t检验与u检验相关资料(共73页).ppt

1、医学院第四节 t 检验和 u 检验医学院 t 检验（t test）：是以t分布为基础的一种判断均数间差异有无显著性的假设检验方法。医学院其应用条件为： （1）样本取自正态总体。 （2）两样本比较时，要求两总体方差齐（相等）。 当n较大或总体标准差已知时，由于t分布 u分布，此时即用u检验（u test）。医学院一、 单个样本的t检验 是检验样本均数 所代表的总体均数与已知总体均数0是否相等的统计方法。即检验该样本是否来自已知的总体。x医学院例51 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分钟。某医生在某山区随机抽取30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分钟。问：据此能否认为山区成

2、年男子的脉搏均数高于一般成年男子脉搏均数？医学院2、计算检验统计量 nsxsxtx00854.1305 .6722 .74医学院3、确定P值，作出推断结论 =n-1=30-1=29 查附表2，t=1.845对应的P值为： 0.05p0.10； 或查附表2，得 =2.045。29,05. 0t医学院 今 t0.05，差异无显著性。即在=0.05的水准，不拒绝H0 。根据现有样本信息，尚不能认为山区成年男子平均脉搏数高于一般成年男子。29,05.0t医学院二、配对样本的t检验医学院医学研究中配对资料主要有：（1）同对的两个同质受试对象分别接受两种不同的处理。目的是推断两种处理的效果有无差别。（2）

3、同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理。目的是推断两种处理的效果有无差别。（3）同一受试对象处理（实验或治疗）前后的比较。目的是推断该处理有无作用。医学院 解决此类问题，先要求出各对数据差值d及差值的均数 ，在（1）（2）中若两处理效果无差异，或（2）中该处理无作用，理论上，差值d的总体均数d应为0。所以将这类问题看成是样本差值均数 与总体差值均数d的比较。dd医学院其统计量的计算公式为： nsdsdtdd00医学院例3-6 1、建立假设，确定检验水准 H0：d=0 两种方法的检验结果相同 H1：d0 两种方法的检验结果不同 =0.05医学院2、计算检验统计量先计算差值d,然

4、后求出： =0.10872724. 010724. 2ndd1/)(22nnddsd医学院 =7.925101087. 02724. 00nsdtd医学院3、确定P值，作出推断结论 =10-1=9 查附表2，得t=7.925时相应的p值为：p ,故p0.05，差异有显著性。 即在=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可两种方法的检验结果不同。9,05.0t9,05.0t医学院例3-7 某医院用某中草药治疗高血压病人10人，治疗前后舒张压(Hg)变化如下，问该种中草药对于降低舒张压有无作用？ 病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前 115 110 129 109 110 11

5、6 116 116 120 104 治疗后 116 90 108 87 92 90 110 120 88 96医学院1、建立假设，确定检验水准 H0：d=0 该种中草药对于降低舒 张压无作用 H1：d0 该种中草药对于降低舒 张压有作用 =0.05医学院2、计算检验统计量先计算差值d,然后求出： -13.8 =11.75d1/)(22nnddsd医学院 =3.711075.118 .130nsdtd医学院3、确定P值，作出推断结论 =10-1=9 查附表2，得t=3.71时相应的p值为：0.002p ,故p0.50，差异无统计学意义。 即在=0.05的水准上，不拒绝H0，故可以认为两组患者的血

6、糖值下降值总体均数相等。医学院(二)总体方差不时的t检验 当两样本方差不具有齐性时，两小样本均数的比较，应采用近似 t 检验-t检验。医学院 许多统计方法要求样本所来自的总体的总体方差相等，如t-test，方差分析等。因此在进行假设检验前应检验相比较的样本所来自的总体方差是否齐，即方差齐性检验。 医学院 两样本方差的齐性检验用F检验，其统计量F值的计算公式为： 式中： 为较大的样本方差； 为较小的样本方差；1 为分子的自由度；2 为分母的自由度。 较小）较大）(2221ssF , 111 n122 n21s22s医学院 当两总体方差相等时（即两样本来自同一总体，两样本方差间的差异为抽样误差所致

