余角和补角（27张(1)

1、6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义第六章第六章 图形的初步知识图形的初步知识6.86.8 余角和补角余角和补角6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区本课目标本课目标预习填空预习填空基础自测基础自测温故知新温故知新自主学习基础落实 1. 1. 了解余角和补角的概念了解余角和补角的概念2. 2. 理解等角的余角相等，等角的补角相等理解等角的余角相等，等角的补角相等3. 3. 在方向表示中会用方位角来描述在方向表示中会用方位角来描述6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前

2、课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测1.1. 计算：计算：3838292951513131_， 12112113481348585846124612_2. 2. 直角的度数为直角的度数为_，平角的度数为，平角的度数为_ 180180 90901801809090预习填空预习填空6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测3. 3. 一副三角尺如图摆放，则一副三角尺如图摆放，则1122的的 度数为度数为_4. 4. 一副三角尺如图摆放

3、，则一副三角尺如图摆放，则 的度数为的度数为_180180 9090预习填空预习填空6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测1.1. 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互 为为_，简称，简称_；上述第；上述第3 3题中，题中，11与与2 2 互为互为_2. 2. 如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个_，我们就说这两个角，我们就说这两个角 互为补角，简称互为补角，简称_；上述第；上述第4 4题中，题中，与与 互为互为_

4、3. 3. 同角或同角或_的余角相等，同角或等角的补角的余角相等，同角或等角的补角_余角余角互余互余余角余角平角平角互补互补补角补角等角等角相等相等预习填空预习填空6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测1.1. 如图，在三角尺中，两个锐角的和为如图，在三角尺中，两个锐角的和为_， 所以这两个锐角互为所以这两个锐角互为_，其中，其中AA3030， 则则BB_6060 9090余角余角预习填空预习填空6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课

5、前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测2. 2. 如图，如图，AOBAOBRtRt，AOCAOC2BOC2BOC，则，则AOCAOC _，AOCAOC的余角是的余角是_，AOCAOC的补角的补角 的度数是的度数是_120120 6060COBCOB预习填空预习填空6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义课前课前 预学区预学区自主学习基础落实 本课目标本课目标温故知新温故知新基础自测基础自测3. 3. 如图，直线如图，直线ABAB与与CDCD相交，交点为相交，交点为O O， 则则AOCAOC的补角有的补角有_个，这个，这

6、 两个补角的大小关系是两个补角的大小关系是_4. 4. 如图，射线如图，射线OAOA表示北偏表示北偏_，_. .60 60 2 2相等相等东东预习填空预习填空6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例1 1】如图，点】如图，点O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，BOCBOCRtRt， ODOD是是AOCAOC内的一条射线，图中有哪几对角互余？内的一条射线，图中有哪几对角互余？ 哪几对角互补？哪几对角互补？6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典

7、例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例1 1】如图，点】如图，点O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，BOCBOCRtRt， ODOD是是AOCAOC内的一条射线，图中有哪几对角互余？内的一条射线，图中有哪几对角互余？ 哪几对角互补？哪几对角互补？根据角的互余和互补的定义进行判断，如果根据角的互余和互补的定义进行判断，如果两个角的和为两个角的和为9090，则为互余；如果两个角，则为互余；如果两个角的和为的和为180180，则为互补，则为互补6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究

8、点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例1 1】如图，点】如图，点O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，BOCBOCRtRt， ODOD是是AOCAOC内的一条射线，图中有哪几对角互余？内的一条射线，图中有哪几对角互余？ 哪几对角互补？哪几对角互补？解：解：AODAODDOCDOC9090， AODAOD与与DOCDOC互余互余 AODAODDOBDOB180180， AODAOD与与DOBDOB互补互补 AOCAOCCOBCOB180180， AOCAOC与与COBCOB互补互补 6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互

9、动探究变式训练变式训练1 1如图，如图，O O在直线在直线AEAE上，上，COCO平分平分AOEAOE，DOBDOB 是直角是直角 (1)1(1)1的余角是的余角是_，AOBAOB的余角是的余角是 _，DOEDOE的补角是的补角是_ (2)(2)若若COBCOB6565，求，求DOEDOE的度数的度数DOEDOE6565 COBCOB和和DOEDOEBOCBOC和和DOEDOEAODAOD6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例2 2】如图，一副三角尺如图摆放，其中】如图，一副三角

10、尺如图摆放，其中比比 的的2 2倍多倍多3030，求，求、的度数的度数6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例2 2】如图，一副三角尺如图摆放，其中】如图，一副三角尺如图摆放，其中比比 的的2 2倍多倍多3030，求，求、的度数的度数图中隐含条件是图中隐含条件是与与互补，即互补，即180180，从题中数量关系可设，从题中数量关系可设为为x x，则，则为为(2x(2x30)30)，从而列出方程，从而列出方程求解即可求解即可6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学

