板式橡胶支座的设计计算

1、计入制动力时te >1.43A/(7.3)7.3板式橡胶支朋的设计计算板式橡胶支朋的设计计算包括确定支朋尺寸，验算支用受床偏转角情况及验算支朋的抗 滑稳定性。1.确定支座的平面尺寸桥梁支座设计过程实际上是一个成品支朋选配的过程，一般可根据上梁的实际情况，先假设板式橡胶支座的平而尺寸i（, xih或ri径d,然后根据板式橡胶支座的构造规定（加劲板与支朋边缘的最小距离不丿”小J： 5mm）确定加劲钢板尺寸l0（l x lQb或直径d°,从而计算出加劲钢板的面积Ar = lOa x lQh或£ =加°'/4。然后根据橡胶支座的压应力不超过它们相应的斥应力限

2、值的耍求来验算假设的V面尺寸是否满足设计耍求。橡胶支席斥应力按式（7.1）计算：矩形支座卞 “ a （/“为矩形支座短边尺寸）计入制动力时te >1.43A/(7.3)矩形支座卞 “ a （/“为矩形支座短边尺寸）计入制动力时te >1.43A/(7.3)式屮：人一支座冇效承压而积（承压加劲钢板面积）；心一支用使用阶段的压力标准值，车道荷栈应计入冲击系数;S支座使用阶段的平均圧应力限值，° =10.0Mpaft2. 确定支座的尽度梁的水平位移耍通过全部橡胶片的剪切变形來实 现（见图7.8）,因此要确定支用的厚度h,首先要知 道主梁由J温度变化、混凝上收缩、徐变及制动力产

3、生的支座剪切变形值显然，橡胶层的总厚度/，与水平位移4Z间应满足卜列关系：图7.8支座厚度的计算图式式中，tga为橡胶片的容许剪切角正切值，对丁硕度为55°60°的氯橡胶，规范规定，当不计汽车制动力作用时采用0.5,计及汽车制动力时 可采用0.7。因此上式可写成:式中：te支座橡胶层总厚度,te =/ + （n-叽+ teJ U ；、口、5一分别为支座上、下层和屮间层橡胶层厚度：n加劲钢板层数：Az/ =&（不计制动力时）或/ =«（计入制动力时）： 乂I:部结构由温度、混凝十.收缩和徐变等作用标准值引起的支座的水V位移:Am.山车道荷载制动力引起的-个支

4、座上的水平位移。当板式支座在横桥向平行J：墩台術横坡或盖梁横坡设置时，计算支座橡胶层总厚度时, 应计入支座压力值平行于横坡方向的分力产生的剪切变形；肖支座直接设置F不大F 1%纵 坡的梁底面时，应计入在支座顶面由支座承压力标准值顺纵桥向分力产生的剪切变形。设简支梁的计算跨径为/，支座顺桥向尺寸/“，混凝土的线膨胀系数为Q',则温度引 起的支座的水平位移为：（7.4）式中：&为计算温差，对J：砖、石、混凝土、钢筋混凝土结构，一般按肖地最高、最低有 效气温值确定。活我制动力引起的支座的水平位移，标，可按卜式计算：(7.5)T 一 Fb心G； 2GflalbJt'P：r分别为

5、作用一个支屎上的制动力所引起的眄切角和剪应力;G：车道荷载作用时橡胶支座的动态剪变模彊，可取G： = 2G八Ge支座剪变模届，常温FGc=1.0MPa：F肚作用一个支座上的制动力。将式（7.5）代入式（7.3）,则可得式（7.3）的另一表达式：t> （7.6）0.7 - 52G丿仏同时，考虑到橡胶支座的隐定性，桥规观定4应满足卜列条件:矩形支座卞 “ a （/“为矩形支座短边尺寸）<y （d为恻形支座的直径）图7.9支座偏转图示形）为:矩形支朋(7.10)圜形支座确定橡胶支座的平面尺寸以后，尚应确定支座钢板的片度，一般按卜式确定:tf支座加劲钢板厚度，不得小J- 2nmi：Kp应力

6、校正系数，収1.3；，tesl块加劲钢板上、卜橡胶层厚度；丁 一加劲钢板轴向拉应力限值，可取钢材屈服强度0.65倍。确定了橡胶支座总厚度和单层钢板厚以后，按冇关构造耍求，确定钢板层数，计算钢板 总厚度，橡胶支用总厚度和钢板总厚度之和即为橡胶支座的总高度。3. 验算支座的偏转情况主梁受荷载以后发生挠曲变形，梁端将产生转角&,见图7-9。此时支廉伴随出现的斥缩变形，在外侧宦 为彳1，内侧为5心，则典平均压缩变形（忽略钢板变么“年呂刖歩平恳一儿、R“、/e意义同前；Eb一一橡胶弹性体体积模量，取2000Mpa：£c支座抗压弹性模杲（MPa）。与支座形状系数S佇关，按卜列公式计算：E

