第八周三年级第1课时

1、；.先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：青岛版三年级数学下册第32-33页信息窗3红点2及相关练习。教目学标：1. 结合具体情境，理解先除后乘（归一）应用问题之间的关系，掌握解答方法。2. 在解决问题的过程中，使学生掌握两步应用题（归一）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）3. 通过分析解答应用问题，培养学生分析推理的能力和灵活解答应用问题的能力及体会数学与生活的密切联系，热爱数学的情感。教学重难点：教学重点: 使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法教学难点: 在对比中，加深对解决问题的各种策略的理解。教具、学具多媒体课件、挂图。教学过程一、创设情境，导

2、入新课同学们，今天老师将要带领大家去参观壮丽的观光塔，同学们想不想去？好，让我们一起走进它。（媒体课件）1师引导学生观察情境图，说一说上节课在情境图中提出了什么问题，在解决问题的过程中学到了哪些知识？（找稍差生说一说，不足好生补充，师生适时总结。）2师出示题目：29×52指两名学生板演，竖式计算，其余学生在练习本上完成。完成后，集体订正，生讲解概括步骤。3师继续引导：那么该图中还有哪些数学信息？又能提出什么数学问题呢?这节课我们就来继续探究。二、自主学习，小组探究1小组探究学生观察情境图，提取数学问题：生：买6张票需要多少钱？生自主找出解决该问题需要的条件：两张票30元。2. 学生活

3、动根据要解决的问题，你能将需要的条件进行整理吗？如何整理呢？温馨提示：（1）学生分组交流、整理。（2）把自己解决问题的方法或遇到的困难在小组内进行交流，想一想其他同学的观点和想法是否正确，若自己认为不正确与之进行讨论。（3）结合讨论对自己解决问题的方法进行修改和完善。教师巡视，适时引导。三、汇报交流，评价质疑相信通过操作同学们都有了进一步的发现，下面我们来交流一下，哪个小组愿意第一个来呢？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。感知先除后乘问题之间的关系。预设一：生：我们小组利用列表的方法对已经知道的信息进行了整理，如图：张数2张6张价钱30元？元已经知道了两张票是30元，要求6张票的价钱

4、是多少，所以我们以为，要先算一张票的价钱是多少，然后再算6张票的价钱就好了。30÷215（元）15×690（元） 师引导学生明确每一步的意义。预设二：生：我们与他们的方法不同，我们不用表格，是这样的：2张 30元 6张 ？元 我们觉得比画表格要简单的多，而且我们结合分步算式，列出了综合算式：30÷2×6 =15×6 =90（元） 生：也可以这样列式：6×(30÷2) =6×15=90（元）教师追问：在算式里，每一步的意义是什么呢？引导说出，小括号的作用是改变运算顺序，在计算时要先计算括号里面的部分。预设三：生：我们

5、是这样想的，知道2张票的价钱是30元，求6张票的价钱是多少，6张票的里面有3个2张票，所以先这样想，再乘每2张票的30元，就得出6张票的价钱了。列式为：6÷23（个） 综合算式为：6÷2×303×3090（元） =3×30=90质疑讨论：你认为这样列式对吗？你能说出每一步算式的意思吗？学生也可能这样列式：30×（6÷2） =30×3=90（元）引导学生说出：小括号的作用是改变运算顺序，在计算时要先计算括号里面的部分。2.结合学生汇报，用课件逐步出示以下内容，梳理算法。 买6张票需要多少钱？ 方法1：先算买一张票多少

6、元？ 方法2：先算6张票里有多少个2张票 ？ 30÷215（元） 6÷23（个） 再算买6张票多少元？ 再算买6张票多少元？ 15×690（元） 3×3090（元）综合算式： 综合算式：30÷2×6 或: 6×(30÷2) 6÷2×30 或： 30×（6÷2）=15×6 =6×15 =15×6 =30×3=90（元） =90（元） =15×6 =90（元）3. 对比算式，掌握两步应用题（归一）的结构特点和解答方法。师：请同学们

