数学：1.1.3《集合的基本运算》说课ppt课件

1、1.1.3 集合的根本运算2021年5月3日1 一一. .教材的位置和作用教材的位置和作用 本节课选自高中数学人教本节课选自高中数学人教A版必修一第一章版必修一第一章中的第一节第三部分。中的第一节第三部分。集合是现代数学的根本言语，它可以简约、准确地表达数学内容和数学对象，是学生学习集合是现代数学的根本言语，它可以简约、准确地表达数学内容和数学对象，是学生学习高中数学的工具。在此之前，学生曾经学习了集合的概念和根本关系，这为学习本节内容高中数学的工具。在此之前，学生曾经学习了集合的概念和根本关系，这为学习本节内容打下了根底。同时本节内容是学习函数、方程、不等式的根底，在教材中起着承上启下的打下

2、了根底。同时本节内容是学习函数、方程、不等式的根底，在教材中起着承上启下的作用。作用。一一.教材分析教材分析2 二二. .教学目的教学目的 根据高中数学新课程规范的要求、本课教材的特点、学生的认知构造和心思特征等，我以为这一节课要到达的学习目的可确定为： 【知识与技艺 】1 能根据集合的图形表示，了解并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集；2了解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3能运用韦恩图和数轴表示集合的关系和运算，领会直观图示对了解笼统概念的作用。3 二二. .教学目的教学目的 【过程与方法】【过程与方法】 经过类比和实例教学，引入并集、交集、补经过类比和实例教学

3、，引入并集、交集、补集的概念，培育学生察看、比较、分析、概括的集的概念，培育学生察看、比较、分析、概括的才干，使学生认识由详细到笼统的思想过程。才干，使学生认识由详细到笼统的思想过程。4二二. .教学目的教学目的 【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】(1)进一步树立数形结合的思想；进一步树立数形结合的思想；(2)进一步领会类比的作用；进一步领会类比的作用；(3)感受集协作为一种言语，在表感受集协作为一种言语，在表 示数学内容时的简约和准确示数学内容时的简约和准确. 5三三. .教学重点、难点教学重点、难点 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

4、 教学难点：集合的交集与并集、补集教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么，是什么，“为什么，为什么，“怎样做；怎样做；6二二.教法分析教法分析 根据本节课的内容、教学目的、结合学生的心思特点和认知规律，我采用以根据本节课的内容、教学目的、结合学生的心思特点和认知规律，我采用以导为主，注重多媒体的作用，充分调动学生，展现学生的思想过程，使学生能准导为主，注重多媒体的作用，充分调动学生，展现学生的思想过程，使学生能准确了解、运算和表示。确了解、运算和表示。 1经过与实数加法的类比，结合教材中的实例，直观感性地引入并集、交经过与实数加法的类比，结合教材中的实例，直观感性地引入并集、交集、补集的概念

5、；集、补集的概念； 2经过三种数学言语的转化，加深对三个概念的了解，浸透数形结合的数经过三种数学言语的转化，加深对三个概念的了解，浸透数形结合的数学思想；学思想； 3经过讲练结合的方式，触发学生的思想，使教学过程真正成为学生的学经过讲练结合的方式，触发学生的思想，使教学过程真正成为学生的学习过程。习过程。7三三.学法分析学法分析 根据新课程规范的精神，学生是学习的主人，学习过程是学生自动获得、整理、储存、运用知识和获得才干的过程，所以本节课采用启发式教学法，引导学生察看、归纳、分析，让他们在亲身实际、自主探求的过程中，领会学习数学的乐趣。8复习回想：复习回想：l1.集合的有关概念与表示集合的有

6、关概念与表示l1集合的研讨对象是什么？集合的研讨对象是什么？l2集合元素的特征是什么？集合元素的特征是什么？l3集合与元素的关系是什么？集合与元素的关系是什么？l4集合的表示方法有哪几种？集合的表示方法有哪几种？l2.集合间的根本关系集合间的根本关系l 集合间的根本关系有哪些？集合间的根本关系有哪些？ 四四. .教学过程分析教学过程分析9 请同窗们调查以下各个集合，他能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1) A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8(2) A=x|x是有理数是有理数，B=x|x是无理数是无理数， C=x|x是实数是实数1.创设情景，引入新课创设情

7、景，引入新课问题问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合能否也可以：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合能否也可以“相加呢相加呢?10v结合学生已有的知识阅历，启发学生思索，激发学生学习兴趣。结合学生已有的知识阅历，启发学生思索，激发学生学习兴趣。v涉及到的两组集合详细而又简单，便于学生察看，分析，进而树立他们的自自信涉及到的两组集合详细而又简单，便于学生察看，分析，进而树立他们的自自信心以及培育他们的自主探求才干。心以及培育他们的自主探求才干。v教师强调集合也有运算，这就是我们本教师强调集合也有运算，这就是我们本v 节课所要学习的内容。节课所要学习的内容。设计

8、意图设计意图:112.归纳总结，构成概念归纳总结，构成概念v师生活动师生活动:教师引导点拨，学生积极思索、探求；教师引导点拨，学生积极思索、探求；v学生：尝试概括两个引例中三个集合的关学生：尝试概括两个引例中三个集合的关v 系；系；v师生共同概括，得出结论。师生共同概括，得出结论。122.归纳总结，构成概念归纳总结，构成概念普通地普通地,由一切属于集合由一切属于集合A或属于集合或属于集合B的元素组成的集合，称为集合的元素组成的集合，称为集合A与集合与集合B的并集的并集,记作记作 “ AB即即AB=x | xA,或或xB 读作读作 “A并并 BABAB记作：记作：“或是或是“并并13设计意图设计

