柱梁板截面尺寸确定.

1、、有关梁的计算1梁截面高度h的初选(1)根据梁跨度L初估(已满足挠度要求)梁高h形式使用部位楼、屋盖梁柱下条基梁主 梁单跨梁h=L/8L/10h=L/3L/5多跨梁h=L/10L/12h=L/4L/5悬臂梁h=L/4L/6h=L/2L/4备注： 次梁高度相应乘0.8； 采用井字梁楼盖时，梁高h二L/15L/20 ； 层高受限时采用宽扁梁，梁高h= h=L/15L/20(2)根据梁受力初估梁高h排筋：P -1.0% , as = 35排筋：p -2.0% , as = 652梁截面宽度一一高宽比一般：h/b=24，综合考虑摆放钢筋的施工因素h/b<2为宽扁梁；h/b>4为深受弯构件(

2、不满足平截面假定)3单筋矩形梁的受弯计算（工程中不计受压筋作用，可视为安全储备） 公式法：/ :- 1 fcbx= fyAs（规范 721）m = ：r fcbx（ h° - 0.5x）:s查表s >As查表法：m八s1 fcbh0（工程中常用）M二fyAs sho初估法：（工程中常用）M较小时：分子取M较大时：分子取As1.1 1.2 M1.1，ho=h - 35 （一排筋）；1.2, ho=h - 65 （二排筋）【题1】某矩形梁，欲承受弯矩 M=172kN.m，砼C25，钢筋，试设计该梁截面及配筋（假设配一排受拉筋）。（规范 4.1.4 4.2.3 7.2.1）【答案】

3、选用材料：砼C25 f 11.9N/mm2（规范4.1.4 4.2.3 ）钢筋fy = 360N/mm2确定截面采用截面初估计算式h° 二（1.05 1.1）假定b=250mm，配一排筋，设 :=1.0%，贝Ify.b0.013602506172 10二 459 m m【续前】h=h0+as,配一排筋，as=35mm贝U h = 45935 二 494mm,实取 h = 500mm配筋计算；(规范7.2.1)：ifcbx 二 fyAsxfcbx(h0-2)由式 得x = 147.9 代入得As = 1222mm2实选4 I 20 As二 1256 mm4梁的受剪计算(规范7.5.1

4、7.5.4 7.5.5 7.5.7)0.7小 乞0.7 2 1.25fyv0.8fyAsbSn 迄 0.25飞小S【备注】 工程中考虑水平荷载的反向作用，不宜采用弯起钢筋抗剪，宜采用箍筋加密形式抗剪。 可推知C30梁形成最大抗剪力所需最大箍筋量。采用 筋抗剪 fyV = 210N/mm2，令S=100,I b=250 A sv=245 实配 12100(2)=226 二 ib=400 Asv=392 实配© 12100(4)=4525梁在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 弯、剪、扭分别作用一一 受弯M:配纵向受拉筋，置于梁的受拉区； 受剪V :配受剪箍筋，如单肢箍、双肢箍； 受扭T:

5、配受扭纵筋，沿梁周边纵向均布;配受扭箍筋，沿梁周边横向布置。弯、剪、扭共同作用一一截面尺寸验算（7.6.1）V T0.7 ft<+bh00.8Wt纵筋总量=受弯纵筋量+受扭纵筋量 箍筋总量=受剪箍筋量+受扭箍筋量梁的配筋总结：梁中钢筋包括：（10.2 ）上部纵向筋（10.2.1 ）下部纵向筋（10.2.1抗剪箍筋（双肢箍、复合箍）（10.2.9-11 ）抗扭箍筋（沿梁截面周边布置双肢箍）（10.2.12 ）抗扭纵筋（沿梁截面周边均匀布置）（10.2.5 ）附加横向筋（加密箍、吊筋）（10.2.13 ） 架立筋（计算纵向筋很小时，2 12 ）（ 10.2.15 ）腰筋（梁高 hw >

