控制系统课程设计报告

1、本科课程设计报告目录控制系统课程设计报告1课程设计题目3实验设备3实验目的3实验背景3实验内容3任务一：3了解MATLAB的使用环境，掌握基本的MATLAB编程语法和语句3任务二：5了解Simulink的使用环境，掌握Simulink的模块化编程步骤5任务三:5对所有过程控制系统对象进行分析，分析所有参数的变化情况51.一阶系统62.二阶系统73.多阶系统9任务四-六:10单回路控制系统仿真，PID控制原理，PID参数对控制系统性能的影响101.被控对象特性在系统中的仿真分析研究102.执行器在系统中的仿真分析研究123.控制器特性在系统中的仿真分析研究134.变送器特性在系统中的仿真分析研究

2、15任务七-八:17根轨迹法的基本原理；根轨迹的绘制方法、增益的选择、稳态误差的消除措施171.根轨迹理论的仿真分析.172.减小消除稳态误差的措施.18任务九-十一:21频域响应法的基本原理；Bode图的绘制、带宽频率的选择；频率法校正211.利用伯德图观察幅频与相频特性212.基于bode图对系统相关指标分析22任务十二-十四:25串级控制系统、前馈控制系统、比值控制系统设计，与单回路比较251.串级控制系统252.前馈控制系统263.比值控制系统28任务十五：29数字PID控制算法的实验研究29实验总结29参考文献29课程设计题目:控制系统设计与仿真实验设备:含有MATLAB R2008

3、a 的HP计算机一台.实验目的:通过实验，深入了解MATLAB矩阵实验室的操作，simulink仿真的使用以及各种控制系统的特性，从而为接下来的实体实验打下坚实的基础有利于学习通过仿真对不能很轻易实现的实验进行分析研究，理解仿真与实际实验的密切关系实验背景：一学期的自动控制原理课程修习；一学期的过程控制课程修习；一学期的控制系统设计与仿真课程修习；简单的MATLAB程序应用实验内容：任务一： 了解MATLAB的使用环境，掌握基本的MATLAB编程语法和语句； MATLAB简介: MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件

4、，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB的使用环境:MATLAB的使用界面如下:MATLAB语句熟悉: 现以画图语句为例,简单介绍MATLAB编程环境. 画图语句编程如下：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,'-',t,y1,'*',t,y2,'.')axis(0 7 -0.1 1.1)输出结果如下：任务二： 了解Simulink的使用环境，掌握Simuli

5、nk的模块化编程步骤； 由于是利用MATLAB进行仿真研究，所以主要熟悉MATLAB中关于MATLAB仿真以及画图方面的内容，现展示如下： 一个简单的仿真模型： 输出响应图：此图显示的是当阶跃响应在1s给入时，系统输出信号图像。任务三: 对所有过程控制系统对象进行分析，分析所有参数的变化情况；过程控制系统对象，基本上可以如下分类： 自衡 单容 非自衡 自衡 多容 非自衡一.我们首先以单容水槽，即一阶系统为对象进行分析： 被控对象的模型： 1.无延迟的情况；对k的特性研究： 观察上图，可以看出其稳态输出会随的增大而增大,也就是说K之所以被定义为增益,就是由于当其变大时,信号也相当于被放大了.2.

6、无延迟的情况；对T特性的研究。 观察上图，可以看出输出趋于稳定所需的时间随增大而增大,这就是说为什么我们把T叫做延迟时间,由于T的存在,信号的输出由原先的完全跟随改为指数式的延迟跟随,所以呈现出上图的趋势,一般平均稳定时间为3-4T.3.纯延迟对系统的影响:在这里,相当于系统引入一个纯延迟环节。此时被控对象的模型：我们取不同的延迟时间，可以观测到如下现象：我们发现，时滞会使输出趋于稳定的时间延长。如果拿实际模型解释，比如水槽的液位系统，这相当于水流由上阶段的入水口流入下阶段时进入了一个水管，延缓了它的行进过程二.我们再以双容水槽，即二阶系统为对象进行分析：被控对象的模型：1.无延迟的情况下，k

