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文档简介

1、空间中的平行关系学习目标1. 熟练掌握直线与平面、 平面与平面平行的判定定理和性质定理 , 能合理选用其证明 平行关系；2. 熟练掌握线线、线面、面面之间的相互转化 关系 .学习过程一、知识梳理线线平行、线面平行、面面平行相互之间的转化图为：线线平行线面平行判定定理性性质定理理质定理判定质定理性定定定判理面面平行（ 1）：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行符号表示： a， b， a ba （ 2）：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号表示： a ,a ,a b, = bab（ 3）：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面

2、，那么这两个平面平行 .符号表示： a， b， a b = P ， a ， b（ 4）：如果两个平面互相平行，那么在一个平面内的任何一条直线与另一平面平行。符号表示：， a a/ （ 5）：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（面面平行 线线平行）符号表示：，= a ， = ba b（ 6）：一个平面内有两条相交直线与另一个平面的两条相交直线平行，那么这两个平面互相平行。（线线平行 面面平行）（特别说明：此定理在证明中 不能直接用 ，只能在选择填空中应用）结论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行 .二、基础自测下列结论正确的打“”, 错误的打“

3、” .(1) 若一条直线平行于一个平面内的一条直线, 则这条直线平行于这个平面.()(2) 若一条直线平行于一个平面 , 则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)若直线 a 与平面 内无数条直线平行 , 则 a . ()(4)若直线 a , P, 则过点 P, 且平行于 a 的直线有无数条 . ()(5)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面, 那么这两个平面平行.()(6) 如果两个平面平行 , 那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()(7) 空间四边形 ABCD中, E, F 分别是 AB, AD的中点 , 则 EF平面 BCD.()三、典例分析例 1(2014 大连模

4、拟 )如图， ABCD 与 ADEF 为平行四边形， M，N，G 分别是AB，AD，EF 的中点求证： (1)BE平面 DMF ；(2)平面 BDE平面 MNG.针对训练 1. .(2013 福建卷改编 ) 如图，在四棱锥 PABCD中， ABDC， AB6，DC3，若 M为 PA的中点，求证： DM平面 PBC.针对训练 2. 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M，N，P 分别是 C1C，B1 C1， C1 D1 的中点，求证：平面PMN平面 A1BD.例 2. 如图，在四面体A BCD中，F，E，H 分别是棱 AB，BD，AC的中点， G为 DE的中点证明：直线HG平面 CEF.针对训练 2.(15 年山东卷

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