6、 450mm时）（10.2.16【题2】某竖向均布荷载作用下的简支梁，其截面 为bx h=250 x 650,同时承受弯矩、剪力和扭矩共 同作用，纵向钢筋HRB335，箍筋HPB235，通过计 算配筋结果如下：(7.6.11 7.6.12)抗弯纵向钢筋人=1127mm2抗剪箍筋(总量)Asv/s= 0.489mm2 (7.5.4)2抗扭纵向筋(总量)Ast 483mm(7.6.4)抗扭箍筋(单肢)人廿/ s = 0.207mm2 (7.6.4)请根据上述结果，设计该梁的截面配筋布置， 并绘制剖面图(示意钢筋布置)。【答案】 受拉区配纵向筋(受拉筋+抗扭筋)：A,sum = A + 代 / 4

7、= 1127 + 483/4 二 1248mm2选用 420 ( 1257 mm2 ) 受压区配抗扭纵向筋：Alm = Atl/4= 483/4 = 121mm2选用 2 10 (157mm2) 腹部配抗扭纵筋：AJ2 = 483/2二241.5mm2选用4 10 ( 314 mm2)，每侧两根。 箍筋单肢总用量(抗剪+抗扭)，选双肢箍。AjV,svm/0. Av/s+A/s二 0.5汉 0.489+ 0.207= 0.452mm采用 8,单肢箍筋截面代,讪=50.3mm2则 S = 50.3/0.452 = 111mm，取 S=100mm一、有关板的计算1板厚度的确定 经验值：板的厚度h与板

8、短边跨度L的最小比值（h/L）项次板跨类型种类单向板双向板悬臂板1单跨1/351/452多跨1/401/501/10 由抗剪公式确定：（规范7.5.3）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件p1.0 （ h。兰800 ）V 岂 0.7 卩 hftb%h0.795 （ ho X2000 ） 由抗冲切公式确定：（规范7.7.1）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件0.7 r ft山九（冲切）V=0.7：hftbh0（剪切）抗剪与抗冲切的区别（对象、荷载、破坏面形态）1、对细长杆件：如梁、柱、桩等，考虑抗剪，荷载为横向； 对板类构件：如楼板、基础承台等，既考虑抗剪（面载）又考虑冲切（局部荷载或集中

9、荷载）；2、冲切破坏在荷载四周成 45度斜面拉裂的冲切锥体（4个剪切面）， 剪切破坏面有2个（悬臂构件1个），45度斜剪切面上拉裂 ；3、破坏机理类似：破坏面混凝土主拉应力超限。【题3】某地下室底板采用强度等级C25砼浇注，未配置箍筋和弯起钢筋，板厚1200mm。确定该底板能承受的剪力设计值。（底板中仅配受拉筋）（规范 9.2.1 7.5.3）【答案】 底板砼保护层厚度（规范表 9.2.1）C=40mm, as =50mm, h0=h- as=1200-50=1150mm （规范7.5.3-2）800 i/4800 1/4二()=(广4 二 0.913hb1150 (规范7.5.3-1)V =

10、0.7ftbh。=0.7 0.913 1.27 1000 1150 = 933406N = 933kN即每米宽板能承受的剪力设计值为933kN。【题4】某带地下室的高层建筑拟采用整板基础，柱网6X 6（m）;其中中柱截面 900x 900（mm），轴力设计值F=8000kN ;底板地基反力均布，板厚 1m,砼C30，问底板厚度能否满足冲切要求 ？（底板中仅配受拉筋）（规范7.7.1）【答案】 底板砼保护层厚度（规范表921 ）C=40mm, q =50mm, %二h-as=1000-50=950mm （规范7.7.1）Um = 4 （900950） = 7400 mm0.41.2/0.41.2

11、/2 =1.02 =0.5 ash°/4um =0.5 40 950 / 4 7400 1=1.78 =min 1, 2 =1.0-h =1.0 - 1 -0.9 / 2000 -8001.0 0.7 - ft Umh°= 0.7 1 1.43 7400 950 = 7037KN_800021Fl =8000 |域（0.9+ 2沃 0.95）丨= 6258 £ 7037IL 6 6故底板厚度满足冲切要求。2板受弯的配筋计算 类似于受弯梁，折合每 m宽板带计算配筋。 注意：钢筋置于受拉面，板梁同时现浇时不宜将板底平梁底。（雨篷）三、有关柱的计算1柱截面的确定 柱轴力

