第20章资决策分析

1、2022-2-9xue shuang1第20章 投资决策分析2022-2-9xue shuang2本章主要内容n决策所需变量： -货币时间价值与现金流量n投资决策的静态分析n投资决策的动态分析2022-2-9xue shuang3第一节 货币时间价值与现金流2022-2-9xue shuang4货币时间价值n为什么考虑货币的时间价值n什么是货币的时间价值 今天的1元钱比明天的1元钱更好n货币时间价值不但与时间长短有关，还与风险有关。 风险低的1元钱比风险高的1元钱更好n时间价值和风险如何体现 利息（折现率，资金机会成本）2022-2-9xue shuang5货币时间价值(单利与复利) 单利是指

2、只对本金计算利息，计算公式为：单利是指只对本金计算利息，计算公式为：i=p i=p * * i i* * n n复利是指不仅对本金计算利息，而且还要计算利息的利复利是指不仅对本金计算利息，而且还要计算利息的利息。息。：i=p (1+i) n -1*i2022-2-9xue shuang6货币时间价值(复利的终值与现值)n复利终值，也称复利终值，也称“本利和本利和”： 终值（本利和）本金复利利息终值（本利和）本金复利利息 （1 1i i）n n=p=p( (.i.n).i.n) -终值，-本金，i-利率，n-期数。 （1i）n或（.i.n） 称为复利终值系数n复利现值是复利终值的逆运算，也就是求

3、本金复利现值是复利终值的逆运算，也就是求本金 f/f/（1+i)1+i)n n =f.(1+i ) =f.(1+i )-n-n =f =f（p/f.i.np/f.i.n） 式中：式中：（1 1i i）-n-n 或（或（.i.n.i.n）称为复利现值系数，称为复利现值系数，货币时间价值（年金的终值与现值）n普通年金指在每期期末收入或支出的年金 普通年金的终值： f fa a=a=a （1+i1+i）n n-1/ i =a-1/ i =a（f fa a/a.i.n/a.i.n） a a- -年金终值，年金终值，a-a-年金，（年金，（1+i1+i）n n-1-1或（或（f fa a/a.i.n/a

4、.i.n）称为年金终值）称为年金终值 系数，可查阅一元年金的终值表系数，可查阅一元年金的终值表普通年金的现值： p pa a=a=a 1-1-（1+i1+i）-n-n/ i =ai =a（p pa a/a.i.n/a.i.n） 1-1-（1+i1+i）-n-n/ i/ i或（或（p pa a/a.i.n/a.i.n）称为年金现值系数，可查一元年）称为年金现值系数，可查一元年 金的现值表金的现值表2022-2-9xue shuang8例1本金利率存期（单利时）到期时的利息（复利时）到期时的利息差额（复利时）到期值即复利终复利终值值100006% 212001236.00 36.0 36.0 11

5、236.011236.0 6%10000*6%*210000（1+6%）22022-2-9xue shuang9例2：某企业准备三年后化费万元购买新设备，若银行存款利率为，现在一次应存入的金额可计算如下：本金利率存期复利终值复利终值5%31000001000008638410（1+5%）-32022-2-9xue shuang10现金流量现金流量指投资项目在有效期内发生的各项现金流入与现金流出。现金流量指投资项目在有效期内发生的各项现金流入与现金流出。 -流入主要包括营业收入，残值收入和流动资金回收；流入主要包括营业收入，残值收入和流动资金回收； -现金流出主要包括投资支出和每期付现成本现金流

6、出主要包括投资支出和每期付现成本某年现金净流量某年现金净流量= =该年现金流入量该年现金流入量该年现金流出量该年现金流出量= =该年利润该年利润+ +该年折旧额该年折旧额+ +该年摊销额该年摊销额+ +该年固定资产残值收入该年固定资产残值收入+ +该年流动该年流动 资金回收资金回收 该年投资支出该年投资支出2022-2-9xue shuang11第二节 投资决策的静态分析法投资决策的静态分析法回收期v项目投产后每年的现金净流量相等 v项目投产后每年的现金净流量不相等 一般说来，投资回收期越短，项目的经济效果越好，风险越小。若回收期小于预期的回收期，则投资方案是可行的。回收期回收期= = 原始投

