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文档简介

1、指数与指数幂的运算知能点全解：知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） （2） （3）例 1：把下列各式中的写成分数指数幂的形式 （1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）例 2:计算 （1）； （2）解：（1）；（2）及时演练：1、求值：（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）= 。2、练习求下列各式的值：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； （5）= ； （6）= 。 3、计算下列各式（式中字母都是

2、正数）（1）= ；（2）= 。知能点2：无理数指数幂若0，是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。例 3: 化简（式中字母都是正数）（1）； （2） （3）解：（1） （2） （3）知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。 2、对于根式记号，要注意以下几点： （1），且； （2）当是奇数，则；当是偶数，则 ；（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。3、我们规定：（1）； （2）例 4: 求下列各式的值 （1）； （2）； （3）； （4）解：（1）； （2）； （3） （4

3、）例 5: 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） （2） （3） (式中a0) 解：（1）； （2）（3）及时演练：1、用根式的形式表示下列各式() （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= 。2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= ； （2） = ； （3）= 。（4）= ；（5）= ；（6）= 3、若，则 。典型题型全解题型一： 求值：（1）； （2）解：（1）。 （2）令，两边同时立方得： 即 ： 所以及时演练：1、计算（1） ； （2）= 。2、已知，则可化简为 。题型二：计算下列各式：（1） （2） 解：（1） （2）及时演练：1、计算下列各式（1）= ；（2）= 。2、计算 。3、化简下列各式：（1）= ；（2）= 。题型三：带附加条件的求值问题 已知=3,求下列各式的值：解：（1）（2） 及时演练：1、若，则的值是

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