12、初估一般建筑每平方米折合荷载设计值框架结构：Q=1518KN/m 2柱根轴力：N = n Q An楼层数，Ac柱受荷面积（柱网） 柱截面初估（根据11.4.16轴压比计算） 轴压比 二N / fcA二0.80.9 （常用值）ANAb h0.8 0.9 fc（b乞h h位于弯矩较大方向）2柱正截面受压承载力的计算 轴心受压规范 7.3.1 7.3.2 偏心受压规范7.3.4 柱的计算长度规范7.3.11【题5】某现浇框架结构底层中柱，柱高H=5m截面尺寸b x h= 250 x 250 （mm），柱内配有4业16纵筋，砼C30,柱欲承受轴心压力设计值N=700kN，试计算该柱是否安全。（7.3.

13、1）【答案】 求柱稳定系数（规范7.3.1 7.3.11）L0 = 1.0H 二 5mL0/b 二 5000/250 二 20， 二 0.75 求柱能承受最大轴力（规范7.3.1 4.1.4 4.2.3）N09 fcA f；A2= 0.9 0.750.8 14.3 250 250 360 4 -16 /4= 678000N 二 678KN700KN不满足要求（备注：柱长边 <300mm，fc折减）【题6】某矩形截面柱，截面 400 x 400 （ mm）砼C20，钢筋亠级，对称配筋，承受下列各组内 力时均未破坏。（规范 7.1.4、7.3.4）（1）判断下列三组内力中的最不利的一组。M

14、=30kN .mN =300 kNM =50kN .mN=300kNM =50 kN.mN =400kNN =998 kNN =998kNN =789 kNN =998 kNN =998kNN =789 kN（2）判断下列三组内力中的最不利的一组M =52 kN . mM =41 kN .mM =41 kN .mN =998 kNN =998kNN =789 kN【答案】界限破坏的条件(7.1.4)查表得：仁二 9.6N / mm2, b 二 0.551.0,a 40mm界限轴力：Nb=“fcbhob=1 9.6 400 360 0.55 = 760kN(1)类中，因 NvNb,”N故三组内力

15、均属大偏心， 最不利为。N>NbMu-N（小懾心）»At（2）类中，因N>Nb, 故三组内力均属小偏心，Mt.l'丿 1（丸備心）t1最不利为建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋时的 E b值< C50HPB2350.614HRB3350.550HRB400RRB4000.518结构单位面积重力荷载 剪力墙结构12层：40m以下；1314kN/川，筏板厚600700mm标准层含钢量3040,整体55左右。18层：60m 14kN/叭 筏板厚800mn左右26 层：80m 14.5kN/ 叭 fak=450kPa 左右，筏板厚 1000mm30 层：14.515k

16、N/ 叭 fak=500kPa 左右，筏板厚 12001300mm32 层：100m 15kN/ 叭 fak=500550kPa，筏板 13001500mm地下室取20kN/ m2框架结构：1214kN/m, 般可取13kN/ m。框剪结构：1315kN/ m,可取14kN/ m。核心筒结构：1416kN/ m。短肢剪力墙：1012kN/ m。砌体结构：22kN/ m左右，估算条基宽度可按每层45kN/ m,含钢量2327公斤。地反力估算（标准组合）：单位面积重力荷载x地上层数 +地下室层数X 20+筏 板厚X 25+10二、周期剪力墙结构：0.040.08N （经验值0.060.08N ），

17、N为地面以上房屋层数。框剪结构：0.080.12N框架结构：0.120.15N框架核心筒、外框筒：0.060.10N三、墙厚及砼强度26层：地下外300、内250;地上外250、内2003033层：外纵墙底部加强部位及上一层300 （楼梯间段突出时250），以上 250外横墙一般250内墙底部加强部位及上一层 250（电梯间隔墙取 200），以上 200砼强度：C35C30初步设计时砼强度变化可与墙厚变化相隔一层， 根据轴压比情况可在下一层或上一层注：1. 墙厚不满足规程要求时应进行稳定验算。2. 对于剪力墙结构的一字型外墙， 尤其在转角阳台或窗的一字型外 墙，以及框剪结构中的非筒形剪力墙和框

