生物医学工程基础 生医图象2-林江莉ppt课件

1、2022-2-7.;1Imaging technologies are changing the way science is done(R.P. Crease, Science, Vol. 261, July 1993) 2022-2-7.;22022-2-7.;32022-2-7.;42022-2-7.;5 奥地利数学家奥地利数学家Radon：从投影重建图像的原理：从投影重建图像的原理 美国物理学家美国物理学家A.M.Cormack：可行性证明、试验：可行性证明、试验研究、仿真研究、仿真 G.N.Housfield：装置和断层成像结果：装置和断层成像结果2022-2-7.;6 1901 1

2、901年年( (投影）投影） 19751975年年（断层）（断层） 20002000年（断层）年（断层）2022-2-7.;72022-2-7.;82022-2-7.;92022-2-7.;102022-2-7.;112022-2-7.;122022-2-7.;132022-2-7.;142022-2-7.;152022-2-7.;162022-2-7.;172022-2-7.;182022-2-7.;192022-2-7.;202022-2-7.;212022-2-7.;222022-2-7.;23doeII2022-2-7.;24doeII)(141doeII)(232doeII)(321

3、doeII)(4342022-2-7.;252022-2-7.;262022-2-7.;272022-2-7.;282022-2-7.;295 . 520110)1(3)1(1 ff5 . 42090)1(4)1(2 ff2022-2-7.;305 .6210125 .5)2(1f5 . 5210125 . 4)2(2f5 .421085 .5)2(3f5 .321085 .4)2(4f2022-2-7.;31521075 .6)3(1f7210135 . 5)3(2f6210135 . 4)3(3f221075 .3)3(4f2022-2-7.;322022-2-7.;332022-2-7.

4、;342022-2-7.;35mmnhnxmnxmhmnhmxny)()()()()()()(2022-2-7.;362022-2-7.;372022-2-7.;382022-2-7.;39112T)sincos()(11101tnbtnaatfnnn直流分量n =0基波分量n =1 谐波分量n12022-2-7.;40100).(110TttdttfTa100.cos).(211TttndttntfTadttntfTbTttn.sin).(2100112022-2-7.;41 若函数若函数f（x）满足狄里赫赖条件：）满足狄里赫赖条件： 1）具有有限个间断点；）具有有限个间断点； 2）具有有限

5、个极值点；）具有有限个极值点； 3）绝对可积）绝对可积则把变换称为：则把变换称为：dxuxjxfuF2exp)()(duuxjuFxf2exp)()(2022-2-7.;421D Discrete Fourier Transform（1D DFT）Fourier正变换：正变换：1, 1 ,02exp)()(10NuuxNjxfuFNxFourier反变换：反变换：1, 1 ,02exp)(1)(10NxuxNjuFNxfNu求反变换：求反变换：*10*2exp)(1)(NuuxNjuFNxf2022-2-7.;43-j2 ()( , )( , )ed dux vyF u vf x yx y j

6、2 ()( , )( , )ed dux vyf x yF u vu v 2022-2-7.;441100( , )( , )exp2MNxyvyuxF u vf x yjMN0,1,2,10,1,2,1uMvN0,1,2,10,1,2,1xMyN11001( , )( , )exp2MNuvvyuxf x yF u vjMNMN2022-2-7.;452022-2-7.;462022-2-7.;47幅度谱原图像2022-2-7.;48vu图象表示图象表示函数图形表示函数图形表示2022-2-7.;49dxdytyxyxftP)sincos(),()(linetdsyxftP),(),()(t

7、yxsincos1sincostyx1)(tP),(yxfyxThe function is known as the Radon transform of the function f(x,y).1)(tPRadon TransformLine Integrals and Projections2022-2-7.;502022-2-7.;51Fourier Reconstructionxyg(s,)(x,y)xys1D-Fourier transform Fg(s)2022-2-7.;52Fourier Reconstruction 1D Fourier transform Fg(s,)of

8、 one projection2D Inverse Fourier transform2022-2-7.;53Fourier Reconstructionxyg(s,1,2)(x,y)xys1D-Fourier transform Fg(s)2022-2-7.;54Fourier Reconstruction 1D Fourier transforms Fg(s,1,2)of two projections2D Inverse Fourier transform2022-2-7.;55Fourier Reconstructionxy xysg(s,1,2,3,4)1D-Fourier tran

9、sform Fg(s)(x,y)2022-2-7.;56Fourier Reconstruction 1D Fourier transforms Fg(s,1,2,3,4)of four projections2D Inverse Fourier transform2022-2-7.;57Fourier Reconstructionxy xysg(s,1,2,8)1D-Fourier transform Fg(s)(x,y)2022-2-7.;58Fourier Reconstruction 1D Fourier transforms Fg(s,1,2,8)of eight projectio

10、ns2D Inverse Fourier transform2022-2-7.;59Influence of # of Projections 64 projections16 projections8 projections1 projection2 projections4 projections2022-2-7.;602022-2-7.;612022-2-7.;622022-2-7.;63 Shepp-LoganHammingLowpass CosineRAM - LAK2022-2-7.;642022-2-7.;65discrete implementation:2022-2-7.;662022-2-7.;672022-2-7.;682022-2-7.;692022-2-7.;702022-2-7.;712022-2-7.;72CFewer detectors (better match, cheaper)CGood scatter rejection with focused septaDCumulative detector driftCLess moving partsCDetectors calibrated twice per rotation2022-2-7.;732022-2-7.;74Continuous &Simultaneous