圆柱与圆锥经典测试题

1、圆柱与圆锥经典测试题 一、圆柱与圆锥 1.一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 1 【答案】解：3X3.14211.5X2 1 =JX3.14X4X1.5X2 =6.26X2 =12.56(吨) 答：这堆沙重12.56吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积*或，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2.下面各题只列综合算式或方程，不计算。 (1)四、五年级一共要栽220棵树。四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵？ (2)一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，

2、网购每部手机降价 百分之多少？ (3)做一节底面直径为0.35m,长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮？ 【答案】(1)解：方法一：解：设平均每班栽x棵。 28X3+4x=220 方法二：（220-28X3+4 (2)解：(2580-1680)+2580X100% (3)解：3.14X0.35X3.5 【解析】【分析】(1)根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年 级每班栽的棵数小年级白班数+五年级每班栽的棵数年级白班数=四年级和五年级一共 栽的总棵数，据此列方程；还可以用(四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数 鸡年级的班数)一五年级白班数=五年级每班栽的

3、棵数，据此列式解答； (2)根据题意可知，用(原价-现价)既价X100%降价百分之几，据此列式解答； (3)圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长W,据此列式解答. 3.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四 季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。(x取整数3) （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米 （2）如果要给4根通天柱刷油漆，

4、则刷漆面积一共是多少平方米 【答案】（1）解：3*（32+2=）768（平方米） 答：计算祈年殿白占地面积是768平方米。 （2）解：3X1.2X19X4=273.乎方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长XW,根据公式计算一个 侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。 4.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米.每立方米 沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） *日m 【答案】解：圆锥的体积：-X3.14乂+2）2X1.5

5、7 7 =X1.5X12.56 =6.28（立方米） 这堆沙的吨数：1.7X6.2810.676（吨）=11（吨） 答：这堆沙约重11吨。 【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积的立方米大约的重量，其中这堆沙的 / 体积=圆锥的体积=Tt2h,得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行四舍五 入”即可。 5 .把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积.（单位：cm） / /|10|10 / /H H / CLJ J C C- -6B6B 1 【答案】解：3X3.14臾%15 =3.14X36X5 =565.2（立方厘米） 答：它的体积是565.

6、2立方厘米. 7 7 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm,高是15cm,用底面积乘高再乘5即可求出 得到的立体图形的体积。 6 .修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底面抹上水 泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】解：3.14X3X2+3.148+92 =18.84+3.14X2.25 =18.84+7.065 =25.905（平方米） 答：抹水泥的面积是25.905平方米。 【解析】【分析】抹水泥的面积=池子的底面积+池子的侧面积=兀半径2+兀直径洞。 【答案】(1)6+2=3 2+2=1 3.1423X3-1X。X5=3.14X(91)X5 =3.1

7、4X8X5 =125.6 （2） ,X3.14&+2）2X3+3.1402+22X4 =3.14X1+3.14X4 =3.14X5 =15.7（立方厘米） 【解析】【分析】（1）图形体积=兀（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）洞; （2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。 8. 下图是一个圆柱体牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体牛肉罐头”的容 积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】解：25.12+3.12+2=41米） 3.14X4210 =3.14X160 =502.4（立方厘米） 答：这个圆柱体牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的底面周长是2

8、5.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面 半径，然后用底面积乘高求出容积。 9. 一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m,高是3m,如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重 （得数保留整数） 多少吨? 【答.-X3.14X（25.12：3.If,*少X3X解： -X3.14X16X3XL?3 =50.24X1.7 85（吨） 答：这堆沙重约85吨。 【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=底面积萍K,底面周长=2 nr,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保留整数。 10. 一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后，剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方 分米。

9、锯下的这段木料的体积是多少立方分米？ 【答案】解：94.2+5+3.14+2期米）4.14X2=28.26（平方分米）28.26X5=141.3立方 分米） 答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。 【解析】【解答】解：94.2与314登=3（分米），3.14X32=28.26（平方分米）， 28.265=141.3（立方分米） 大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。 【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。 11.

10、 一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm,里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有 溢出），取出假山石后，水面下降了5cmo这座假山的体积是多少？ 【答案】解：3.14X40X5 =3.14X1600X5 =5024X5 =25120（cm3） 答：这座假山的体积是25120cm3. 【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的 体积，用底面积仆降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答. 12. 一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨， 那么这堆小麦一共重多少吨？ 1 【答案】解：3x3.14夹幺1.5X0.75I =X3

11、.14X4X1.5X0.75 =3.14X4X0.5X0.75 =12.56X0.5X0.75 =6.28X0.75 =4.71（吨） 答：这堆小麦一共重4.71吨. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V=兀布，然后用体 积的立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答 13. 一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。 （1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米？【答案】（1）解：62.8+3.14+2=10。 3.14X1022.8X2 =314+125.6 =439.6（平方米） 答：抹水

12、泥的面积是439.6平方米。 （2）解：3.14X10区（2-0.5） =314X1.95 =612.3（立方米） 答：这时池里的水有612.3立方米。 【解析】【分析】（1）用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就是抹水泥部分的面积；（2）用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。 14.请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 一9匐”5分米 Ivy. （1）你选择的材料是号和号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？ 【答案】（1）； （2）解：3.14X（4+街2 =3.14X20 =62.8（升） 答：制成水桶的容积是62.8升. 【解

13、析】【解答】解：（1）周长：3.14X4=12.5吩米），周长：3.14X3X2=18.8缄米）； 因此应选择和. 故答案为：、 【分析】（1）选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；（2）圆柱的体 积=底面积XW,根据体积公式计算容积即可. 15.解答. B A C 0 01 1,2,2345634567 7S S310310LILI1212B B14151415 (1)三角形顶点A用数对表示是. (2)如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕 圈后，A点走过的图形是形，它的面积是平方厘米. (3)将三角形按3:1放大，画出放大后的图形. (4)把这个图形绕

14、AC轴旋转一圈形成的物体是形，体积是立方厘米. 【答案】(1)(10,5) 圆 ;50.24 (3)解：如图, C点顺时针每次旋转90 ,转动 0 01,2341,2345 56 67 7S?10S?10LI12BLI12B14151415 (4)圆锥体 ;37.68 【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10,横行对应的数是5, 所以，A点用数对表示（10,5）; （2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形； 所以，该图形的面积是：3.14X4X4=50.24平方厘米）； （4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体， 1 所以，该图形的体积是：3X3.14袖4 =9.42X,4 =37.68（立方厘米）; 故答案为：（10,5）;圆，50.24;圆锥体，37.68. 【分析】（1）看A点在图中丛列