扬州市江都区国际学校八年级第二学期第一次月考数学试题

1、八年级数学阶段性测试 2018年3月1、 选择题（每小题3分，共24分）1下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个第6题图第5题图2下列分式中，属于最简分式的是 （）A B C D3下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A B C D4下列各式计算正确的是 （）A B C =5 D =5如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是（）AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG6已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（）A416 B1426 C12

2、20 D以上答案都不正确7如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数（）A30° B15° C45° D不能确定8 已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，C是y轴上一 个动点，D是平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则这样的点D共有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、 填空题 （每小题3分，共30分）9如果若分式的值为0，则实数a的值为10计算的结果是 。11若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2016的值为12分式 最简公分母是 _.第18题图第17题图13已知平行四边形ABC

3、D周长是54cm，AC和BD相交于O，且三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大7cm，则CD的长是cm第13题图第16题图14如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为15.已知+=3，则分式的值为 。16在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为17如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ

4、=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是 。18在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为3，则平行四边形ABCD面积为 。三、解答题（共96分）19.计算（每题4分，共8分） （1） （2）第20题图20（8分）如图，在中，分别是的平分线。求证：四边形是平行四边形。第21题图21（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（只添序号，写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=1

5、80°已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形22（8分）作图题如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；第22题图（3）画出ABC关于点B的中心对称图形A1B1C1第23题图23（8分）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，已知AD=10，CD=4，BD=2（1）求证：BE=BF；（2）求A

6、E的长ABEFCGD12第24题图24.（10分）已知：在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，1=2（1）求证：G为CD的中点.(2) 若CF=2，AE=3，求BE的长；25.（10分）如图，M、N是平行四边形ABCD的边AB、AD的中点， 连接MN、MC，若阴影四边形的面积为10，求图中空白部分面积。第25题图26.（12分）如图，E. F. G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。(1)判断四边形EFGH的形状，并说明你的理由；(2)连接BD和AC,当BD、AC满足何条件时,四边形EFGH是正方形？

7、证明你的理由。第26题图27（12分）在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,  , 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：=（一），=（二），=（三），还可以用以下方法化简：=（四）以上这种化简的方法叫做分母有理化。(1)请化简=_.(2)若a是的小数部分则=_.(3)矩形的面积为,一边长为，则它的周长为_.(4)化简.28 （12分）(1)问题发现如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；(2)类比引申如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=90°

8、,点E. F分别在边BC、CD上,EAF=45°，若B，D都不是直角，则当B与D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF；(3)联想拓展第28题图如图3,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。2017-2018学年第二学期八年级第一次阶段性测试 数学试卷参考答案 1、 选择题1、 C 2、 B 3、A 4、 D 5、D 6、 B 7、 B 8 、B 2、 填空题9、 a+3 10、 4 11、 1 12、 6x2yz 13、 17 14、 16 15、 16、 4

9、.8 17、 18、 5 3、 解答题19、（1）解：原式= （2） 解：原式=20、证明：四边形ABCD是平行四边形,CEAF，DAB=DCB，AE、CF分别平分DAB、BCD，2=3，又3=CFB，2=CFB，AECF，又CEAF，四边形AFCE是平行四边形。21、 解：已知：，均可，其余均不可以。解法一：已知：在四边形ABCD中,ADBC，A=C，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：ADBC，A+B=180,C+D=180.A=C，B=D.四边形ABCD是平行四边形。解法二：已知：在四边形ABCD中,ADBC,B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：B+C=180，A

10、BCD，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形；解法三：已知：在四边形ABCD中,AB=CD,B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：B+C=180，ABCD，又AB=CD，四边形ABCD是平行四边形；解法四：已知：在四边形ABCD中,A=C,B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：B+C=180，ABCD，A+D=180，又A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形。22、解：23、解：(1)证明：由题意得BF=BF,BFE=BFE，在矩形ABCD中,ADBC，BEF=BFE，BFE=BEF，BF=BE，BE=BF；(2)由折叠的性质可得AE=AE,AB=AB

11、=4，在RtABE中,AB2+AE2=BE2，42+AE2=(102AE)2，解得AE=3，即AE的长为3.24、解：(1)证明：如图，点F为CE的中点，CF=12CE在ECG与DCF中，2=1、C=C、CE=CD，ECGDCF(AAS)，CG=CF=CE.又CE=CD，CG=CD，即G为CD的中点；(2)CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，DC=CE=2CF=4，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，AEBC，AEB=90，在RtABE中,由勾股定理得：BE=25、解：空白部分面积为626、解：(1)四边形EFGH是平行四边形。理由：连接AC，E、F分别是AB、BC的中点，EFAC

12、,且EF=12AC，同理,HGAC,且HG=12AC，EFHG，且EF=HG，四边形EFGH是平行四边形；(2)当BD=AC，且BDAC时，EFGH是正方形。理由：连接AC，BD，E、F. G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，EF=GH=12AC,GH=FG=12BD,EHBD,GHAC，BD=AC，BDAC，EH=EF=FG=GH，EHGH，四边形EFGH是菱形,EHG=90，四边形EFGH是正方形。27、(1)请化简=_.(2)若a是的小数部分则= (3)矩形的面积为,一边长为，则它的周长为 30+16_.(4)化简.解原式=28、解：(1)理由是：如图1，AB=AD，把ABE绕点

13、A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，如图1，ADC=B=90，FDG=180，点F. D. G共线，则DAG=BAE，AE=AG，FAG=FAD+GAD=FAD+BAE=9045=45=EAF，即EAF=FAG，在EAF和GAF中，AF=AF，EAF=GAF，AE=AG，AFGAFE(SAS)，EF=FG=BE+DF；(2)B+D=180时，EF=BE+DF；AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，如图2，BAE=DAG，BAD=90,EAF=45，BAE+DAF=45，EAF=FAG，ADC+B=180，FDG=180，点F. D. G共线，在AFE和AFG中，AE=AG，FAE=FAG，AF=AF，AFEAFG(SAS)，EF=FG，即：EF=