圆的复习一学案1（圆的有关概念与性质）

1、圆的复习（一） 圆的有关概念与性质学案班级_姓名_学习目标：1.了解圆及其相关结论概念, 认识圆的轴对称性和中心对称性，探索确定圆的条件。2.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角的定理及其推论。3.进一步认识和理解研究图形性质的各种方法。重点：垂径定理； 圆心角、弧、弦之间的关系；圆周角的定理及其推论。难点：与圆性质相关的综合计算。【课前热身】1(2011佛山)若O的一条弧所对的圆周角为，则这条弧所对的圆心角是（ ）A BC D以上答案都不对2. 如图1,是O的弦,于点,若,则O的半径为 cm图3MPRNACBO图1图23如图2，是O的直径，点在O上，则的度数为（ ） A B

2、C D4(2010佛山)如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是 ( ) AMP与RN的关系无法确定 BMP=RN CMP<RN DMP>RN【知识要点】1点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；例1已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d =2厘米时，有d r，点在圆 （2）当d =7厘米时，有d r，点在圆 （3）当d =5厘米时，有d r，点在圆 2与圆有关的角圆心角、圆周角 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .例2（1）图中的圆心角是 ；圆周角是 ； （2）如图，

3、已知AOB=50度，则ACB= 度； （3）在上图中，若AB是圆O的直径，则ACB= 度；3圆的对称性：（1）圆是 对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是 对称图形，对称中心为 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，CD是圆O的直径，CDAB于E = ， = ， = （3）垂径定理逆定理：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。如图， AE=BE ，CD是圆O的直径， AB不是直径 ， = ， = 4圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .如图，若 AB = CD ，

4、则 ， ， 5确定圆的条件：（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的 【例题精解】CBOEDA例1如图：=，分别是半径和的中点，与的 大小有什么关系？为什么？例2（2011佛山）如图，已知AB是O的弦，半径，,，求的面积；ABCO例3（07佛山）如图，是的外接圆，且，求的半径【基础训练】1如图，是的外接圆，已知，则的大小为（） 2如图，点都在上，若，则的度数为（ ）第3题图ABCO第1题图第4题图ABCDOCBA第2题图3如图, AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，

5、下列结论不一定成立的是 A.CE=DE B. C.AD=2BD D.BCD=BDC 4如图，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）A3cm B4cm C5cmD6cm5（08梅州）如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB是（）A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对6如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A. B.C. D.7（07上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块【能力提升】8（07佛山）如图，内接于是的直径，则 度9如图，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC,BD为O的直径，AD=6，则BC等于_。10.如图，弦AB的长等于O的半径，点C在上，则C的度数是_. ADBOC第8题图第10题图第9题图BAOCD第11题图11如图，某蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知