7、资额原始投资额/ /每年现金净流量每年现金净流量 回收期回收期= =（累计现金净流量第一次出现正值的年份（累计现金净流量第一次出现正值的年份 1 1） + +该年初尚末回收的投资该年初尚末回收的投资/ /该年现金净流量该年现金净流量q: 回收期方法有什么局限？回收期方法有什么局限？2022-2-9xue shuang13投资决策的静态分析法：回收期投资总额每年现金净流量投资回收期（年）400000800005 5年份每年现金净流量累计现金净流量回收期0-400000-400000170000-330000278000-252000381000-171000486000-850005880003

8、0004.974.972022-2-9xue shuang14投资决策的静态分析法：报酬率v投资利润率 v年平均报酬率年平均报酬率年平均报酬率是投资项目的年均利润与年平均原始投资额之比 年平均报酬率=年均利润/年平均原始投资额100% =年均利润/(原始投资额+残值/2)100% 投资利润率（投资报酬率）投资利润率（投资报酬率） 投资利润率=年均利润/投资总额100% 投资利润越高，项目的投资价值越大q： 局限？2022-2-9xue shuang15投资决策的静态分析法：报酬率原始投资额预计年均利润投资利润额年平均报酬率甲方案60000600010%20%乙方案4000032008%16%2

9、022-2-9xue shuang16第三节 投资决策的动态分析法2022-2-9xue shuang17投资决策的动态分析法之一：回收期动态的投资回收期与静态的投资回收期不同之处。回收期=（累计折现的现金净流量第一次出现正值的年份1）+该年初累计折现现金净流量/该年折现的现金净流量 回收期越短，则该方案越好年份012345每年现金净流量-1800005000050000500005000050000复利现值系数1.000 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 每年折现现金净流量-1800004545541322375663415131046累计折现的现金净流量-1800

10、00-134545-93223-55657-215079539回收期回收期4.694.69年份012345每年现金净流量-20000060000800001050005500040000复利现值系数1.000 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 每年折现现金净流量-2000005454566116788883756624837累计折现的现金净流量-200000-145455-79339-4513711561952回收期回收期3.013.01乙方案的回收期小于甲方案回收期，故应采用乙方案。甲乙2022-2-9xue shuang19投资决策的动态分析法之二： 净现值法（n

11、et present value)净现值的计算方法分两种情况l净现值（净现值（npv）=-原始投资额原始投资额+每年相等的现金净流量每年相等的现金净流量*n年折现率为年折现率为i时的年金现值系数时的年金现值系数l净现值（净现值（npv）=（第（第t年的现金净流量年的现金净流量第第t年利率为年利率为i时的复利现值系数）时的复利现值系数）2022-2-9xue shuang20 投资决策的动态分析法之三：投资决策的动态分析法之三： 净现值率法与获利指数法净现值率法与获利指数法净现值率 净现值率净现值率 净现值率=净现值/原始投资现值之和100% 净现值率如果大于零，说明投资方案可行。获利指数法 获

12、利指数又称为现值指数。该指标大于1，说明投资方案是可行的。 获利指数=投产后每年现金净流量的现值之和/原始投资额现值 甲npv= -180 000+50 000x(pa/a, 10%,5) = -180 000+50 000x3.791=9550乙npv= -200 000+60 000(p/f,10%,1)+80 000(p/f,10%,2)+ 105 000(p/f,10%,3) +55 000(p/f,10%,4)+40 000(p/f,10%,5) = 61 880乙npv甲npv 在二者选一的决策中，选择乙。甲净现值率9550/180 000 x100%=5.31%乙净现值率61 8

