尺寸链概念及尺寸链计算方法

1、尺寸链的计算、尺寸链的基本术语:1 .尺寸链在机器装配或零件加工过程中， 由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。2.环列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C表示；角度环用小写斜体希腊字母a,0等表示。闻I I3.封闭环一一尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中AOo封闭环的下角标“0”表示。4.组成环一一尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4A5o组成环的下角标用阿拉伯数字表示。5

2、.增环一一尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。6.减环一一尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4A5o7.补偿环一一尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点， 对尺寸链加以分类， 得出尺寸链的不同形式。1.长度尺寸链与角度尺寸链长度尺寸链一一全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1角度尺寸链

3、一一全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链零件尺寸链一一全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5工艺尺寸链一一全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。3 .基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链06。工艺派生尺寸链一一这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中Y。4 .直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链直线尺寸链一一全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5平面尺寸链一一全部组成环位于一个或几个平行平面

4、内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图8。空间尺寸链一一组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。三.尺寸链的极值算法1 .分析确定增环及减环用增环及减环的定义（组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环）确定。如图10中，A3为增环，A1、A2、A4A5为减环。图1Q用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环,直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。如图10中A1、A2、A4A5与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。2 .求封闭环

5、的基本尺寸封闭环的基本尺寸二所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。A0=A3-(A1+A2+A4+A5)已知A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5故A0=43-(30+5+3+5)=0即封闭环的尺寸A0=03 .求封闭环的公差封闭环的公差二所有组成环的公差之和T0=T1+T2+T3+T4+T5已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4 .求封闭环的极限偏差封闭环上偏差二所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和(带符号运算)封闭环下偏差二所有增环下偏差之和减去所有减环上偏

6、差之和(带符号运算)已知：增环上偏差ESiy为：+0.20;减环下偏差Eliz为：-0.10,-0.05,-0.05,0.05;增环下偏差Eliy为：+0.10;减环上偏差ESiz为：0,0,0,0。故：封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm即：封闭环上偏差ES0=+0.45mm下偏差E10=+0.10mm封闭环A0=O+0.45+0.10mm其间隙大小为+0.10.45ms互换法常有极值解法和概率解法:例*如图所示为质轮箱部件，装配后要求轴向窜动量为ON0.7mm。即&am

7、p;寇。已知其他零件的有关基本尺寸是：A.122、Aq=5、A产140、试决定其上下偏差.L极值解法(1)阚出装配尺寸链,校验各环基卜袅十%，本尺寸.如J%一封闭环基本尺寸为：Az出+心(AH-AI+AJ)122+26)(5+140+5)0基本尺寸正确(2)确定各组成环尺寸的公差大小和分布位音“为了满足封闭环公差要求TE=0.5各组成环公差T,的累积值EL不得超过此0.50值，即加满工；TE=+TdT2=0.50间遮：如何既方便又经济合理的分配确定各组成环的公差TL通常，把封闭环公差(q=os)分配到各组成环公差行)的方法有二种:1)等公差；2)等精度；3)按加工难易程度.按等公差分配即将G平

8、均分摊到各个组成环工;TBTE80451L=T)=-0.10NTNT6-16-1再按公差分配的人体原则，将各环写成偏差：Ai=12210加=Au缸=5%10问睡；A4如何取今特意留下个环A4作为该尺寸链的“协调环”，即&的上、下偏差应通过计算获得：+0.70-(0.104-0.10)-(-0.10+0.70-(0.104-0.10)-(-0.10+ + f(A4)-O.IOf(A4)-O.IO/./. 1(A4)1(A4)= =-030-030+0.20+0.20= =(0+(0+0)-(0+0)-(0+ES/U)ES/U)- -0)0)E5(A4)E5(A4)= =-020-020故

9、工A4=140g进行验算：TTJ+TJ+T1+TT.IO+O.10+0.10+0.10+030=0.50,计算结果符合装配精度要求.等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺,上差异，因此各零件的精度等级不同，显然不太合理，在同一尺寸捱中基本尺寸大致差不多的情况下，此法应用广泛.按等精度分配假定这台机器中每个零件都是同样的精度等级，则分配公差时，凡基本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较为合理口据GBQ1X00.2标准可知，标准公苦是根据基本尺寸分段标准公差因子与公差等级系数的乘积，即：T=aXl用等精度法分配公差时，可在表并计算得出该尺寸链中各组成环基本尺寸相应的标准公差因子，再求出皿平均公

10、差等级系数(即)：二丁查表计算得工1(AD=1(A4)=2,5；1所一A3)=1CA5)=0.75；I(A2)=1.3协调环(A.)的偏差做律得：+02-(0+0)-(0+5(A4)+0=-OJ0WM等一(-0a+回一601峙二封月中二TjE故；A4=14一二S进行验算；TI=T+T2+T3+T4+T5=QA60+0.084+0.048+0.160+0,048=0.50,计算玷果符合装配精度要求。500二二Z5Z5+ +13+13+0.75+5+0,750.75+5+0,75取标准值64,杳表FT10的公差等级系数为64,即唳10级精度的标准公差；若仍选留A4为乩协调环”,则其他各组成环按“人体原则M可写出其上下偏差值，即：式中，a公费等汲系数；I标准公差因子=国025Ai=122j0Ai=122j0lwlwA28rxA3=A5=5W按加工难易程度分配法；根据零件要求和加工要求来分配的公差， 是更为科学合理的方法.但需要设计人员有较丰富的经验.如上例中：】A，UT较难，精度等级应略为降低。2.An工方便，可适当提高精度等级.入Ajr难度中等。按等精度中求得平均精度等级为IT10.今取4大于10级，而A5IR9 级即：TAI=0J7加=0加=TA5=0.3TA尸Tj_(TTj+T+T5)=0工； 01450145-(12J.-(12J.16426.