11、案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究点点 拨拨答答 案案变式训练变式训练【例【例2 2】如图，一副三角尺如图摆放，其中】如图，一副三角尺如图摆放，其中比比 的的2 2倍多倍多3030，求，求、的度数的度数解：设解：设x x， 则则2x2x3030， 得：得：x x(2x(2x30)30)180180， 解得解得x x5050，5050， 1801801801805050130130. . 答：答：为为130130，为为5050. .6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义典例典例 精析区精析区以题说法互动探究变式训练变式训练2 2已知一个角的余角的补

12、角是这个角补角的已知一个角的余角的补角是这个角补角的 ， 求这个角求这个角答案：答案：3030 6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义归纳总结归纳总结1.1. 两个角之间的互余或互补，只与两个角的度数之两个角之间的互余或互补，只与两个角的度数之 和有关，与两个角所处的位置无关和有关，与两个角所处的位置无关2. 2. 若已知补角与余角，补角与已知角，余角与已知若已知补角与余角，补角与已知角，余角与已知 角的数量关系，求角的度数时，可借助方程求解角的数量关系，求角的度数时，可借助方程求解6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随

13、堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 A. A. 基础部分基础部分（共（共8 8题，每题题，每题1010分）分） ( (一一) )选择题选择题1. 1. 下列四个角中，最有可能与下列四个角中，最有可能与7070角互补的角是角互补的角是( () )D D6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 2. 2. 已知已知113030，则，则11的余角的度数是的余角的度数是 ( () ) A. 160A. 160 B. 150 B. 150 C. 70 C. 70 D. 60 D. 60D D6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练

14、考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 3. 3. 如图，在钝角如图，在钝角ABCABC中，中，CDCD是是ABAB边上的高，则图中一定边上的高，则图中一定 互余的角有互余的角有 ( () ) A. 1 A. 1对对 B. 2B. 2对对 C. 3C. 3对对 D. 4D. 4对对C C6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 4. 4. 下列说法正确的是下列说法正确的是 ( () ) A. A. 若若1122339090，则，则11、22、33三个三个 角互余角互余 B. B. 任何一个角都有余角

15、任何一个角都有余角 C. C. 一个锐角的补角总比它的余角大一个锐角的补角总比它的余角大9090 D. D. 钝角的补角比锐角的补角大钝角的补角比锐角的补角大C C6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 ( (二二) )填空题填空题5. 5. 已知一个角的补角是已知一个角的补角是130130，则这个角的余角为，则这个角的余角为_6. 6. 已知一个角的补角是它余角的已知一个角的补角是它余角的3 3倍，则这个角的度数是倍，则这个角的度数是 _7. 7. 小明和小慧去公园游玩，小明在小慧的南偏西小明和小慧去公园游玩，小明在小慧

16、的南偏西3030方向方向 上，则小慧在小明的上，则小慧在小明的_方向上方向上北偏东北偏东3030 404045456.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 ( (三三) )解答题解答题8. 8. 如图，直线如图，直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，EODEOD与与DOBDOB互余，互余， EODEOD3535，求，求AOCAOC的度数的度数答案：答案：5555 6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 B. B. 提高部分提高部分（共（共2 2

17、题，每题题，每题1010分）分） 9. 9. 如图，在一个五边形的边如图，在一个五边形的边ABAB上有一点上有一点O O，将，将O O与五边形与五边形 的顶点的顶点C C、D D、E E相连，若相连，若COBCOB4040，DOEDOE5050， OCOC、OEOE分别是分别是DOBDOB、AODAOD的平分线的平分线 (1)(1)求求EOCEOC的度数；的度数； (2)(2)写出写出EODEOD的余角和补角的余角和补角解：解：(1)COB(1)COB4040，OCOC平分平分DOBDOB， DOCDOCCOBCOB4040， DOEDOE5050， EOCEOCDOEDOEDOCDOC505

18、040409090. .6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考学练考学案导学讲义学案导学讲义随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 B. B. 提高部分提高部分（共（共2 2题，每题题，每题1010分）分） 9. 9. 如图，在一个五边形的边如图，在一个五边形的边ABAB上有一点上有一点O O，将，将O O与五边形与五边形 的顶点的顶点C C、D D、E E相连，若相连，若COBCOB4040，DOEDOE5050， OCOC、OEOE分别是分别是DOBDOB、AODAOD的平分线的平分线 (1)(1)求求EOCEOC的度数；的度数； (2)(2)写出写出EODEOD的余角和补角的余角和补角(2)EOD(2)EODDOCDOC9090，DOCDOC是是EODEOD的余角的余角 DOCDOCCOBCOB，COBCOB是是EODEOD的余角的余角 EODEODEOAEOA，EOAEOAEOBEOB180180， EOBEOB是是EODEOD的补角的补角 6.8 余角和补角余角和补角聚焦聚焦学练考