7、的特性分析，此时T1=T2=5我们利用双容水槽为例，抽象出其数学模型，然后可以利用仿真工具绘制其仿真模型图模型图如下：仿真结果为：我们发现，稳态输出的值依旧会随K的增大而增大2.无延迟的情况下，T的特性分析，K=1.观察上图，由上到下我们顺序定义为到组，首先对比3组，我们发现两个时间常数相差越大，ts、tr越大，输出达到稳定所需时间越长；然后观察3条曲线，可知两个时间常数的平均值越大，ts、tr越大，输出达到稳定所需时间越长；最后对比两条圈形虚线，可以观察到，当两个时间常数的平均值相等的情况下，两个时间常数差距越大，tr越小，ts越大。.纯滞后对系统的影响还是一样的结论：纯滞后的引入会延长输出

8、达到稳定的时间三. 最后我们以多容水槽，即多阶系统为对象进行分析：被控对象的模型：模型图如下：结果为：由此可知，比较(由上到下)，随着阶次的增加，输出趋于稳定的时间逐渐延长，这就相当于多阶系统延长了，引入纯滞后的作用与一阶二阶基本相同。任务四，五，六：对单回路控制系统的四个部分进行详细仿真；深入理解PID控制的原理；掌握PID三个参数对控制系统性能的影响；经典的单回路系统如下：（一）对被控对象在系统中特性进行仿真研究； 一阶系统仿真模型（无滞后）：观察上图，首先对比直线和星形线，可以发现时间常数越大，被控量达到稳定的时间越长；然后再对比直线和形线，可以发现K越大被控变量达到稳定状态所需时间越长

9、，也可以说ts越大。一阶系统存在滞后时的仿真模型：结果图：我们可以得到结论：滞后的引入延长输出被控变量达到稳定的时间，在控制器存在微分作用的情况下甚至会引起震荡。如本图，当时为等幅震荡，再大就出现了发散。二阶系统分析：（注：由于模型基本一致，在此省略）观察分析上图中两组曲线，第一组是无延迟情况下二阶系统在不同参数下的响应。首先可以发现两个时间常数的平均值的增大和差值的增大都会引起调节时间的延长；这与任务三中的结论一致，再对比线（由上到下排列），可知，Ko的增大也会延长调节时间。 第二组是在有延迟情况下二阶系统在不同参数下的响应。首先对比线,可以发现,纯滞后的引入会导致被控变量趋于稳定所需的时间

10、加长,并增大超调量,如果滞后过大会引起被控量振荡甚至发散；然后看最后两条线，看出加大时间常数可以克服由滞后导致的发散 （二）阀门（执行器）在系统中的特性仿真研究阀门主要有快开、直线、抛物线和对数这四种流量特性。编程如下：u=0:0.01:1;>> q=1/30*1+29.*u;>> q1=30.(u-1);>> q2=1/30*sqrt(1+899.*u);>> q3=1/30*(1+(sqrt(30)-1).*u).2;>> plot(u,q,'*',u,q1,'-',u,q2,'-'

11、,u,q3,'.')利用s-function对控制阀进行仿真：然而，报错如下：E:PROGRAMMATHEM1MATLABBINMEX.PL: Error: No compiler options file could be found to compile source code. Please run "mex -setup" to rectify.还未知实际原因（三）控制器特性在系统中的仿真分析研究；仿真模型图如下：1.控制器为纯比例（P）：仿真结果如下：结论很容易得出，也像我们以前就知道的一样：比例增益的增大可以减小系统输出的稳态误差，但不能消除稳态