7、），F值一般不会离1太远，若算得的F值较大，大于给定的界值时，就可以认为两总体方差不齐。 医学院 例4.10 来自正态总体的两随机样本，血清IgA（g/L）测定结果如下。问两个方差是否齐？ 肺气肿组：n1=11， =2.37，s1=0.426 健康组： n2=51， =2.13，s2=0.398 1x2x医学院1、建立假设并确定检验水准 H0：1=2 两总体方差相等 H1：12 两总体方差不等 =0.05 2、计算统计量 05. 1398. 0/426. 022F医学院3、确定p值，做出统计推断 查F界值表（方差齐性检验用，附表3），得p0.05，按=0.05的水准不拒绝H0。可以认为两总体方

8、差齐。 10111111 n50151122 n医学院 当样本来自的两总体方差不齐时( t 检验）：统计量t的计算公式为：22212121nsnsxxt医学院 此时，统计量的界值按下式计算： 然后将t与ta进行比较212122,2,2/xxvxvxSStStSt医学院 或者，先求出校正的自由度：查表得到ta,，然后将t与ta,v进行比较11)(24142222121nsnsssxxxx医学院四、均数间比较的u 检验 u 检验（u-test，也称Z-test）,是用检验统计量u来命名的。用于检验样本含量n足够大（n60）,或n较小但总体标准差已知时，样本均数与已知总体均数或成组设计资料两样本均数

9、的比较。 医学院一、单个样本u检验 是检验样本均数所代表的总体均数与已知总体均数0是否相等。即检验该样本是否来自已知的总体。其u值的计算公式为： 医学院nsxu0nxu0医学院 例例4.7 已知正常男性血红蛋白0=140g/L。从某地区人群中随机抽取144名正常男性作为样本， =142g/L，s=13g/L。问该地区正常男性与一般正常男性血红蛋白值有无差别？ x医学院1、建立假设并确定检验水准 H0：=0 该地正常男性血红蛋白 与一般男子相同 H1：0 该地正常男性血红蛋白 一般男子不同 =0.05 医学院2、计算统计量 85. 1144131401420nsxu医学院3、确定p值，做出统计推

10、断 因u=1.851.96，故p1.96，故p0 ，故求 的95置信区间的单侧下限值 （72.15，）现072次/分，不在此区间内，故按=0.05的水准，拒绝 H0，接受H1，本结论与假设检验的结论一致。分）（次/15.72,05. 0 xvStx医学院 2、两独立样本的检验 把（1 2）看成一个差值，按一定的置信度（1-）计算差值的95置信区间，然后看0是否在此区间内。如果在，那么按检验水准，不拒绝H0；否则就拒绝H0，接受H1。 医学院21,2/21)(xxvStxx计算公式为：医学院 二、置信区间可提供假设检验不能提供的信息 置信区间在回答指标之间的差别有无显著性的同时，还可以提示差别是

11、否具有实际意义（如临床意义）。医学院医学院三、有些假设检验能提供的信息，置信区间不能提供假设检验在作出统计推断结论时，可以报告确切的p值，从而较为精确地说明作出结论的概率。而置信区间只能在预先确定的置信度（ ）上进行推断。医学院假设检验中的两类错误 类错误：是指拒绝了实际上成立的H0，即“弃真”的错误。 类错误：是指不拒绝实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。医学院 类错误用表示，类错误用表示。归纳为： 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 （第一类错误） 推断正确（1-） H0不成立 推断正确（1-） （第二类错误） 同时减少和的唯一办法是增加样本含量。医学院第七节 正态性检验一、正态性的涵义1、对称性 以均数为中心两侧对称。否侧为偏态分布，包括正偏态和负偏态。2、正态峰 非正态分布时则为平阔峰和尖峭峰。 医学院医学院二、正态性检验方法（一）图示法 1. P-P图 医学院2. Q-Q图医学院(二）统计检验法 1. W检验 2. D检验 3. 矩法医学院矩