9、意图v引导学生明确并集的含义，进一步稳定集合中元素的互异性。引导学生明确并集的含义，进一步稳定集合中元素的互异性。v引导学生进一步认识三种数学言语。引导学生进一步认识三种数学言语。14例例1. A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求，求AB.例例2.设设A=x|-1x2,B=x|1x3，求，求AB.3 .稳定运用，讲解例题稳定运用，讲解例题设计意图：经过例1让学生进一步了解并集的概念和集合中元素的互异性；可借助Venn图来表示。设计意图：经过例2的学习让学生领会求不等式集的并集时，可借助于数轴来表示。15性性 质质1：AA = A =AAAB BA经过例题和练习，让学生总结回答以下性质：经

10、过例题和练习，让学生总结回答以下性质：= =4.发明变式，了解性质发明变式，了解性质16思索：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思索：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同窗们调查下面的问题，集合请同窗们调查下面的问题，集合A、B与集合与集合C之间有什么关系？，之间有什么关系？，第一组：第一组：A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12 ,C=8;A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12 ,C=8;第二组：第二组：A=x|xA=x|x是一中是一中20212021年年9 9月在校的女同窗月在校的女同窗,B=x|xB=x|x是一中是一中

11、20212021年年9 9月在校的高一级同窗月在校的高一级同窗,C=x|xC=x|x是一中是一中20212021年年9 9月入学的高一级女同窗月入学的高一级女同窗.教师组织学生思索.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义。17交集定义交集定义普通地普通地,由属于集合由属于集合A且属于集合且属于集合B的一切元素组成的集合，称为集合的一切元素组成的集合，称为集合A与与B的交集的交集.记作记作 “ AB 即即 AB=x |xA,且且xB 读作读作 “A交交 BABAB记作：记作：“且是且是“交交18例例3.新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设A=x|x是兖州一中高一年级参与百米赛跑的同窗是兖州

12、一中高一年级参与百米赛跑的同窗B=x|x是兖州一中高一年级参与跳高竞赛的同窗是兖州一中高一年级参与跳高竞赛的同窗求：求：AB 例例4.设平面内直线设平面内直线l1上点的集合为上点的集合为L1,直线直线l2上点的集合为上点的集合为L2试用集合的运算表示试用集合的运算表示l1,l2的的位置关系。位置关系。 设计意图：让学生结合身边的实例进一步了解交集设计意图：让学生结合身边的实例进一步了解交集的概念。的概念。设计意图：运用集合言语描画几何对象及其间的关系设计意图：运用集合言语描画几何对象及其间的关系19性性 质质2 AA = A = A=AB BA拓展：求以下各图中集合拓展：求以下各图中集合A A

13、与与B B的并集与交集的并集与交集阐明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集阐明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集20名称名称记号记号文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言并集并集AB由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素组成的集合的元素组成的集合ABxx A或或x B 交集交集AB由所有属于集合由所有属于集合A且属于集合且属于集合B的元素组成的集合的元素组成的集合ABxx A且且x B ABAB5.交并类比，稳定记忆交并类比，稳定记忆21设计意图设计意图v经过三种表现方式的类比，协助学生

14、更好地了解和掌握集合的交并两种重要的运算。经过三种表现方式的类比，协助学生更好地了解和掌握集合的交并两种重要的运算。22课堂练习课堂练习教材教材P11练习练习T13.设计意图：学生经过实践演练，在两种运算的对比设计意图：学生经过实践演练，在两种运算的对比之中可轻而易举地对其进展稳定。之中可轻而易举地对其进展稳定。236.自主学习，阅读了解自主学习，阅读了解v1教师引导学生阅读教材第教师引导学生阅读教材第10页中有关补集的内容，并思索回答下例问题：页中有关补集的内容，并思索回答下例问题：v1什么叫选集？什么叫选集？v2补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用补集的含义是什么？用符号如何表示它

15、的含义？用Venn图如何表示？图如何表示？v3知集合知集合.v4设设S=x|x是至少有一组对边平行的四边形是至少有一组对边平行的四边形，A=x|x是平行四边形是平行四边形，B=x|x是菱形是菱形，C=x|x是矩形是矩形，求，求 . |38,RAxxA求,ASBCBA痧24师生活动：师生活动：v在学生阅读、思索的过程中，教师作个别指点，待学生经过阅读和思索完后，请学生回答在学生阅读、思索的过程中，教师作个别指点，待学生经过阅读和思索完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价上述问题，并及时给予评价.25例例5.5.设设U=x|xU=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数 ，A=1,2,3,B=3

16、,4,5,6,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求CUA, CUBCUA, CUB例例6.6.设设U=x|xU=x|x是三角形是三角形 ，A=x|xA=x|x是锐角三角形是锐角三角形 ，B=x|xB=x|x是钝角三角形是钝角三角形.求求AB, CU AB, CU (AB) (AB) 设计意图：学生本人动手完成，可要求用韦恩图设计意图：学生本人动手完成，可要求用韦恩图表示相关集合。表示相关集合。设计意图：让学生经过动手处理问题，更深化地设计意图：让学生经过动手处理问题，更深化地领会补集的含义。领会补集的含义。267.课堂小结，梳理知识v了解两个集合交集、并集与补集的概念了解两个集合交集、并集与补集的概念bb和性质；和性质；v2. 求两个集合的交集、并集与补集求两个集合的交集、并集与补集,常用常用 bbb数轴法和图示法；数轴法和图示法；v3留意灵敏、准确地运用性质解题。留意灵敏、准确地运用性质解题。27名称名称记号记号文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言并集并集AB由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元的元素组成的集合素组成的集合ABxx A或或x B 交集交集AB由所有属于集合由所有属于集合A且属于集合且属于集合B的元的元素组成的集合素组成的集合ABxx A且且x B