福建省高考数学一模试卷及答案

1、.福建省高考数学一模试卷及答案 福建省高考数学一模试卷选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.集合A=x|x23x+2≤0，B=x|2x3>0，那么A∩B=A. B. C. D.2. ，那么cos2α的值是A. B. C. D.3.设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，那么“a=1是“l1l2的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也必要条件4.函数fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=2x，那么f2=

2、A. B.4 C. D.45.我国古代数学著作?孙子算经?中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何?设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，那么输出的结果为A.121 B.81 C.74 D.496.从区间0，1中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，那么所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是A. B. C. D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，假设该几何体的顶点都在球O的球面上，那么球O的外表积为A.25π B.50π C.75π D.100π8.设抛物线C：y2=3x的

3、焦点为F，点A为C上一点，假设|FA|=3，那么直线FA的倾斜角为A. B. C. 或 D. 或9.函数fx= sinωx+φω>0， <φ< ，A ，0为fx图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，假设BC=4，那么fx的单调递增区间是A.2k ，2k+ ，k∈Z B.2kπ π，2kπ+ π，k∈ZC.4k ，4k+ ，k∈Z D.4kπ &

4、amp;pi;，4kπ+ π，k∈Z10.双曲线E ，其一渐近线被圆C：x12+y32=9所截得的弦长等于4，那么E的离心率为A. B. C. 或 D. 或11.正方体ABCDA1B1C1D1，平面α过直线BD，α⊥平面AB1C，α∩平面AB1C=m，平面β过直线A1C1，β平面AB1C，β∩平面ADD1A1=n，那么m，n所成角的余弦值为A.0 B. C. D.12.设函数f&

5、prime;x是定义0，2π在上的函数fx的导函数，fx=f2πx，当0 A.a 福建省高考数学一模试卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13.设复数z满足z•i=2+3i，那么z=.14.假设x，y满足约束条件 ，那么 的最大值为.15.ABC的内角A，B，C的对边分别为 ，假设a=2，那么ABC面积的最大值为.16.在直角梯形ABCD中，∠A=90°，ADBC，BC=2AD，ABD面积为1，假设 = ，BE⊥CD，那么 • =.三

6、、解答题：本大题共5小题，总分值60分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.数列an的前n项和 ，其中k为常数，a6=13.1求k的值及数列an的通项公式;2假设 ，求数列bn的前n项和Tn.18.为了响应我市“创立宜居港城，建立美丽莆田，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进展环保综合测评，得到分值数据如表：南岸 77 92 84 86 74 76 81 71 85 87北岸 72 87 78 83 83 85 75 89 90 951记评分在80以上包括80为优良，从中任取一段，求在同一段中

7、两岸环保评分均为优良的概率;2根据表中的数据完成茎叶图：3分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好?19.如图，在四棱锥SABCD中，四边形为ABCD矩形，E为SA的中点，SA=SB，AB=2 ，BC=3.1证明：SC平面BDE;2假设BC⊥SB，求三棱锥CBDE的体积.20.点P0，2，点A，B分别为椭圆E： + =1a>b>0的左右顶点，直线BP交E于点Q，ABP是等腰直角三角形，且 = .1求E的方程;2设过点的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于MN以为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围.21.函数fx=2x33x+1，gx=kx+1lnx.1设函数 ，当k<0时，讨论hx零点的个数;2假设过点Pa，4恰有三条直线与曲线y=fx相切，求a的取值范围.选修4-4坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为x12+y12=2，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .1写出圆C的参数方程和直线l的普通方程;2设点P为