华大版八上15.1平移ppt课件1

1、这种图形的平行移动，这种图形的平行移动，称为平移。称为平移。思考：思考：你还知道生活中哪些平移的你还知道生活中哪些平移的例子呢？例子呢？（2 2）在上图中传送带上的电视机的形状）在上图中传送带上的电视机的形状, ,大小在运动前后是否发生了改变大小在运动前后是否发生了改变? ?（1 1）传送带上每台电视机做什么运动？）传送带上每台电视机做什么运动？（3 3）如果电视机的屏幕向前移动了）如果电视机的屏幕向前移动了cmcm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？向什么方向移动？移动了多少距离？想一想：想一想：1 1、手扶电梯上

2、的人的形状、手扶电梯上的人的形状、 大小在运动前后是否发生大小在运动前后是否发生 了改变？了改变？2 2、如果人的脚斜向上移动了、如果人的脚斜向上移动了1010米，米， 那人的身子向什么方向移动？那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？移动了多少距离？动动脑：动动脑：找一找上面两个例子的共同点。找一找上面两个例子的共同点。-手扶电梯上的人手扶电梯上的人在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动移动一定的距离一定的距离，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为平移平移. .1 1、图形的平移是由移动的方向和距离、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。决定的。3 3、平移不

3、改变图形的大小与形状，它、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图形在平面中的位置。只改变图形在平面中的位置。2 2、图形上各点沿同一方向移动相同的、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。距离。4说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？练一练：练一练：1 1、平移改变的是图形的（）、平移改变的是图形的（）a a、形状、形状b b、位置、位置c c、大小、大小d d、形状、大小及位置、形状、大小及位置bc动手做一做：动手做一做： 将图中的小船向左平移将图中的小船向左平移4 4格。格。如何使用直尺与三角尺画平行线？如何使用直尺与三角尺画平

4、行线？abc我们把点我们把点a a与点与点aa叫做对应点，叫做对应点，把线段把线段abab与线段与线段abab叫做对应线段，叫做对应线段，aa与与aa叫做对应角。叫做对应角。 点点b b的对应点是点的对应点是点_; _; 点点c c的对应点是点的对应点是点_; _; 线段线段acac的对应线段是线段的对应线段是线段_; _; 线段线段bcbc的对应线段是线段的对应线段是线段_; _; bb的对应角是的对应角是_; _; cc的对应角是的对应角是_。 点点b 点点c a c b c b c abcabc平移的方向平移的方向就是由点就是由点b b到点到点bb的的方向，平移的距离就方向，平移的距离就

5、是线段是线段b b b b 的长度。的长度。 1.1.在下图中，你知道线段在下图中，你知道线段caca的的中点中点m m以及线段以及线段bcbc上的点上的点n n平移到什平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点的对应点mm和和nn的位置。的位置。. 2.2.如图所示的如图所示的abcabc和和defdef都是等边三角都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形。指出点个等边三角形。指出点a a、b b、c c的对应点，并的对应点，并指出线段指出线段abab、bcbc、caca的对应线段，的对应线段，

6、aa、bb、cc的对应角。的对应角。 3.3.如图，小船经过平移到了新的位置，如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。你发现缺少什么了吗？请补上。如图，在画平行线时候，有时为了需要，将如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论：样我们总可以推出以下结论： abab，abab，bb.同时也有同时也有ac ，ac ，c .bc ，a . 图15.1.5请大家结合上题说说平移有什么特征？请大家结合上题说说平移有什么特征？ 对应线段平行（或在一条直线上）对应线段平行（或在一条直线上）对应

7、线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等. .观察下图，观察下图，abcabc沿着沿着pqpq的方向平移到的方向平移到abcabc的位置，除了对应线段平行的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？并且相等以外，你还发现了什么现象？ bapcaqbc平移后的图形与原图形的平移后的图形与原图形的对应点所连的线段平行且对应点所连的线段平行且相等相等. .平移过程中图形平移过程中图形的形状和大小都的形状和大小都不变不变 平移过程中图形上所平移过程中图形上所有的点都作了相同的有的点都作了相同的平移平移在平移过程中，对应点所连的线段也在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。可能在一

