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文档简介

1、.分解因式法(课堂实录)一、复习1、 等式性质的内容是什么？（1） 等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是等式。（2） 等式两边同时乘以或除以（除数不为零）同一个数，所得结果仍然是等式。特别注明：除数不为零2、 什么是分解因式？（把一个多项式化成几个整式积的形式叫做把这个多项式分解因式）3、 把下列各式分解因式（1）5x2=4x (2) x-1=x(x-1) (3) (x+1)2 =25二、探索新知识给出引例：一个数的平方等于它的7倍，求这个数。1、 学生列并解方程2、 叫一名学生板演解方程的过程，再依次叫上与前面同学有不同解法的学生板演解方程。（共4名），其他同学在练习本

2、上完成。共有以下四种解法：（1） x2=7x解：x2-7x=0x2-7x+0+(2) x2=7x解：x2-7x=0(3) x2=7x解： x=7(4) x2=7x解：x2-7x=0x(x-7)=0x=0或x-7=0引导学生观察分析：3、 第三种解法与第一、二种解法相比少一根，是哪种方法错了（学生：第三种，因为第一、二种解法学过，经检察没有错误）4、 第三种解法为什么会错误？（学生讨论并发表意见）总结：问题并没指明“这个数不为0，所以两边同除以x时就有可能除的是0，因此违反了等式性质，导致失根。引导分析：5、第四种方法对吗？（从过程和结果来看是正确的）6、这种方法是怎样进行的？（使方程一边为0，

3、把另一边分解成两个一次因式的积，根据ab=0,则a=0或b=0，得到两个一元一次方程，再解这两个一元一次方程就得到了原一元二次方程的解）教师指出：这种解一元二次方程的方法叫做“分解因式法”师生共同总结：（板书）使一元二次方程一边为0，把另一边分解成两个一次因式的积，根据ab0则a0或b0，从而得到两个一元一次方程，再通过解这两个一元一次方程得到原一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做“分解因式法”7、根据以上内容你认为用“分解因式法”解一元二次方程要经过哪些步骤？（学生讨论后回答，根据情况教师补充）（1） 移项，使方程一边为0（2） 把另一边分解因式（3） 分别令这两个一次因式等于0（4） 解这两个一元一次方程得原一元二次方程的根x1，x28、例：用分解因式法解下列方程 （1） （2） （3） A、分别叫一名学生板演，其他同学在练习本上完成B、根据解答情况，师生共同评价，指出存在的问题三、随堂练习1、用分解因式法解下列方程(1) （x+2）（x-4）0 (2) 4x（2x+1）3（2x+1） 2、一个数平方的2倍等于这数的7倍，求这个数（分别叫一名学生板演，其他同学在练习本上完成，之后师生共评价）四、本课小结1、 用“分解因式法”解一元二次方程首先必须保证方程的一边为0，把另一边

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