一个数除以分数教案

1、一个数除以分数 马安中心小学 朱丽莉教学目的：1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确的进行计算。2、进一步渗透转化的数学思想。教学重点、难点：掌握一个数除以分数的算理教学过程：一、 导入上课之前我们先来热热身，提几个简单的问题，希望大家来请抢答。1.李红3小时走了12千米，李红每小时走多少千米？123=4千米 （你是怎么想的?路程时间=速度）2、23里面有多少个13小时，1小时中有多少个13小时？如果你用数学眼光去观察，就会发现生活中有许多数学问题。瞧，小红和小明就遇到了这样的问题，他们想比比谁走得快些。首先看看他们告诉了我们什么，板书：小明三分之二小时走了2千

2、米，小红十二分之五小时走了六分之五千米。二、新授（一）运用新知，解决问题1、谁走得快些可以比较什么？（速度）让学生明白1小时走的路程就是速度2、怎样求速度呢？根据路程时间=速度列出算式：223 56512学生可能出现232 51256的算式，让学生明白那个量是路程，那个量是时间，让学生知道时间路程=没千米所需要的时间（二）观察算式，引入课题1、观察两个算式， 与我们之前学习的分数除以整数有什么不同。学生会回答：整数除以分数一个是分数除以分数。概括：出书都是分数今天我们就一起来探索一个数除以分数，板书：一个数除以分数（三）理解算理1、根据你的学习经验，你觉得这道题（223）可以怎样算？可能出现分

3、母不变，整数除以分子作为结果的分子，或者乘以原出书的倒数。师：看来大家的方法都不一样，到底哪种方法是怎么来的呢？我们还真得好好研究一下，下面我们借助线段图理解题目。2、画一条线段，这条线段表示什么？（学生可能会说三分之二小时走的路程，先不与否定，接着问那三分之二小时走的路程怎么表示呢？让学生明白这条线段表示的是小明一小时走的路程，即表示时间也表示路程）3、表示出三分之二所走的路程要把线段平均分成三份，取其中的两份，表示出问题、4、指着线段图，我们把1小时平均分成了三份，要我们求出1小时走的路程我们可以先求出什么呢？（一份或者三分之一小时走的路程，让学生上台指一指）。我们已经知道了三分之二走了2

4、千米，三分之一小时也就是把2千米平均分成2份，求每份是多少。接下来请大家自己思考这道题怎么做，完成小黑板上的填空：先求三分之一小时走了多少千米也就是求（）的二分之一，列式是（）（），再求3个三分之一走了多少千米，综合算式是（ ）板书出算式后，让学生说212表示什么，是线段图上那一部分，因为1小时有3个三分之一，再乘3.让多个学生说，再一起说，再老师说。6、说计算方法： 2123=232 刚才我们用223求1个小时走的路程，现在我们又发现232也可以求1小时走了多少千米，所以可以画上等号。223=232，也就是说整数除以分数我们可以转化成乘法，乘以原来除数的倒数。刚开始上课的时候我们有些同学说了

5、可能计算的方法，哪种是对的呢？6、观察 这两个算式，除法转变了什么运算？有什么变化？什么变了？怎样变化的？1、被除数不变 2、出号变乘号 3、除数变成他们的倒数7、从上面我们知道了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。8、尝试分数除以分数的计算方法我们已经知道了小明的速度，那小红的速度，请同学自己画出线段图试一试，并完成小黑板上的填空;要求小红1小时走了多少千米，可以先求出（）小时走了多少千米，也就是求（）的（）是多少，列式是（）（），再求（）个（）小时走了多少千米，综合算式是（ ）可以说：把六分之五千米平均分成五分每份是多少。板书：51256=51265=2Km9、组织学生比较，谁走得快些。10、小结：现在我们发现，无论是分数除以整数还是一个数除以分数，我们都转化成了乘法，看看书上31页是怎样说分数除法的计算方法的？（1）找到这句话，把关键的词语画起来，全班齐读，让老师听到你们找到的关键词。(不等于0、乘、倒数)（2）老师也用了两种方法表示分数除法的计算方法，请大家帮老师检查一下这样可不可以？出事小黑板：1、甲数乙数=甲数乙数的倒数 2、b/ad/c=b/ac/d=bc/ad(abcd均不为0)三、练习1、判断2、一个长方形的面积是四分之