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文档简介

1、1.理解线性约束条件、线性目标函理解线性约束条件、线性目标函数、线性规划的概念；数、线性规划的概念；2.掌握在线性约束条件下求线性目掌握在线性约束条件下求线性目标函数的最优解；标函数的最优解；3.了解线性规划问题的图解法；了解线性规划问题的图解法；4.掌握应用简单的线性规划解决生掌握应用简单的线性规划解决生产实际中资源配置和降低资源消耗等产实际中资源配置和降低资源消耗等问题，培养建立数学模型的能力问题，培养建立数学模型的能力. x-3y+60 x-y+20在平面直角坐标系中表示直在平面直角坐标系中表示直线线Ax+By+C=0某一侧的所有点组成的平某一侧的所有点组成的平面区域半平面不含边界线；不

2、等式面区域半平面不含边界线；不等式Ax+By+C0所表示的平面区域所表示的平面区域(半平面半平面)包包括边界线括边界线.( 2 ) 判 定 不 等 式判 定 不 等 式 A x + B y + C 0 ( 或或Ax+By+C1-x-y x-y1-x-y y-x x y ,故故A所表示的平面区域为所表示的平面区域为A选项选项.即即121212简单的线性规划问题是高中数学的主干简单的线性规划问题是高中数学的主干知识，也是近年高考命题的热点，是数形结知识，也是近年高考命题的热点，是数形结合思想的载体之一合思想的载体之一.作图求解：作出不等式作图求解：作出不等式组所表示的可行域，确定目标函数的最优位组

3、所表示的可行域，确定目标函数的最优位置，从而获得最优解置，从而获得最优解.图解法的实质是数形图解法的实质是数形结合思想的两次运用：第一次是由上步所得结合思想的两次运用：第一次是由上步所得线性约束条件，作出可行域；第二次是将目线性约束条件，作出可行域；第二次是将目标函数转化为平行直线系进行探究标函数转化为平行直线系进行探究.此过程此过程可简述为可简述为“可行域可行域直线系直线系最优解最优解”. (2021上海卷上海卷)已知实数已知实数x、y满足满足 y2x y-2x x3，则目标函数，则目标函数z=x-2y的最小值是的最小值是 .学例1-9 作出作出(x,y)满足的值域满足的值域如图，由目标函数的特点知，如图，由目标函数的特点知，在点在点3，6处处z取得最小值取得最小值-9. 可行域为图中阴影可行域为图中阴影部分部分,由图可知由图可知s=x+y在点在点(4，5)处取得最大值，处取得最大值，最大值为最大值为s=4+5=9. (2021北京卷北京卷)若实数若实数x,y满足满足x+y-20

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