VB3B2沿牵连构件角速度、2的转向转90，如图c）中b2'k'所示。值得注意的是:1）由于B2、B3是两构件上的瞬时重合点，因此不能采用相似法则，即既不能用速度影象法，也不能用加速度影象法来求 B3点的速度和加速度;2）两构件组成移动副时，其瞬时重合点之间的加速度关系中可能存在哥氏加速度。但是由于kaB3B2 =2 .2VB3B2，故哥氏加速度必

10、然发生在牵连构件作转动，且两构件有相对运动的情况下，两者缺一不可。据此可知在同一构件上各点之间的加速度关系中是绝对不可能出现哥氏加速度的。2. 图示机构中，构件 1以顺时针方向转动，已知各构件尺寸。试用相对运动图解法求图示位置从动件 速度和加速度。（写出矢量方程式，并列出有关计算式，比例尺任选。7#解：杆3扩大到二 pb<lvk VB3 - VB2VB3B2V3 =Vb3-_，一kr（2）aB3 二 aB2 ' aB3B2 ' 3b3B23.在图示机构中，ab - 150mm，Ide - 150mm , IbcIae =280mm，AB_DE，#i =2rad/s，顺时针

11、方向，'-4 =1rad/s，逆时针方向，取比例尺i=0.01m/mm。试求VC2及3的大小和解：如图示，扩大构件 2,这样可分别考虑两种情况，既同一构件 关系，构件2与3在重合点D处的速度关系。2上B、D两点间速度VD2=Vd3'Vd2D3=VB ' Vd2B2 （扩大构件2）vb = *ab =2 015 = 0.3（m/s）/mm VD3 = /ed = 1015 二 015（m/s）/mm以上矢量方程中只有 VD2D3和VD2B2的大小未知，故可以求解。作速度多边形, 影像法求得由速度bd2C2BDCVc2 - pc?丄v =53 0.0075 = 0.4m/s

12、3 = '2 - VC2B2 / lB2C2 - 25 0.0075/0.3 ： 0.62嗣/$，顺时针方向（取% =°.0075m/s/mm）例3-1图解常见题型3 （前两种情况综合起来应用）#3 - 10 在图3- 21(a)所示的摇块机构中，|2知Iah = 30 mm, & =100 mm血=30 mm以 =40 mnu曲柄以等角速度物=10 rad. s回转'试用 图解法求机构柞® =45°位置时点D及E的速度和加速度、以及构件2的角速 度和角加速度解 (1)以抖作机构运动简图如图3. 24(a)所示。(2)速度分析:以匸为重介点

13、，有=翊 + 为汕 =VO + 丹"20大小 ？如心?0?方向 ¥丄貞E丄BC/； /T以问作速度多边形图N 21(b).再根据速度影像原理-作求得d及由閤吋得盹=冬 f)d = 0. 23 m/spe =込挑0, 1 73 m/sut）： = fiv bci/luc = 2 rad/s（顺时计）（3）加速度分析：以为靈合点何Aq =du+a； 日+ 必日 =tic +<|冬2 门o: mi大小8： ivifar7a0Zatj -U2C1?方向B f AC -> B_L BC_L X/ BCR-中= qj?Z/ii' = 0. 19 m/s2 *必门=2

14、伽逅门07 m/s2 以严作加速度名边形如图3.21(c)所示”由图可得5 =独 p=2, 61 m/ sJ口e =典从 pl* = 2.8 in/ s'a> = Oc2h / lac 决 W "wr 8. 36 rad/屮（顺时针）哈工大2005年试题:(2. 12 ' Ji1听示占构屮知机枸尺寸g二5fl w 厶” =100 mm J.,二20 mint角堆廈曲|二迪| = 20 ml “试用St方程囲解袪求图示( ® W ft ft 2的角14世叫和 角加速度如的大小和方向*此机构为平面五杆机构JU1由度等V 枸件I利4甸为说动株为了求解构件2的