13、80/200 000 x100%=30.94%乙甲 所以选乙甲获利指数500 000 x (pa/a, 10%,5)/180 000=189 550/180 000=1.053 乙获利指数=60 000(p/f,10%,1)+80 000(p/f,10%,2)+ 105 000(p/f,10%,3) +55 000(p/f,10%,4)+40 000(p/f,10%,5)/200 000 =261 880/200 000=1.309乙甲 所以选乙 npv 方法净现值率法获利指数法2022-2-9xue shuang22投资决策的动态分析法之四：内部收益率法（internal rate of r

14、eturn, irr)内部收益率内部收益率又称内含报酬率，是指投资项目实际可望达到的投资报酬率，其实质就是能使投资项目的净现值正好等于零时的折现率。-若内部收益率大于企业期望报酬率，投资方案是可行的。内部收益率 越高，说明投资项目的效益越好2022-2-9xue shuang23投资决策的动态分析法：内部收益率法（一）若投资额全部集中在第一年年初投入，以后每年（1n年）的现金净流量相等，则计算方法如下： (1)计算年金现值系数 净现值=-i+cn年折现率为i时的年金现值系数=0 n年折现率为i时的年金现值系数=i/c (2)查阅年金现值系数表。若在表中直接查到与计算结果相等的系数，则其对应的折

15、现率就是该方案的内部收益率；若在表中找不到与计算结果相等的系数，则查出与计算的年金现值系数相邻的两个折现率，然后用插入法计算出内部收益率。 2022-2-9xue shuang24投资决策的动态分析法：内部收益率法（二）若投资方案每年的现金净流量不相等，则必须用测试法来计算，方法如下： (1)先设定一个折现率，计算出投资方案的净现值，若净现值为零，说明该折现率就是方案的内部收益率；若净现值为正值，说明设定的折现率小于方案的内部收益率；若净现值为负值，说明设定的折现率大于方案的内部收益率。 (2)当净现值不等于零时，需再进行测试，最终找出相邻近的一个正值的净现值与一个负值的净现值，利用插入法，找

16、到使净现值等于零的折现率，该折现率就是方案的内部收益率。 依前例，分别计算甲方案的内部收益率。甲方案的每年现金净流量相等：甲方案的每年现金净流量相等： （1）年金现值系数=180000/ 50000=3.6 （2）查阅年金现值系数表，得： （pa/a，5，10%）= 3.791 （pa/a，5，14%）= 3.433 （3）用插入法确定内部收益率： 折现率（i） 10% 14% 年金现值系数 3.791 3.433 甲方案的内部收益率 =10%（14%-10%） （3.791-3.6）/（3.791-3.433） =12.13% 乙方案的每年现金净流量不相等：乙方案的每年现金净流量不相等：（1

17、）第一次用第一次用20%进行测试：进行测试： npv=-200 00060 000（p/f.20%.1）80 000（p/f.20%.2） 105000（p/f.20%.3）55000（p/f.20%.4）40000（p/f.20%.5） =8885元 因为净现值为正值，说明应提高折现率再进行第二次测试因为净现值为正值，说明应提高折现率再进行第二次测试。（2） 第二次用第二次用22%进行测试：进行测试： npv=-20000060000（p/f.22%.1）80000（p/f.22%.2） 105000（p/f.22%.3）55000（p/f.22%.4）40000（p/f.22%.5） =-

18、7715元 经过测试，得到一正一负的净现值，说明其内部收益率介于20%与22%之间 （3）然后用插入法确定具体的折现率）然后用插入法确定具体的折现率 内部收益率=20%+2%8 885/（8 885+7 715）=21.07% 用测试法计算内部收益率时，用测试法计算内部收益率时， 两个折现率之差一般应小于两个折现率之差一般应小于5%，以保证内部，以保证内部 收益率的精确度。收益率的精确度。 2022-2-9xue shuang27irr之误区（1）n lending or borrowing?n有些项目的cf随着discount rate 的增加而上升。 this is contrary to the normal relationship between npv and discount rates. n例：c0c1irrnpv at 10%a-10001500+50%+364b1000-1500 +50%-3642022-2-9xue shuang28discount ratenpv2022-2-9