用自然语言来描述算法的问题课件

1、20152015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题20152015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题一、算法的概念一、算法的概念 算法算法(algorithm)一词源于算术一词源于算术(algorism),即算术方法，是指一个即算术方法，是指一个由已知推求未知由已知推求未知的的运算过程。后来，人们把它推广到一般，运算过程。后来，人们把它推广到一般，把把进行某一工作的方法和步骤进行某一工作的方法和步骤称为算法。称为算法。 20152015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题第一步，令第一步，令

2、s=0第二步，令第二步，令i=1。第三步，求出第三步，求出s+i，仍用，仍用s表示。表示。第四步，判断第四步，判断i100是否成立？若是，输出是否成立？若是，输出s；若不；若不是，将是，将i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示返回第三步。表示返回第三步。读下列算法，回答问题：读下列算法，回答问题：（1）该算法是解决什么问题的？）该算法是解决什么问题的？（2）最终输出的结果是什么？）最终输出的结果是什么？20152015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题1 1. .任意给定一个正实数任意给定一个正实数, ,设计一个算法求设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积以这个数为半径的圆的

3、面积. .第一步第一步:输入任意一个正实数输入任意一个正实数r；第二步第二步:计算圆的面积计算圆的面积: S=r2;第三步第三步:输出圆的面积输出圆的面积S.练习练习2.2.任意给定一个大于任意给定一个大于1 1 的正整数的正整数n,n,设计一个算设计一个算法求出法求出n n的所有因数的所有因数. .答案答案1：第一步：依次以第一步：依次以2(n-1)为除数去除为除数去除n,检查余数检查余数是否为是否为0,若是若是,则是则是n的因数的因数;若不是若不是,则不是则不是n的因数的因数.第二步：在第二步：在n的因数中加入的因数中加入1和和n.第三步：输出第三步：输出n的所有因数的所有因数.答案答案2

4、:第一步第一步:给定大于给定大于1的整数的整数n第二步第二步:令令i=1第三步第三步:用用i除除n,得余数得余数r第四步第四步:判断判断“ r=0” 是否成立是否成立,若是若是, ,则则i是是n的因数的因数,输出输出i, 第五步第五步:将将i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示.第六步第六步:判断判断“in结束算法结束算法,否则返回第三步否则返回第三步. 巩固概念巩固概念 3、写出求一元二次方程、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法的根的算法.第一步第一步, ,计算计算=b b2 2-4-4acac. .第二步第二步, ,如果如果0,2x +4；求求M(1，2)与与N(3，5

5、)两点连线的方程可两点连线的方程可先求先求MN的斜率再利用点斜式方程求得的斜率再利用点斜式方程求得A. 1 个个 B. 2 个个 C. 3 个个 D. 4 个个21C20152015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题9写出求写出求123100的一个算法的一个算法.可以运用公式可以运用公式123n直接计算直接计算.第一步第一步；第二步第二步；第三步输出运算结果第三步输出运算结果. (1)2n n取取n100 计算计算 (1)2n n20152015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题1已知一个学生的语文成绩为已知一个学生的语文成绩为89，数学，数学成绩为成绩为9

6、6，外语成绩为，外语成绩为99，求他的总分和，求他的总分和平均成绩的一个算法为：平均成绩的一个算法为：第一步取第一步取A89，B96，C99;第二步第二步；第三步第三步；第四步输出第四步输出D，E.计算总分计算总分DA+B+C 计算平均成绩计算平均成绩E 3D20152015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题2.2.算法的特点算法的特点: :明确性明确性: :算法中的每一个步骤都是确切的算法中的每一个步骤都是确切的, ,能有效的能有效的执行且得到确定的结果执行且得到确定的结果, ,不能模棱两可。不能模棱两可。有限性有限性: :算法应由有限步组成算法应由有限步组成, ,必须在有

7、限操作之后必须在有限操作之后停止停止, ,并给出计算结果。并给出计算结果。思考：思考：有人对歌德巴赫猜想有人对歌德巴赫猜想“任何大于任何大于4的偶的偶数都能写成两个奇质数之和数都能写成两个奇质数之和”设计了设计了如下操作步骤：如下操作步骤：第一步：检验第一步：检验6=3+3 6=3+3 第二步：检验第二步：检验8=3+5第三步：检验第三步：检验10=5+5 . . . . . . 利用计算机无穷地进行下去！利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？这是一种算法吗？20152015用自然语言来描述算法的问题用自

8、然语言来描述算法的问题2.2.算法的特点算法的特点: :明确性明确性: :算法中的每一个步骤都是确切的算法中的每一个步骤都是确切的, ,能有效的能有效的执行且得到确定的结果执行且得到确定的结果, ,不能模棱两可。不能模棱两可。有序性有序性: :算法从初始步骤开始算法从初始步骤开始, ,分为若干明确的步骤分为若干明确的步骤, ,每一步都只能有一个确定的继任者每一步都只能有一个确定的继任者, ,只有执行完前一步只有执行完前一步才能进入到后一步才能进入到后一步, ,并且每一步都确定无误后并且每一步都确定无误后, ,才能解才能解决问题。决问题。不唯一性不唯一性: :求解某一个问题的解法不一定是唯一的求解某一个问题的解法不一定是唯一的, ,对对于同一个问题可以有不同的解法于同一个问题可以有不同的解法, ,但算法有优劣之分但算法有优劣之分, ,好的算法是我们追求的目标好的算法是我们追求的目标. .普适性普适性: :写出的算法必须能解决一类问题写出的算法必须能解决一类问题, ,并且能重复并且能