18、支层的落地剪力墙厚度宜 满足规程要求，不进行稳定验算。3. 为提高轴压比、梁柱墙的剪压比、框架或剪力墙的抗侧力刚度， 提高砼强度等级是有意义的，但随强度等级的提高而提高比例变 小。4. 受弯构件的纵筋配筋受强度等级的变化影响较小。四、板厚单向板1/351/30,常用于跨度小于4m双向板1/401/35。3.6m及以下一般取100.,3.94.5 米一般取120mm高层大屋面板一般取 120地下室顶板：一般 160,30 层及以上 180.密肋板常用于710m肋间距500700,肋高：1/201/30井字梁常用于710m梁格15003000,肋高：1/20普通框架、巨型框架和悬挂巨型框架。它们各

19、自的 结构效率如何呢？怎么来衡量它 们的效率呢？我们先来看普通框架的重力荷载传递的途径，很简单，所有的柱子都受压，从上到下逐层加大。蓝色的数字就是柱子所承受的轴向压力，我们把所有的这些数字加起来，结果等于多少呢？边柱从上到下是1到9，中柱从上到下是2到18，四排柱子全加起来，结果是270。我们再来看一下巨型框架同样，把所有的柱子的竖向轴力的数值加起来。玫红色的巨型框架柱子其实跨越了 多个楼层，所以要算做多个柱子。或者，简单说，就是柱子的轴力还要乘以这根柱 子的楼层数。每个小框架，边柱从 1到 3，中柱从 2到 6，加起来等于 36。一共有两个小框架， 所以再乘以 2，等于 72。巨型框架柱，单

20、侧为 3X4+15X4+27X仁99,两边两根巨型柱加起来，等于99X2=19&然后，整个结构的竖向轴力和就是72+198。这个数等于多少呢？等于 270。看，跟上面的普通框架的数值是一样的。我们最后看一下不差钱的悬挂巨型框架，它的数值是多少呢？我们为什么说它不差钱呢?跟上面两个不同，这个有了拉力的存在，小框架的柱子都是受拉的。我们把拉力计 作负值，这样，上面的小框架轴力和是 -36，下面的小框架轴力和是-60。巨型柱承受的还是压力，所以是正值。单侧巨型柱为12X 4+27X 5=183,两边两根巨型柱加起来，等于183X 2=366o同样，366-36-60=270神奇吧？虽然三个结

21、构形式看上去很不一样，但是它们的竖向轴力和都是270或者，换句话说，270就是这三个结构的目的，有 270这么多的力通过结构传递到大地。虽然目的一样，但是因为解决方案的不同，所以付出的代价也不同第一个普通框架，总轴力和等于压力 - 拉力，也就是 270=270-0。为了达到 270这个 目的，付出了 270+0=270的代价。第二个巨型框架，同样也是 270=270-0 ，同样也付出了 270 的代价。所以，它跟第 一个普通框架的效率是一样的。第三个悬挂体系， 270=366-96 ，为了同样的 270 这个目的，它付出了 366+96=462 的代价，效率远远低于前面两个，所以我们说它是不差

22、钱的结构体系。简单理解，前两个结构体系里，轴力都没有走回头路，全部都是一路向下，所以效 率值最高。而第三个悬挂体系，轴力先在小框架里向上到达巨型框架，再180 度掉头，从巨型框架里向下传递，走了不少冤枉路，所以效率就不那么高了。换言之，同样的起点，同样的目的地，位移相同，路程越短越好。对于力的流动， 路程也就是力的大小乘以力流动的长度。这样的衡量标准，对于重力荷载是如此，对于侧向荷载也是如此。前段时间有幸在学校听了 SOM 的 Bill Baker 老师的一堂讲座， 主题就是结构的效率。Bill Baker举的是下面这个悬臂结构的例子。3Bm外荷载p的作用点固定，两个支座的位置固定。在这三点固

