34实际问题与一元一次方程(3)探究2：球赛积分表问题

1、学习目标：学习目标：1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决掌握解决“球赛积分球赛积分”问题的一般套路，并会根据方问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断；程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.学习重点学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题模型，解决问题.使用本课件应注意：使用本课件应注意： 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了在问题的分析过程中要时刻

2、对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多的信息，培养学生的的信息，培养学生的“读表能力读表能力”.“球赛积分表问题球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进

3、1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从表格中：你能从表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 答：该篮球联赛共答：该篮球联赛共有有8 8支队伍参赛，每队都支队伍参赛，每队都打打1414场比赛场比赛. . 可以知道每队的胜场数、可以知道每队的胜场数、负场数和积分负场数和积分. 表格按积分由高到低的表格按积分由高到低的顺序排列顺序排列. 篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局.二、问题的初步探究二、问题的初步

4、探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题2：你能从表格中看：你能从表格中看出负一场积多少分吗？出负一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 答：答：观察积分榜观察积分榜中的最中的最后一行后一行,可以知道负一场得可以知道负一场得分分.二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题3：你能进一步算：你能进一步算出胜一场积多少分吗？出胜

5、一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14设胜一场积设胜一场积 x 分，分，依题意依题意,得得10 x1424 解得：解得： x2 所以，胜一场积所以，胜一场积2分分.解：解： 从表格中其他任何一从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得行，可以求出胜一场的得分分. 问题问题4 4：用式子表：用式子表示总积分与胜、负场示总积分与胜、负场数之间的关系数之间的关系. . 二、问题的进一步探究二、问题的进一步

6、探究解：若一个队胜解：若一个队胜m场，场，则负则负 场，场，总积分为：总积分为：即胜即胜m场的总积分为场的总积分为 m +14 分分(14 m)2m+(14 m) = m+14某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14解：若一个队负解：若一个队负n场，场，则胜则胜 场，场，总积分为：总积分为：即负即负n场的总积分为场的总积分为 28-n 分分(14 n)2(14 n)+n

7、 = 28-n没有那个没有那个队的胜场队的胜场总积分能等于它的总积分能等于它的负场总积分负场总积分. .问题问题5 5：某队的胜场总积分能等于它的负场：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？总积分吗？ 二、问题的进一步探究二、问题的进一步探究设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，依题意得：依题意得：314x 解得：解得： 想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？你能得出什么结论？ x x表示某队获胜的表示某队获胜的场数，它应是自然场数，它应是自然数，不能是分数。数，不能是分数。 上面问题说明，用方程解决实

8、际问题时，不仅要注意解方程上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2x14x1.2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1) (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；量关系； (2) (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗积分吗? ?三、巩固应用三、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836

9、浙江万马浙江万马2271529沈阳雄狮沈阳雄狮2202222 解：观察积分榜解：观察积分榜,从最下面一从最下面一行可看出行可看出,负一场积负一场积1分分.三、巩固应用三、巩固应用 (1)如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负(22m)场场,胜场积分胜场积分为为2m,负场积分为负场积分为22m,总积分为总积分为 2m(22m)m22. 用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证,得出结论得出结论:负一场积负一场积1分分,胜一胜一场积场积2分分. 设胜一场积设胜一场积x分的话分的话,从表中从表中其他任何一行可以列方程其他任何一行可以列方程,求出求出x的值的值.例如例如,从第一行得出方程从第一行得出

10、方程:18x1440解得解得 x2.队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分八一八一双鹿双鹿2218440北京北京首钢首钢2214836浙江浙江万马万马22715 29沈阳沈阳雄狮雄狮22022 222(22)0 xx 22.3x其中，其中，x (胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数,所以所以 不不符合实际符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分分等于负场总积分. 223x三、巩固应用三、巩固应用 （2）设一个队胜了）设一个队胜了x场，场，则负了则负了(22x)场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于负个队的胜场总积分等于负场总积分

11、场总积分,则有方程则有方程队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分八一八一双鹿双鹿2218440北京北京首钢首钢2214836浙江浙江万马万马22715 29沈阳沈阳雄狮雄狮22022 22队名队名场次场次 胜场胜场 负场负场 积分积分上海东方上海东方22184 40北京首钢北京首钢22 6 38辽宁盼盼辽宁盼盼22148 前卫奥神前卫奥神 22 11 11 33江苏南钢江苏南钢22 30浙江万马浙江万马22 715 29双星济军双星济军226 16 282.观察观察CBA篮球联赛积分榜篮球联赛积分榜,将表格补充完整将表格补充完整.1636814三、巩固应用三、巩固应用3.下表中记录了

12、一次试验中时间和温度的数据下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间时间/ /分分温度温度/ /（）如果温度的变化是均匀的，（）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？分的温度是多少？（）什么时间的温度是（）什么时间的温度是34?解：解： (1)21(1)21分的温度是分的温度是7373. .(2)(2)设设x x分时温度是分时温度是3434 则则10+3x=3410+3x=34解得解得x=8x=8答答:8:8分时温度是分时温度是3434 三、巩固应用三、巩固应用 回顾本课的学习过程，回答以下问题：回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？你能读懂球赛积分表吗？ 2

13、. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？方程的解是否符合问题的实际意义？四、课堂小结四、课堂小结五、布置作业五、布置作业1.1.一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场),),胜一场胜一场记记2 2分分, ,平一场记平一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安队所北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一负场数是所胜场数的二分之一, ,结果共得结果共得1414分分, ,求求国安队共平了多少场国安队共平了多少

14、场? ?2.一份试卷共一份试卷共25题题,每道题都给出四个答案每道题都给出四个答案,其中其中只有一个是正确的只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来要求学生把正确答案选出来,每题选对得每题选对得4分分,不选或选错扣不选或选错扣1分分,如果一个学生如果一个学生得得90分分,那么他选对几道题那么他选对几道题?现有现有500名学生参加名学生参加考试考试,有得有得83分的同学吗分的同学吗?为什么为什么?1.1.一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场),),胜一场胜一场记记2 2分分, ,平一场记平一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安队所北

15、京国安队所负场数是所胜场数的二分之一负场数是所胜场数的二分之一, ,结果共得结果共得1414分分, ,求求国安队共平了多少场国安队共平了多少场? ?解：解： 设负场数为设负场数为x x，则胜场数为，则胜场数为_,_,平场数为平场数为_. .由题意可得方程由题意可得方程 2 22x+0 x+(11-3x)=142x+0 x+(11-3x)=14解得解得:x=3:x=3答答: :国安队共平了国安队共平了2 2场场11-3x=211-3x=22x2x11-3x11-3x作业解析：作业解析：2.一份试卷共一份试卷共2525题题, ,每道题都给出四个答案每道题都给出四个答案, ,其中只有一其中只有一个是正确的个是正确的, ,要求学生把正确答案选出来要求学生把正确答案选出来, ,每题选对得每题选对得4 4分分, ,不选或选错扣不选或选错扣1 1分分, ,如果一个学生得如果一个学生得9090分分, ,那么他选那么他选对几道题对几道题? ?现有现有500500名学生参加考试名学生参加考试, ,有得有得8383分的同学吗分的同学吗? ?为什么为什么? ?作业解析作业解析解：解： 设他答对了设他答对了x x道题，则他答错了道题，则他答错了_道题道题, ,由题意可得方程由题意可得方程 4x+(-1)4x+(-1)(25-x)