8、条直线。例例1 1 如图如图(1)(1)，abcabc经过平移后到经过平移后到abcabc的位置，指出平移的方向，并的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离量出平移的距离. . 解：由于点解：由于点a a与点与点aa是一对对应点，因此如图，是一对对应点，因此如图， 连接连接a aa a，平移的方向就是点，平移的方向就是点 a a 到点到点 aa的方向，的方向，且平移的距离就是线段且平移的距离就是线段a a a a 的长度，约的长度，约2.4 2.4 厘米。厘米。在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的abcabc向右平移向右平移5 5格格后的后的a a1 1b b1 1c

9、c1 1，然后再画出将，然后再画出将a a1 1b b1 1c c1 1向上平移向上平移2 2格后格后的的a a2 2b b2 2c c2 2. . a a2 2b b2 2c c2 2是否可以看成是是否可以看成是abcabc经过一次经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？什么呢？ 解解 如上图右如上图右. .a a2 2b b2 2c c2 2可以看成是可以看成是abcabc经过一次平移而得经过一次平移而得到的，平移的方向是点到的，平移的方向是点a a到点到点a a2 2的方向，平移的距离是线段的方向，平移的距离是线段aaa

10、a2 2的长度的长度. . b 1c 1a 1b 2c 2a 2例例2 按下列要求画出图形：按下列要求画出图形：(1)画出点画出点a沿着线段沿着线段pq的方向平移到点的方向平移到点a的的位置位置,平移的距离是线段平移的距离是线段pq的长度；的长度； pqaa(2)画出线段画出线段ab沿着线段沿着线段mn的方向平移的方向平移到到ab的位置的位置,平移的距离是平移的距离是3cm；mnabab(3)画出画出abc沿着线段沿着线段mn的方向平移后的的方向平移后的位置位置,平移的距离是线段平移的距离是线段mn的长度；的长度；nmbac要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出要正确画出一个图形按

11、要求平移后的新图形，只要先画出关键关键点的对应点点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了就很容易画出新图形了归纳小结归纳小结平移的特征：平移的特征： (1)(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；对应角相等；(2)(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；直线上）且相等；(3)(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平同的平移方向和相同的平移

12、距离），并且平移后图形的形状和大小都不变移后图形的形状和大小都不变. . 练习练习1.如图，在长方形如图，在长方形cd中，对角线中，对角线ac与与bd相交于点相交于点o，画出，画出aob平移后的三角平移后的三角形，其平移方向为射线形，其平移方向为射线ad的方向，平移的方向，平移的距离为线段的距离为线段ad的长的长2. 先将方格纸中的图形向左平移先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再格，然后再向下平移向下平移3格格3. 将所给图形沿着将所给图形沿着pq方向平移，平移的距离方向平移，平移的距离为线段为线段pq的长画出平移后的新图形的长画出平移后的新图形例例1 如图所示，在长方形如图所示，在长方形a

13、bcd中，中，ad=2ab，e、f分别为分别为ad及及bc的中点，扇形的中点，扇形bfe、fcd的半径的半径fb与与cf的长度均为的长度均为1cm，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积.解解 连结连结ef，将正方形，将正方形abfe沿沿bf方向移动方向移动bf的距离，使的距离，使正方形正方形abfe与正方形与正方形efcd重合，此时图形重合，此时图形abe和图形和图形efd重合，于是：重合，于是： s阴影阴影=sabe+sdfc=sefd+sdfc=sefcd=effc=1(cm2)要正确利用图形平移，巧妙求出阴影部分面积. 例例2 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着其中一个三角形沿着bc方向平移方向平移be的距离，的距离，就得到此图形，求阴影部分面积就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米单位：厘米). 例例3.3.如图，如图，abcdabcd是一个长方形，是一个长方形，e e、f f、g g、h h分别是边分别是边adad及及bcbc边上的三等分点，图中矩形内的两条曲线都是边上的三等分点，图中矩形内的两条曲线都是图示的四分之一圆周图示的四分之一圆周. .求阴影部分面