第八节n次独立重复试验与二项分布

1、首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布条件概率的性质条件概率的性质条件概率的定义条件概率的定义首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布P(A)P(B) P(B) P(A)P(B) 首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布Ai(i1,2，n)表示表示第第i次试验结果，则次试验结果，则P(A1A2A3An)P(A1)P(A2)P(An)计算计算公式公式在在n次独立重复试验中，用次独立重复试验中，用X表示表示事件事件A发

2、生的次数，设每次试验发生的次数，设每次试验中事件中事件A发生的概率是发生的概率是p，此时称，此时称随机变量随机变量X服从二项分布，记作服从二项分布，记作 ，并称，并称p为为_在相同条件下重复做在相同条件下重复做的的n次试验称为次试验称为n次独次独立重复试验立重复试验定义定义二项分布二项分布独立重复试验独立重复试验XB(n，p)成功概率成功概率首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独

3、立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独

4、立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布典例(2013长春二模)甲、乙、丙 3 位大学生同时应聘某个用人单位的职位，3 人能被选中的概率分别为25，34，13，且各自能否被选中互不影响(1)求 3

5、 人同时被选中的概率；(2)求 3 人中至少有 1 人被选中的概率解记甲、乙、丙能被选中的事件分别为 A，B，C，则 P(A)25，P(B)34，P(C)13.(1)3 人同时被选中的概率P1P(ABC)P(A)P(B)P(C)253413110.想想想想“3“3人中至少有人中至少有1 1人被选中人被选中”包括几种情包括几种情况？况？首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试

6、验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布典例在一次数学考试中，第 21 题和第 22 题为选做题规定每位考生必须且只须在其中选做一题设 4 名考生选做每一道题的概率均为12.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；(2)设这 4 名考生中选做第 22 题的学生个数为，求的概率分布列想想想想选做选做2222题的学生个数服从题的学生个数服从二项分布吗？二项分布吗？(1)注意：甲、乙两学生可能都选第甲

7、、乙两学生可能都选第2121题或都选第题或都选第2222题！题！首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布解(1)设事件 A 表示“甲选做第 21 题”，事件 B 表示“乙选做第 21 题”，则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“ABAB”，且事件 A、B 相互独立故 P(ABAB)P(A)P(B)P(A)P(B)1212(1-12)(1-12)12.首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布P43210首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布

8、次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束数学数学第八节第八节 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布首页上一页下一页末页结束结束