7、仔细观察算式，你发现了什么？温馨提示：算式的每一步表示什么意义？计算上有什么异同点？以后遇到这样的题，你打算怎样解答？（学生讨论，交流，发现先除后乘实际问题（归一问题）的结构特点和解答方法。）汇报预设：生：我发现运算顺序都是先除后乘的。生：最好是先求出一份的，那么再求几份的就直接乘就好了。生：这样的题可以给他们起一个名字，概括一下。师生小结：大家说的都非常好，像这样的解决问题我们统称为，先除后乘实际问题（归一问题），可以先用除法求出单位量的数值，然后再用乘法求出多个量的数值。同学们想出了这么多的好方法，真棒，你最喜欢哪一种？师生归纳：希望同学们在今后努力学习把我们所学的知识运用到生活中，让我们

8、祖国的民俗艺术在世界发扬光大，让我们的祖国繁荣富强！四、抽象概括，总结提升同学们，今天我们从情境中入手，找到信息，提出问题，再通过自己的努力和小组的合作，探究整理，质疑发现总结，并在解决问题的过程中，理解掌握了先除后乘实际问题（归一问题）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么），通过分析解答实际问题，分析推理的能力得以提高，体会到数学与现实生活的密切联系，数学的世界真是奥妙无穷！五、巩固应用，拓展提高1课本32页第一题：自主练习。（ 四名学生板演，其余同学独立完成，集体订正，需要注意的地方，找好生讲解，不足师补充。）2课本34页第十题：解决实际问题，A城到B城的铁路全长多少千

9、米？（这是一道与所学问题相似的题目，学生可先在同桌间交流：要求A城到B城的铁路全长多少千米，需要知道什么呢？然后再独立解答，求出火车的行驶速度，集体订正，再次找生讲解，）3. 课本21页第4题：解决实际问题。提示：（1）你从题中了解了那些数学信息？（2）你想怎样做解决这个问题？（3）学生独立完成，集体订正。4出示新课堂第39页第4题：租船问题。同学们租船去游玩，每条船坐的人数相等，24人租了6条船。40人需要租多少条船？（学生自主思考，然后汇报：需要先求出一条船上可以坐多少人，再求出40人需要租多少条船，学生自主列式解决，师巡视适当引导，找生讲解。）5.出示新课堂第39页第6题：选择最优惠的方

10、案。同学们五一国际劳动节就要到了，你打算去旅游吗？中国旅行社在五一假期组织“公园一日游”活动，并推出了A 、B两种优惠方案。A： 每人90元 B： 成人每人130元 儿童每人50元三年级由6名老师带领60名学生去游玩，你觉得选哪种方案最省钱呢？（学生先自主分析题目，然后交流发现：要想知道选哪种方案最省钱，首先需要分别求出两种方案需要多少钱，再比较即可，生自主列式求出两种方案分别需要多少钱，方法，数学思想，学生讲出，师适时补充。）5总结同学们今天的学习你收获了什么呢？（各抒己见）是啊，今天我们一起去参观了壮丽的观光塔，找到了我们需要的信息，提出问题，通过自己的努力和小组的合作，探究整理，质疑发现

11、总结，并在解决问题的过程中，理解掌握了先除后乘实际问题（归一问题）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么），通过分析解答实际问题，分析推理的能力得以提高，体会到数学与现实生活的密切联系，数学的世界真是奥妙无穷！板书设计：先乘后除实际问题（归一问题） 买6张票需要多少钱？ 方法1：先算买一张票多少元？ 方法2：先算6张票里有多少个2张票 ？ 30÷215（元） 6÷23（个） 再算买6张票多少元？ 再算买6张票多少元？ 15×690（元） 3×3090（元）综合算式： 综合算式：30÷2×6 或: 6×(30

12、÷2) 6÷2×30 或： 30×（6÷2）=15×6 =6×15 =15×6 =30×3=90（元） =90（元） =15×6 =90（元）1、列表法整理条件和问题2、先用除法求出单位量的数值，然后再用乘法求出多个量的数值。使用说明：1教学反思：本节课的教学过程，可以发现本节课主要注重了两个落脚点：一是学会一种新的解决问题的方法表格整理；二是建构归一问题模型。（1）归一问题的教学关键是要让学生熟练掌握乘除法的数量关系，在这之前学生必须熟悉数量之间的对应关系，因此，整理条件和问题就显得十分必要。在这一环节的教学中，我让学生根据情境图来找到条件和问题，我抛出的问题：“根据要解决的问题，你能将需要的条件进行整理吗？如何整理呢？”通过小组讨论、教师指导，引导学生发现“表格整理”这一方法。 （2）教师引导，学生合