7、C5.4GCS2閲形支用矩形支座加劲钢板短边尺寸;Qb矩形支座加劲钢板长边尺寸;do關形支座钢板苴径：(7.12)/支座屮间层单层橡胶厚度。 梁端转角&可表示为：0 = 7-( ,2 - 61 a由(7.8)和(7.12)两式可解得:3 1=5 一也c.l cjn 2为确保支座偏转时橡胶支座与梁底不发生脱空flj出现局部承压的现象，则必须满足条 件：HP：(7.13)r ®若计算结果毋"亠，则碍重新修改支座尺寸。此外，为限制支座竖向压缩变形，不致影响支座稳定，桥规(JTG D62)还规定九 S 0.07/r。4. 验算支座的抗滑稳定性板式橡胶支座通常就放置在燉台顶而

8、与梁底2间，橡胶而直接与混凝土相接触。为梁 体因温度变化等因素引起水平位移以及冇活载制动力作用时，支座将承受相应的纵向水平力 作用。为了保证橡胶支朋与梁底或墩台顶面间不发生柑对滑动，则板式橡胶支座应满足以F 条件：不计制动力时"心 ni.4G"(73.15)(7.3.16)计入制动力时叽k n i4G心岀+ ®式屮：RGk结构门重引起的支座反力标准值：心一由结构自逊标准值和0.5倍汽车荷我标准值(计入冲击系数)引起的支朋反 力；由温度、混凝土收缩、徐变引起的支座水平位移，但不包括制动力引起的水'卜位移；Fbk车荷载引起的制动力标准值;A r 支屎平而毛面积

9、。対J：聚|H|軾乙烯滑板式支座的靡擦力产生的剪切变形不应人支座内橡胶层容许的眄 切变形，即：不计制动力时RGk <Ge Av - tana（7.3.17）计入制动力时p/ Rck < G人 tan a（7.3.18）式中：聚四氟乙烯与不锈钢板的摩擦系数；tanz 橡胶支座剪切角正切值的限值；Rek由结构自匝和汽车荷我标准值（计入冲击系数）引起的支朋反力。例7.1：取用例4.6及例4.7中的装配式钢筋混凝土简支五T梁桥的设计资料和计算资料。 已知桥梁计算跨径/ = 19.5m.梁长19.96m,桥梁横断面及主梁尺寸见图4.281汽乍荷我为公路II级：车道均布荷a=7.875KN,m

10、,按计算跨径推 得集屮荷®Px=178.5kN.人群荷载为3.0kN/m2,计算温差为36°C,安全设计等级取二级。由例题4.7知，边主梁在人群 荷载作用卜，最人支点反力/?0,k = 17.7KN,车道集屮荷我作用卜绘大支点反力Rs =110.70KN车道均布荷我作用下最人支点反力/?0彳=44.5KN,恒我支点反力标准 值心“=157.OOKN°边主梁跨中横向分布系数：车道荷a m（q =0.504 ,人群荷戯=0.620。假设梁的抗弯刚度B=0.19877X 107KN/m2-,试确定支座的熨号和规格。（1）确定支座的平面尺寸111 J主梁肋宽为18cm,故

11、初步选定板式橡胶支座的平面尺寸为/“=18cm, /厂20cm（顺桥），则按构造最小尺寸确定/Ou=17cm, /0Z,=19cnu旨先根据橡胶支屎的床应力限值验算支朋是否满足耍求，支朋斥力标准值：R k =凡（+ R° n + Ry + RQ rt = 157 +110.70 + 44.5 +17.7 = 329.90 KNR 19Q QO x 10"3支座应力为Q =1021MPa lOMPaA 0.17x0.19满足规范耍求通过验算可知，混凝十局部承斥强度也满足要求（过程略），内此所选定的支用的平面尺寸满足设计耍求。何 支用的水半位移亠为:« 2：X 105

12、 x 36x(19.5 + 0.2) = 0.0035m-0.35 cm式中：r-构件计算长度，r = / + /：，见图 7.10。因此,不计制动力时，/= , t 2A = 2x 0.35cm=070cm°6b（2）确定支斥高度支座的高度曲橡胶层厚度和加劲钢 板厚度两部分组成，应分别考虑计算。假设本算例屮支座水平放置，且不考 虑混凝土收缩与徐变的影响。温差山=36 °C引起的温度变形，由主梁两端均摊，则1HZ= 19.5m-1A=/+Ai11图7.10计算长度示意图为了计算制动力引起的水平位移,首先耍饰定-个支座上的制动力标准值F林。由J：计算跨径为19.5m,故纵向折

