2011年广东省初中毕业生学业考试

1、2011年惠州市初中毕业生学业考试数 学说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选

2、择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的算术平方根是（ ）ABCDABCDE50°2如图，已知ABCD，A50°，CE则C（ ）A20° B25°C30° D40° （第2题图）3不等式组的解集是（ ）A1x3 Bx3 Cx1 Dx14右图所示几何体的正视图是（ ）ABCD （ 第4题图）5函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6广东省

3、2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示 元 7分解因式：= 8在ABC中，C90°，AC9，sinB，则AB 9小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩/秒12.812.913.012.713.213.112.8则这7次成绩的中位数是 秒10用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示） （1） （2） （3）（第10题图）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算：12解方程：

4、13先化简，后求值：÷，其中x514已知一次函数ykxb的图象经过点A(1，3)和点B(2，3)AODCB(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积15如图，在中，（1）求的度数；（2）求的周长（第15题图）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16在平面直角坐标系中的位置如图所示，将沿y轴翻折得到，再将绕点O旋转得到. 请依次画出和. （第16题图） 17联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了

5、上面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？（第17题图）18如图，学校要在教学楼后面的空地上用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x，面积为y教学楼x(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到210m2?说明理由 （第

6、18题图）30°ABFEP45°19如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）（第19题图）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）ABOCPEF20如图，AB是O的直径，AC切O于点A，且ACAB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF求证：(1)AFBE；(2)ACPFCA；(3)CPAE（第20题图）NDAC

7、DBM21正方形边长为4，、分别是、上的两个动点， 当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式； 当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值（第21题图）22 （1）如图1，圆心接中，、为的半径，于点，于点求证：阴影部分四边形的面积是的面积的AEOGFBCDAEOBCD图1图2（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的2011年惠州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一选择题（每小题3分，共15分）1、B 2、B 3、B 4、A 5

8、、B二填空题（每小题4分，共20分）6； 7； 815 ； 912.9 ； 1010，三解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11解：原式=4分=46分12解：原方程变形为 2分方程两边都乘以去分母得：x12 4分解这个整式方程得x1 5分经检验：x1是原方程的根 6分13解： 2分 3分 4分 当时，原式 6分14解：依题意得 1 解得 2分所求一次函数的表达式是 3分令0，由得，y1，令y0，由，得4分 直线AB与坐标轴的交点坐标分别是和5分 所以所围成的三角形面积为：6分15解：（1），OADCBEEE2分（2）连结，作交于点（如图） ， 是等边三角形， （第15题图），中

9、，在中，即，即的半径为2cm 的周长为，即6分四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16解：如图（画出得3分，再画出得7分）： （第16题图） （第17题图）17解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为15050%=300（人） 1分D种情况的人数为300-（150+30+90）=30（人） 2分补全图形 4分 （2） 因为该校共有师生2400人，所以随手乱扔垃圾的人约为 2400=240（人） 6分 答：略 7分18解：依题意得： 1分 2分 的取值范围是 3分 当时，由可得， 4分 即5分 6分 此方程无实数根，即生物园的面积不能达

10、到210平方米7分19解：过点作，是垂足，（第19题图）ABFEPC则，2分 ，4分，5分，6分答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区7分 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20解：(1)B、F同对劣弧AP ， B F 1分BOPO，B B PO 2分FB P F，AFBE 3分(2)AC切O于点A，AB是O的直径， BAC90° AB是O的直径， B PA90° 4分EA P 90°BE A，B90°BE A，EA P BF 5分又CC，ACPFCA 6分(3) C PE B PO

11、BEA P， CC P C E ACP 7分EA PB，E P A A P B 90°EA P A B P 8分又ACAB， 于是有 CPAE 9分 21解：（1）在正方形中，NDACDBM（第21题图），在中，2分（2），4分，当时，取最大值，最大值为106分（3），要使，必须有，7分由（1）知，当点运动到的中点时，此时9分22证明：（1）连结，因为点是等边三角形的外心，所以2分，因为，所以4分（2）连结和，则，5分不妨设交于点，交于点，7分在和中，8分9分AEOGFBCD12345（第22题（1）图）AEOGFBCD （第22题（2）图）试卷考点大致分布情况表内容题号所占分值对比2010卷数与式实数的有关概念和运算1、3，少3分数学公式（因式分解）7、4，多4分三角科学计数法6、4，一样代数式的运算11、136，6，一样方程与方程组、不等式与不等式组解方程12、6，多2分解不等式3、3，多3分应用少4分函数一次函数14、6，一样反比例函数少6分二次函数少7分函数的应用5