比的意义和基本性质

1、比的意义和基本性质（1）班级： 姓名：【知识点详解】1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。3. 反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个 比叫做互为反比。女口 ：a:b和b:a互为反比。4. 互为反比的两个比的比值互为倒数。5. 前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为 0。6. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变

2、，这 叫做比的基本性质。7. 最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。8. 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。9. 把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。典型例题精讲知识点一：求比值。（1）求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。（2）比值和比都可以用分数形式来表示，（3）比表示一种除法关系，比值是一个数值。（4）比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。（5） 比与分数、除法的关系为：a:b=a宁b=- （b工0）b【例1】：求比值。12（1） 12:0.7（2） : 13（3） 0.36

3、 :-45【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个 比的比值都不带有单位名称）.（1） 3km:4km （2）20 分：0.25 时 （3） 3.75 吨:250 千克知识点二：化简比。1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数【例3】（1）15:10(2)180:1202. 分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。1 2【例4】把丄：2化成最简单的整数比。693. 小数比的化简方法：把比的前项和

4、后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比，再进行化简。【例 5】（1）0.75:0.2（2）1.2:3【例6】甲数是乙数的10，乙数是丙数的9，求这三个数的连比【例6】一个等腰三角形的周长是 40厘米，其中两条边的比是1： 2,则它的三条 边各是多少厘米？【例7】一个长方体的棱长总和是 216厘米，它的长、宽、高之比是 4:3 : 2。长方 体的表面积和体积各是多少？【思维拓展训练】、填空题。）。）叫做比值。），比值是（）1.甲数除以乙数，商是0.6，那么乙数和甲数的比是（ 2.60分：3小时的比值是（）。3.两个数的比表示（），（4.0.3米：20厘米的比值是（）。5. 在200克盐水

5、中，含盐 40克，盐与水的比是（6. 白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（7. 化简比8=（）o48. 甲数除乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。9. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.10. 六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是 3: 2,女生有（）人。 11.5.6:4.2 化成最简单的整数比是（）, 比值是（）o12. 如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（）o13. 一个比的前项缩小到原来的 丄，后项缩小到原来的-后比值是2，这个比原来的365比值是（）o14. 甲加工3个零件用40

6、分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）。15. 把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）。16. 学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。17. 小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小 50岁，小华和爷爷年龄和是（ ）3:2,。则这个长方形教具的长是19. 一个减法算式中减数与差的比是18. 赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是），宽是是（）。1），-，已知被减数是14，则减数是（4差是（）o():()o1120. 甲数的-和乙数的-相等，甲:2321. 有一个三

7、角形，它的三个内角的度数比是7:3:10，最小的角是（ 。度，这个三角形是（。三角形。122. A 数比 B数多，A: B= （）: （ ）o523. a、b、c三个数的平均数是60,这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）o424. a除以b的商是，a和b的比是（525、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4和它的倒数的最简整数比是（）27. 一个最简整数比的比值是4.5，这个比是（）.28.1.2与6的最简整数比是（），比值是（）。529. 把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）30. 如果 a*b=41,那么 a： b=431. 把1吨：25

8、0千克化成最简整数比是（），它的比值是（）。132. 1-: 0.75的比值是（），把它化成最简整数比是（）。233. 减数相当于被减数的-，差和减数的比是（）。734. 甲数的丄等于乙数的1 （甲、乙两数均不为0）,乙数比甲数多（）。4535. 当x=（）时，1: x的比值恰巧是最小的质数。436. 甲数比乙数少20%，贝U甲数与乙数的比是（）。37. 一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最简整数比是（）。39.被减数与差的比是17:13，那么减数与差的比是（）o40.两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（)41.正方形的周长和边长的比是（）。142.把-时：15分化成最简整数比（5）。43.()：()-1.25-125*(8）。3 3 844. ()* _ = () x _ =_ *(4 7 5)=8:1。45.甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比