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文档简介

1、一次函数的定义与定义式一次函数的定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx（k为任意不为零实数）或y=kx+b（k为任意不为零实数，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。正比例是Y=kx+b。即：y=kx（k为任意不为零实数）定义域：自变量的取值范围初中地理，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合一次函数的性质1. y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k≠0）（k为任意不为零的实数b取任何实数）2. 当x=0时，b为函数在y轴上的截距。3. k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1（角1为一次函

2、数图象与x轴正方向夹角）形。取。象。交。减4. 正比例函数也是一次函数.5. 当k相同，图像平行；当k不同，图像相交一次函数的图像及性质1 .作法与图形：通过如下3个步骤（ 1）列表一般取两个点,根据两点确定一条直线；（ 2）描点；（ 3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。3函数不是数，它是指某一变量过

3、程中两个变量之间的关系。（ k，b与函数图像所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比）当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当kv0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，三象限。k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三， 四象限。k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，四象限。k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三， 四象限。当b>0时，直线必通过一、二象限；当bv0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当kv0时，直线只通过二、四象限。4、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）确定一次函数的表达式已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列由2个

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