23、定的前提下，应该如何 布置这个悬臂结构呢？什么样的结构效率值最高？T=3.1623x3J623=1003 次 3=9T-C=10-9=1T+C二10+9二19最简单的是这种结构，moment diagram truss。上弦受拉，拉力为根号下 10，杆件长度也是根号下10。下弦受压，压力为3,杆件长度也是3所有的拉力乘以拉力走过的路程，也就是上弦杆的拉力大小乘以上弦长度，等于10所有的压力乘以压力走过的路程，也就是下弦杆的压力大小乘以下弦长度，等于910-9等于1，这就是这个结构的目的，把大小为1P的力向上传递1B的长度。10+9 等于19,这就是这个结构的效率。T=1.4142*1.4142

24、*3+1x1+2*1=9C=1x1+2x1+3x1+1x1+2x1=8T-C=9-8=1T+C=9+8=17我们再看一下这种Pratt truss 。所有的拉力乘以自己走过的路程等于9，所有的压力乘以自己走过的路程等于 8。9-8等于1,看，它的目的同样也是这个 1。但是2B它的效率呢？ 9+8等于17,比上面那个19已经强一些了T=1.4142x1.4142*2+2«2=8C=t4142«1.4142+1x2+3><1=7T-C=8-7=1T+C=8+7=151.50168接下来是 Warren truss 。结构的目的同样是1,但是它的这个1等于8-7。它的

25、效 率是8+7等于15,比上面两个的19和17都要高效。T=7.43206432TO7.432E432列T+C=7.432+6.432=13.864最后出场的这个虽然看上去乱糟糟的，但却是个效率之王。达到同样的目的，第一个付出了 19的代价，第二个17,第三个15,而它只用了 13.864。也就是说，跟第一个结构相比，第一个需要用19份材料，而它只需要13.864份材料，足足节省了 27%把我们这个悬臂桁架旋转 90度，把它给竖起来，我们就得到了一个抗侧力体系。 所以我们可以继续用同样的分析方法寻找最优的抗侧力体系>3.0414*3,0414=9.250=10414*3,0414=9,2

26、5T-C=92M.25=01+0=9.25+9.25=18.5T-C=8T+C=16T=6.ft4C$84T-C=0T+C-1168结构的目的是抵御作用在顶部的水平力，因为没有竖向荷载的传递，所以它们的目的为0,也就是它们的轴力乘以杆件长度的 T-C为0。而因为结构形式不同，它 们的效率值T+C却各不相同。第一个最差，为了抵御这个水平力，T+C等于18.5，也就是它需要18.5份的材料；第二个的效率值是 16；而第三个相对最好，达到了13.68。拿第三个跟第一个相比，从18.5减小到13.68，节省了 26%勺材料。如果下次你在杂志上看到一栋高层建筑的斜撑是最右边这个样子的，并且设计公司 是S

27、OM结构工程师是Bill Baker，你明白为什么要这个样子了吧？在讲座的最后，Bill Baker老师说，他认为建筑工程的设计和创新指的应 该是这些东西，而不是给建筑加一个炫酷的表皮或者加一个funny hat 。梁的裂缝计算（pkpMT法与正确的方法对比）裂缝计算一直是大家非常关注的问题。老庄结构院每次都在说PKPM计算裂缝不准确。我们就来验算一下吧！使用混凝土规范7.1.2进行裂缝最大宽度的计算。选取模型中的一根梁，其荷载如下:恒荷载弯矩：活荷载弯矩:风荷载弯矩:www* xshlt. comPKPh配筋图22©4WWW. xsbz»0. 27rwww. xsh 11

28、. como oPOXJ/X20( oo30821XI/0106(o T2110/l2-&Loo 4K/2N(L 16PKPh裂缝图:0. 32ooa oPKPh裂缝计算书:裂缝宽度计算查混凝土规范4.E3PJ得混凝土抗拉强度标堆值 f*k=2. OIMPa査温凝土规范表4- 2. 5可得纵向覺拉洞筋弹性欖重 EOOOOOMPa截面面根A=bh= 300 x QCO= 180000mm2 截面有效高度h：=h-as=600-32=5SEjwii 有効受拉混灘土截面面积A：e=0. EA=0.5X180000 =9COOOmn;按有效曼拉混凝土截面面槟计算的纵向曼拉钢筋配筋率Q -*=Ai/A-±=1519/90000屯 0