定义新运算教(学)案

1、四年级奥数教案第一讲第一课时教学时间：教学容：认识定义新运算。 定义新运算的基此题型。教学目标：1、让学生了解定义新运算的根本模式。2、让学生学会解决简单定义新运算的基此题型。教学重点：使学生学会运用定义新运算解决基此题型。教学难点：掌握定义新运算的解题方法。教学过程：一、导入我们学过的常用运算有：+、x、+等，在这一讲中，我们将定义一 些新的运算。对这些新的运算符号同学们可能会感到陌生，但是解题时只在抓 住新运算的运算法那么，问题就迎刃而解了。二、新授1、教学例1。【例1】定义一种运算:a b=3x a 2x b,(1) 求 32, 2A3;2这个运算“有交换律吗？3求17A6厶2, 17:

2、 2；4这个运算“有结合律吗？【分析】解这类题的关键是抓住新运算的本质，此题的本质是：用运算符前面的3倍减去运算符号后面数的2倍。【解】132= 3X 3-2X 2 = 9-4= 52 3= 3X 2-2X 3 = 6-6= 02由1的运算结果可知“没有交换律。3要计算17A6厶2，先计算括号的数，有:17A6= 3X 17-2X 6= 39再计算第二步：39A 2= 3X 39- 2X 2= 113所以17 6厶 2= 113对于17: 6 2可同样计算：6 2=3X 6-2X 2=1417 14=3X 17-2X 14=23所以 17: 2=23(4) 由(3)的运算结果可知“也没有结合律

3、。2、学习例2。【例2】定义新的运算a b=ax b+a+ b(1) 求 62, 26;(2) 求12 3, 1 23；(3) 这个运算有交换律和结合律吗？1、同桌之间互相交流，找出运算法那么。2、学生在练习本上尝试练习。3、集体订正。【分析与解】162 = 6X 2+6 + 2= 2026= 2X 6+2 + 6= 2022 3= 1X 2+1 + 2 3=5 3=5 X 3 + 5+ 3=231 2 3= 1 1 X 2+1 + 2=1 11=1 X 11 + 1+ 11=233由1的运算结果62 = 26 = 20,可知满足交换律。由2的运算结果1 2 3= 1: 2 3= 23,可知满

4、足结合律。三、稳固练习。1、 对于数a、b定义运算“为b= a + 3X (b 5)，求5探6探7 的值。2、对于数x、y定义两种运算“# 与“ 如下：x # y= 6X x + 5X y, x y=3X xX y，求2# 3口 4 的值。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么新的收获，和你的同学交流一下。五、作业?思维训练?第10页的1 3题。教学后记：第二课时教学时间：教学容：定义新运算二教学目标：在上一节课的根底上进一步学习了解有关定义新运算，使学生明白 一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。重、难点：重 点：使学生明白对应法那么不同就是不同的运算。难点：通过法那么让学生理解每

5、个法那么都有一个惟一确定的数与它们对应教学过程：一、复习设a,b都表示数，规定 ab=3x a-2 x b。(1) 求4A3, 34。这个运算“有交换律吗？(2) 求17A6厶2, 17: 2。这个运算“有结合律吗？二、新授1、学习例3【例3】对于任意的两个整数a、b,定义两种运算“，“：aM b=a + b- 1,a b=ax b- 1,计算 4:6探8探3探 5的值。1引导学生审题。分析题意。2同桌之间互相交流，在练习本上尝试练习。3师详细讲解。【解】46M8M 3M5=4 6+ 8- 1M 3+5- 1=4 13 M 7=4 13+7-1=4 19=4X 19- 1=75【例4】定义x*

6、y=a x x + 2X y,并且5*6 = 6*5，求a是几?1、让学生读题，理解题意。2、让学生根据定义新运算的根本模式和解题方法试着解答。3、详细讲解【解】根据题意，5*6 = 5x a+ 2x 6=5a+ 126*5=6x a + 2x 5=6a + 10且 5a+ 12=6a+ 10可以解出a=2四、稳固练习。定义运算“* 为a*b=a x b-(a + b)求：15*7 , 7*5212*3*， 12*3*43这个运算“ * 有交换律、结合律吗？五、课堂小结：这节课你有什么收获？六、作业：?思维训练?的第10页57题。教学后记：第三、四课时教学时间: 教学容：稳固练习教学目的：使学生正确熟练地解决新运算定义问题，培养学生理解能力的多样化和解题的灵活性。教学过程：一、专项练习。一、专项练习。1、对于数a、b定义运算“为b= 6X a 2X b,求4探5探6的值2、对于数x、y定义两种运算“# 与“ 如下：x # y= 8Xx 4X y, x y=6XxXy，求5# 7口 8 的值。3、定义运算“ * 为 a*b=a X b (a + b)求:15*7, 7*5212*3*， 12*3*43这个运算“*有交换律、结合律吗?4、设a,