初一数学有理数难题及答案

1、时间：二 0 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日初一数学有理数拓展试题之老阳三干创作时间：二0二一年七月二十九日一、 选择题（每小题 3 分,共 30 分）1、设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理 数,则a-b+c?的值为（）A.-1B.0C.1D.22、 有理数 a等于它的倒数，则 a2004 是( )A.最大的正数B.最小的非正数C.绝对值最小的整数D.最小的正整数3 、若ab 0,贝卩-b的取值不成能是ab()A.0B.1C.2D.24、当x=-2 时，ax3bx 7的值为 9,则当x=2 时，ax3bx7的值是（)A、一 23B、17C、2

2、3D 175、如果有 2005 名学生排成一列,按 1、 2、 3、 4、 3、2、1、2、3、4、3、： 2、1的规律报数,那么第2005 名学生所报的数疋-()A、 1B、2C 、3D、4时间：二 0 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日6、若 |a|=4,|b|=2, 且|a+b|=a+b, 那么 a-b 的值只能是().A.2 B. -2 C. 6D.2或 67、x 是任意有理数，则 2|x|+x 的值（）.A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零8、不雅察这一列数：3,5,10,13,If，依此规律下一个数是（ ）A.45B.45C65D.65211921

3、199、若4暗示 个整数 ,则整数 x 可取值共有().x 1A.3 个B.4个C.5个D.610、12341415等于（)24 6 828 30A.1B1C1D442二、填空题（每小题4 分,共 32 分）11. 请将 3,4, 6,10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式（每个数有且只能用一次）_12. （3）2013X（1）2014=;313. 若 |x-y+3|+x y20132=0,则一2x=.x y14. 北京到兰州的铁路之间有25 个站台（含北京和兰州），设制种票才干满足票务需求.15. 设a,b,c为有理数，则由：-组成的各类数值是|ab c时间：二 0

4、 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日16. 设有理数 a,b,c 在数轴上的对应点如图所示，时间：二 0 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日贝y b- a + a+c +c- b =_ _ 17. 按照规律填上合适的数： 1,8,27,64,21618、读一读：式子“ 1+2+3+4+5+ 100”暗示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不便利，为了简便起100见，我们可将“ 1+2+3+4+5+ 100”暗示为n,这里“ ”是求和n 1符号，例如“1+3+5+7+9+99” （即从 1 开始的 100 以内的连续奇50数的和）

5、可暗 示 为（2n 1）;又 如n 110“1323334353637383931 03”可暗示为n3,同学们，通过n 1以上资料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+ 100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可暗示为;II.Cb6aT* it（2） 计算:5（填写最后的计算结三、 解答题19、 计算：23422.757 253320、 计算：9空50（4 分）2521、 已知|b1a20,111求ab a1 b 1a 2 b2a 2006 b 2006 的值（4（n21）=n 1时间：二 0 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日22、（ 7

6、 分）阅读并解答问题求1222322008的值,解：可令 S=1222322008时间：二 0 二一年七月二十九日则 2S=22232422009,因此 2S-S=220091,所以1222322008=220091模仿以上推理计算出1525352009的值23. （ 8 分）三个互不相等的有理数，既可以暗示为 1,a b,a的形式，也可以暗示为 0,-,b的形式，试求a2000b2001的值.a24、 （8 分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K1,第二步由K1 向右跳 2 个单位到 K2,第三步由 K2 向左跳 3 个单位到 K3,第四 步由K3 跳 4

7、 个单位到 K4,按以上规律跳了100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100 所暗示的数恰是 20,试求电子跳蚤的初始位置 K0 点所暗示的数.一、选择题1、B2、D 3、B 4、A 5、A 6、 D 7、D 8D9、 D 10 、D二、填空题11、（答案不唯-）、12、113、670 14、702315、1,-1,3,-316、-2c 17、1251850、(1)(2n)(2)n 150三、解答题19、解：原式_ 2=4.64322.75724.62.75334.6 5.751.15时间：二 0 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日时间：二 0 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日20、解：原式=10丄5010 50 50500 2498252521、2007、2008201022、5彳423、 解：由于三个互不相等的有理数，既暗示为 1,a b,a的形式，又可以暗示为 0, - ,b的形式，也就是说这两个数组的元素辨别对应a相等.于是可以判定a b与a中有一个是 0,-与b中有一个是 1,但a若a 0,会使-无意义，二a 0,只能a b 0,即a b,于是ab1.只能是b 1,于是a= 1.原式=2.a24、 解：设 K0