物理光学第五章课后作业解答ppt课件

1、1(P265) 在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的光波有几种偏振态的光波有几种偏振态?它们的它们的D、E、k、s矢量间有什矢量间有什么关系么关系?kssDEDE 5(P265) 一束钠黄光以 500 角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中o 光和 e 光夹角为多少(对于钠黄光，方解石的主折射率no=1.6584，ne=1.4864)。 光轴光轴eo解解: 对于单轴晶体内传播的对于单轴晶体内传播的 o 光和光和 e 光均满足折射定光均满足折射定律：律：iittsinsin nn对于对于 o 光：光： 00tootsi

2、n50sin0.4619arcsin0.461927.511.6584对于对于 e 光：光： 00tetesin50sin0.5153arcsin0.515331.021.4864由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中 o 光和光和 e 光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光之间的夹角为：之间的夹角为： 000teto31.0227.513.516 (P265)设有主折射率设有主折射率 no=1.5246，ne=1.4864 的晶体，的晶体，光轴方向与通光面法线成光轴方向与通光面法线成 450，如下图。

3、现有一自然，如下图。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的光垂直入射晶体，求在晶体中传播的 o、e 光光线方向，光光线方向，二光夹角二光夹角 以及它们从晶体后表面出射时的相位差以及它们从晶体后表面出射时的相位差（=0.5m，晶体厚度，晶体厚度d=2cm。）。）光轴光轴解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以交所以 o 光和光和 e 光的波法线相同，但光的波法线相同，但 o 光和光和 e 光光线光光线方向不同。方向不同。 oe又因为又因为neno，故，故 e 光比光比 o 光远离光轴，且光远离光轴，且 o 光沿其光沿其波法线方向传播。

4、波法线方向传播。1222222eooe111cossintansin221(0.457030.43022)0.13635 0.0302171124.51240.52.32442.1880nnnn 0arctan0.030217 1 43晶体中出射的晶体中出射的 e 光与光与 o 光的相位差：光的相位差： eo2( )nnd又因为：又因为： oee2222oe( )1.5014sincosn nnnn所以：所以： 612(1.5014 1.5246) 4 10(1.5246 1.5014)2 10 1857d 7(P265) 一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光

5、轴与入射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测得得 o、e 光在第二个面上分开的距离是光在第二个面上分开的距离是 2.5mm，no1.525，ne1.479，计算晶体的厚度。，计算晶体的厚度。解解: :由折射定律可得由折射定律可得01o02e1arcsin()40.971arcsin()42.54nnoe0111102222tantantan40.970.868tantantan42.540.917llddddlldddd212.50.9170.86850mm0.9170.868llddd10(P266) 为使单轴晶体中的为使单轴晶体中的 o、e

6、 折射光线的分离角折射光线的分离角度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割?当当k k 与光轴间的夹角与光轴间的夹角 满足满足eotannn时，有最大离散角时，有最大离散角22eoMoearctan2nnn n空气空气晶体晶体o光e光光轴光轴oetannneotannn12(P266) 一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色自然光从左方通光面正入射，经两个自然光从左方通光面正入射，经两个 450 斜面全内斜面全内反射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为反射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为 no、ne,试计算试计算 o

7、、e 光线经第一个光线经第一个 450 反射面反射后与反射面反射后与光轴的夹角。画出光路并标上振动方向。光轴的夹角。画出光路并标上振动方向。解解: :自然光正入射到晶体之后反射之自然光正入射到晶体之后反射之前，前，o o光和光和e e光不分开，但是速度不相光不分开，但是速度不相等，其折射率分别为等，其折射率分别为nono和和nene。对于。对于o o光而言折射率不变，因此反射光波矢光而言折射率不变，因此反射光波矢和光线均平行于光轴传播。和光线均平行于光轴传播。oe450e e光的折射率为光的折射率为对于对于e e光而言折射率有变化光而言折射率有变化nenno)nenno)，因此波矢，因此波矢方

8、向不平行光轴，设其夹角为方向不平行光轴，设其夹角为 由，反射定律可得由，反射定律可得00sin45sin(45)enn2222sincosoeoen nnnn上述两式消去上述两式消去n n后整理得后整理得222tan2oeonnn22arctantanoenne e光线与光轴的夹角为光线与光轴的夹角为222tan2oeonnn22222222arctanarctan22ooeoeeoennnnnnnn13(P266) 如下图，方解石渥拉斯顿棱角的顶点如下图，方解石渥拉斯顿棱角的顶点=150 时时,两出射光的夹角为多少两出射光的夹角为多少? (no=1.6584，ne=1.4864) 0e1o0

9、o2earcsin(sin)13.41arcsin(sin)16.78nnnn解解: :由折射定律可由折射定律可得得 12再考虑两条光线在最后界面的折射情形。根据几何关再考虑两条光线在最后界面的折射情形。根据几何关系，此时它们的入射角分别为系，此时它们的入射角分别为0011221.59 ; 1.78 同样，根据折射定律分别算出两个折射角同样，根据折射定律分别算出两个折射角12, 进而可得两光线夹角为进而可得两光线夹角为 0125.2818(P267)用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴

10、之比为2:1，而且，而且是左旋的。问石英应多厚？如何放置（是左旋的。问石英应多厚？如何放置（=0.5893m，no=1.5442，ne=1.5533）解解: :透过石英晶体之后两束光的相位差为透过石英晶体之后两束光的相位差为2()oenn d左旋椭圆偏振光满足的条件为左旋椭圆偏振光满足的条件为(21)2 mm因而，石英厚度应为因而，石英厚度应为2(21)()2 oemnn dm20()2oenn d0/()oednn64.75md放置角度为放置角度为01arctan26.5621m 时时20(P267)一块厚度为一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插

11、入正交偏振片之间，且使主截面与行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成第一个偏振片的透振方向成( 00、900)角。试问角。试问哪些光不能透过该装置。哪些光不能透过该装置。 (no=1.6584，ne=1.4864)2()2 mnn dm解解: :满足如下条件的光不能透过满足如下条件的光不能透过故故()6880mnn dmm由于是可见光范围，因而由于是可见光范围，因而6880400700mm9101768809742.2nm9688010688nm10 688017404.7nm17mmm22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块在两个正交偏振器之间插入一块1/

12、2波片，强波片，强度为度为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播方向旋转一周。问：播方向旋转一周。问：（1将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位及光强数值；位及光强数值；（2用用1/4波片和全波片替代波片和全波片替代1/2波片，又如何。波片，又如何。220sin 2 sin2II解：解：故故sin21 有极大值有极大值sin20有极小值有极小值(1)当当=/4、3/4、5/4、7/4时，看到时，看到4个极大个极大值；当值；当=0、/2、3/2时，看到时，看到4个极小值；个极小值；极大时的光强为极大时的光强为I0/2；极大时的光强为；极大时的光强为0。(2)1/4波片的相位差为波片的相位差为2()(21)2oenn dm因而因而2sin22其它与其它与1/2相同，只是最大光强变为相同，只是最大光强变为I0/4。(2)全波片的相位差为全波片的相位差为2()2 oenn dm因而因而sin02所有位置上光强均为所有位置上光强均为0。23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚放一厚0.913mm的石膏片。当的石膏片。当1=0.583m时，视场时，视场全暗；然后改变光的波长，当全暗；然后改变光的波长，当2=0.55