12、误差，而且Kp的增大还会引起超调量的增大。2.比例积分控制器（PI）：仿真结果如下：可以得出，积分作用的引入可以减少到最后消除稳态误差，使系统的控制精度更高，但是积分作用不能无限增大，这样可能会导致系统发散。3.比例微分控制器（PD）：仿真结果如下：可以得出：微分作用可以加快系统输出达到稳定的进程，缩短调节时间ts，减小超调量，但微分作用过大如果没有超调，反而会延长达到稳定的时间。（结论没有在图中体现）4.比例积分微分控制（PID）：仿真结果如下：我们可以知道：PID控制可以兼顾到系统的动态和静态两方面性能，从控制水平上来看，比单独使用P控制、PI控制和PD控制都有优势，但PID参数的整体比起

13、其他三种方式来讲要较为麻烦，需要兼顾到其它两个参数的数值，在实际工程中有口诀可以利用，由此可见，控制方式的选择要根据实际情况具体问题具体分析。 PID控制小结：比例控制：根据“偏差的大小”来控制有余差作用过强时不稳定积分控制：根据“偏差是否存在”来控制无余差反应迟缓，动态偏差大，调节时间长微分控制：根据“偏差的变化速度”来控制超前调节器对滞后大的对象有控制效果动态偏差小，调节时间短，余差小（不能消除）微分作用太大易震荡（四）变送器特性在系统中的仿真分析研究仿真模型图如下：结果如下：由上图可知：变送器增益的增大会导致稳态误差的增大；变送器单元存在滞后，如果滞后很大会引起系统不稳定出现发散振荡。任

14、务七，八： 深入理解根轨迹法的基本原理；掌握根轨迹的绘制方法、增益的选择、稳态误差的消除措施等；1.根轨迹理论的仿真分析.以开环传递函数为例。利用MATLAB编程仿真观察根轨迹，并选择增益。编程语句如下：num =1,6;den = conv(1,1,conv(1,2,1,10);sys = tf(num,den)rlocus(sys);sgrid;k,poles=rlocfind(sys);运行结果如下：Transfer function: s + 6-s3 + 13 s2 + 32 s + 20Select a point in the graphics windowselected_po

15、int = -2.6280 + 5.6677i>> kk = 47.4131>> polespoles = -7.8240 -2.5880 + 5.6761i -2.5880 - 5.6761i根轨迹图如下：2、减小消除稳态误差的措施.根据自控原理我们知道，消除稳态误差的措施典型的有这么两个，其一是增大扰动作用点之前系统的前向通道增益，其二是增加积分环节。增大扰动作用点之前系统的前向通道增益模型图：结果图：然而，根据根轨迹理论，根轨迹增益越大，闭环的极点越趋近于开环的零点，因此闭环传递函数与变送器传递函数的乘积就越趋近于1，当这个值等于1的时候就消除了稳态误差，但是根轨

16、迹增益的无穷大是无法达到的，也就是说闭环的极点是仅通过增大根增益是无法与开环零点重合的，因此，增大根增益的方法可以减小稳态误差，但不可彻底消除稳态误差。在系统前向通道或主反馈通道增加积分环节.仿真模型如下：仿真结果： 我们发现，当加入积分环节时，控制系统的稳态误差有所减小，并且由自动控制理论可知，一阶积分环节对于抵抗阶跃输入有很大的作用，不能抵抗斜坡输入，二阶积分环节对于抵抗斜坡输入有很大的作用，对阶跃和脉冲效果更好。由图中可以看出此时系统的稳态误差几乎可以忽略不计。任务九，十，十一 深入理解频域响应法的基本原理；掌握Bode图的绘制方法、带宽频率的选择；基于Bode图法调整控制系统的动态和稳

17、态性能指标方法；1. 利用伯德图观察二阶振荡环节不同自然频率与阻尼比下的幅频与相频特性：上图中，传递函数为。编程如下：cosi=0.707;for wn=1:6num=1;den=1/wn2 2*cosi/wn 1;G=tf(num,den);hold onbode(num,den)endwn=5;for i=1:10cosi=0.1:0.1:1;num=1;den=1/wn2 2*cosi(i)/wn 1;G=tf(num,den);hold onbode(num,den)end2、基于bode图对系统频域的相关指标分析利用bode图可以对系统的稳态和动态性能进行校正。校正设计前提：系统期望