15、角速度叫副角加握度。需选収构件亠与3上的幫合点C2RC3来进if求解則ff<2 二 * 叭3ui丄I"fiHJ a丄lieC2£3 / nc9#扎屮也=皿诣=I inA.q =叫£/mm件速用梦边伽2. 12 (I八可得Wi 二 f = 5 rail/M （逆时针）QO口 二 amH T .1* fi亠HC扎屮taB2 - g =2叫出 C/：? = 5+S m/fi取卩=0.4 m/aT/mm .作加速度參边形图2. 12 (c) *町得翌点比本例为川光馆方程阁胖法件娄H由毗札构的运功分析的貞型例子占（浙理工2008）练习题：1. 试求出下列各机构在图示位

16、置的全部瞬心。9042、图示正弦机构的运动简图。已知：原动件 1以等角速转动，杆长LAB= 40mm 0 1=45，试用矢量方程图解法求该位置构件度 3 1=100rad/s3的速度V3和加速度a3。（取比例尺v =0.1ms-1/mm ,卩 a=10ms-2/mm） （10 分）11#七、如图所示机构，构件1作等速运动,R速度口几何尺寸如图屁= 求该位賈时构件3的角速度与荊加速度.（15分）#3. 单项选择题：1、 速度和加速度影像法给运动分析带来方便，但这只适用于 上。° A、整个机构厂B、主动件；C、两构件； D、同一构件；2、 三个彼此作平面相对运动的构件共有 个瞬心，而且必

17、定位于 上。厂 A、3 ;运动副；厂B、3 ;构件;C、2 ;同一直线；广 D3 ;同一直线3、 若已知一构件上两点的速度及加速度，则该构件上任一点的速度及加速度可求。（）厂 A、正确； 广 B、不正确;C 部分正确r D、不一定4、 在加速度多边形中，连接极点至任一点的矢量，代表构件上相应点的加速度；而其它任意两点间矢量，则代表构件上相应两点间的 加速度。厂 A、法向；切向；r B、绝对；相对；广 C、法向；相对；厂 D合成；切向5、 若两构件构成移动副，则两构件上任意重合点相对速度值 ;两构件角速度 。厂 A、相等；相等；厂 B、不相等；不相等厂 C相等；不相等厂 D不相等；相等6、 如果

18、一个机构是由四个构件组成的，那么它的瞬心数目为 。rp r rA、4B、3 C 6D、57、 二构件用转动副相联接其瞬心是在转动副的 ;以移动副联接时其瞬心在 ;其间若为纯滚高副时，瞬心在两元素的 。r A、中心；中心；接触处厂B、中心；无穷远；中心厂 C、中心；无穷远；接触处 厂 D接触 处；无穷远；中心&相对瞬心就是绝对瞬心。A、正确；B、不正确C、不一定 D 说不清9、只要给定一点的速度和加速度，则即可求出该构件另一点的速度和加速度。厂 A、正确； r B、不正确； C 部分正确r D、说不清10、 瞬心是相对运动两构件上瞬时相对速度 的重合点。A、相等；"B、为零f

19、C、不等厂 D相反11、 在速度多边形中，极点至任意一点的矢量，代表构件上相应点的速度；而其它任意两点间的矢量，则代表构件上相应两点间的 速度。厂 A、切向；绝对；厂 B、切向；相对厂 C绝对；绝对厂 D绝对；相对12、利用瞬心法不仅能对机构进行速度分析，而且能对机构进行加速度分析。厂 A、正确；B、不正确"C、不一定 “ D 说不清13、 如果一个机构共有六个构件组成，那么它共有 个瞬心。rrrA、3B、6C 15D 914、两构件重合点处牵连运动为 ，相对运动为 时，在两点间的加速度关系中存在哥氏加速厂 A、转动；移动 B、转动；摆动；广 C、移动；转动；r D复合运动；平动15、用速度瞬心法求机构上两构件的角速比时，若已知两构件的两个绝对瞬心和它们的相对瞬心时， 则速比即可求得。（）厂 A、正确；B、不正确C 不一定 D 说不