13、减系数T取1.0, Fh I'该桥桥面净宽为7.0m,按一.车道设计,故车道折减系数V取1.0。车道荷裁制动力按同向行驶时的车道荷载（不计冲击力）计 算，故计算制动力时按一个乍道计算，一个车道上由乍道荷載产生的制动力为在加戚长度上的车道荷载标准值的总車力的10%,故本算例的制动力为：= （gj+ p；）xl0% = （7.875x19.5 + 17&5）x10% = 33.21 KN由厲小J：公路I级汽车荷载:制动力最低限值90KN,故殆取90KN计算。由本例中 仃五根T梁，每根T梁设2个支座，共仃10个支座，J1假设桥墩为刚性墩，各支座抗推刚度相同，因此制动力可平均分配，因此

14、一个支座的制动力为：= 90KN因此计入制动力时，橡胶厚度。的最小值为:0.35QJ 2GeIJb9xlQ32xl.0xl06x0.2x0.18=0.61 cm式中:Gel.OMpa.此外，从保证受压忌定考虑，矩形板式橡胶支用的橡胶厚度应满足:1Q / IQ1.8c/n = <t< =3.6cm1010 r 55由上述分析可知，按计入制动力和不计入制动力计算的橡胶厚度最人值为0.70cm,小J - 1.8cm,因此橡胶层总厚度/的报小值取1.8cm。由J淀型产胡中，対卜平面尺寸为18cmX25cm的板式橡胶支座中，f.只冇2cm, 2.5cm, 3.0cm, 3.5cm四种熨号，暂

15、取2cm。选择加劲钢板，桥规（JTGD62）规定单层加劲钢板厚度应按卜式计算：KpR&+）H单层加劲钢板厚度不小 2mm。在本例题中：Kp为应力校正系数，取1.3;=17x19 = 323 cm2： tesu ,为一块加劲钢板上、卜橡胶层厚度，参照桥梁附属构造与支座中定型产品规格屮间橡胶层厚度均取5mm： b,为加劲钢板轴向拉应力限值，取 钢材屈服强度的0.65倍，取钢材的屈服强度为340MPa,因此，<7 = 0.65 x 340 = 221 MPa：R k为支座压力标准值，将上述各项代入f.v的计算公式得：1.3x329.9x10x(5+ 5)八“=0.60 nun323 x

16、l0'4x 221x10"宙J计算的=0.60mni<2min,故匚取2mim按板式橡胶支座的构造观定，加劲板上、卜-保护层不应小J： 2.5mm,取2.5mm,中间橡胶层隔度有5mm, 8mm, 11mm三种， 取5mm。故町布智4戻钢板：此时，橡胶卑度/= 2x0.25 + 3x5 = 20mm,与取用伯一致。加劲板总厚度"=4x2 = 8mm.故支座高度力=20 + 8 = 28nmi<.（3）支用偏转情况验算支座的平均压缩变形氏加为：式中，Rck. /八 人含义同前；厶,为橡胶体积模帚，取2000MPa, &为支座抗斥弹性模氐可按卜式计算

17、:S =2tQg +/”)17x192x0.5x(17 + 19)= 8.97£f =5.4Gr52 =5.4xl.0x8.97: =434.49 MPa将上述各值代入氏“计算式，得:c329.90 x 10 x 20329.90 x 103 x20八or m = + = 0.573 mm50.17 xO. 19 x 434.49 xlOtf 0.17x0.19x2000x10“在恒戏、车道荷载和人群荷载作用卜，主梁挠曲在支座顶面引起的倾角应按结构力学方 法计算，则有：p/316 07x19 5恒载产生的转角 = =7 = 0.00250 (Rad)24B24x0.19877xl07

18、乍道均布荷战产生的转角（略去m的变化）0.504 x 7,875 xl9,5324x0.19877xl07= 0.0006169 (Rad)车道集屮荷戯产生的转角叫pj16B0.504xl78.5xl9.5216x0.19877xl07= 0.001075 (Rad)人群荷我产牛转角mePQrr07,=424B（略去m的变化）=0.00022 (Rad)062x300x075xl9524x0.19877 xlO7_因此，转角 0 = Q + 2 +%+ = 0.0044(Rad),If zD丄=一x 0.0044 = 0.44 mm,小2 2,支座不会落空。此外，为了限制竖向斥缩变形，桥规（JTG D62）规定戈,“不得大0.0