18、的主导极点往往不在系统的根轨迹上。校正设计依据添加开环零点或极点可以使根轨迹曲线形状发生改变。下面以频率法超前校正为例，介绍校正的MATLAB实现已知单位反馈系统开环传递函数为试设计系统的相位超前校正环节，使系统满足：1）在斜坡信号r(t)=0t作用下，系统的稳态误差ess0.02v0; 2)校正系统的相角裕度满足：45°< <50°在斜坡信息作用下，系统的稳态误差essv0/Kv= v0/K0 0.02v0,可得：K050，取K050编程如下：K0=50;n1=1;d1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);mag,phase,w=bod

19、e(K0*n1,d1);figure(1);margin(mag,phase,w); hold onfigure(2);s1=tf(K0*n1,d1); sys=feedback(s1,1);step(sys)%Çó³¬Ç°Ð£ÕýÆ÷µÄ´«µÝº¯Êýd1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);sope=tf(K0*n1,d1);mag,phase,w

20、=bode(sope);gama=50;gam=gama*pi/180;alfa=(1-sin(gam)/(1+sin(gam);adb=20*log10(mag);am=10*log10(alfa);wc=spline(adb,w,am);T=1/(wc*sqrt(alfa);alfat=alfa*T;Gc=tf(T 1,alfat 1)%УÑéϵͳУÕýºóÊÇ·ñÂú×&#

21、227;ÒªÇ󣬲¢¸ø³öϵͳУÕýºóµÄ½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏßd1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);s1=tf(K0*n1,d1);n2=0.07782 1;d2=0.01031 1;s2=tf

22、(n2,d2);sope=s1*s2;mag,phase,w=bode(sope);margin(mag,phase,w);hold onfigure(2)sys=feedback(sope,1);step(sys)由第一幅图可以看出，系统的幅值裕度和相角裕度都比较低，所以进行了超前校正，利用计算出来的理想零极点设计校正器，取得了不错的效果，也是因为有了MATLAB,才省去了我们利用经验法校正的麻烦。我们可以看出,校正后的性能有了很大的改善.任务十二，十三，十四 串级控制系统的设计，与单回路比较；前馈控制系统设计，与单回路比较；其它控制系统设计，与单回路比较；1、串级控制系统串级控制系统是在简

23、单控制系统基础上发展起来的，当被控对象的滞后较大，干扰较剧烈，频繁，采用单回路控制系统不能满足工艺要求时，可考虑采用串级控制。单闭环和串级控制仿真模型图：仿真结果：可以看出：扰动在内环中的输出响应在明显比扰动在外环中的输出响应更平稳，由此可见串级系统对于内环扰动的克服能力要远强于对外环扰动的克服能力，因此，当设计系统时应把波动较大较频繁的主要扰动放到串级系统的内环中，把波动较小较缓慢较平稳的扰动放到串级的外环，这样就可利用串级系统实现较为良好的控制效果。2、前馈控制系统利用输入或扰动信号的直接控制作用构成的开环控制系统。这类按输入或扰动的开环控制通常与包含按偏差的闭环控制共同组成反馈-前馈控制系统，称为复合控制系统。由于按偏差确定控制作用以使输出量保持其在期望值的反馈控制系统，对于滞后较大的控制对象，其反馈控制作用不能及时影响系统的输出，以致引起输出量的过大波动，直接影响控制品质。如果引起输出量较大波动的主要外扰动参量是可量测和可控制的，则可在反馈控制的同时，利用外扰信号直接控制输出（实施前馈控制），构成复合控制能迅速有效地补偿外扰对整个系统的影响，并利于提高控制精度。这种按外扰信号实施前馈控制的方式称为扰动控制，按不变性原理，理论