数字电子技术基础—试题—解答

1、.三、逻辑函数化简（每题 5 分，共 10 分）1、用代数法化简为最简与或式Y=A+1、Y=A+B2、用卡诺图法化简为最简或与式Y=+C+AD，约束条件： AC+ ACD+AB=02、用卡诺图圈 0 的方法可得： Y=（+D）（ A+）（+）四、分析下列电路。（每题 6 分，共 12 分）1、写出如图 4 所示电路的真值表及最简逻辑表达式。图 41 、 该电路为三变量判一致电路， 当三个变量都相同时输出为 1，否则输出为 0。2、写出如图 5 所示电路的最简逻辑表达式。2、B=1，Y=A，B=0 Y 呈高阻态。.五、判断如图 6 所示电路的逻辑功能。若已知 u B =-20V ，设二极管为理想

2、二极管，试根据 u A 输入波形，画出 u 0 的输出波形 （8 分）t图 6五、 u 0= u A u B , 输出波形 u 0如图 10 所示 :图 10六、用如图 7 所示的 8 选 1 数据选择器 CT74LS151实现下列函数。（ 8 分）Y（A,B,C,D ）=m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)图7答：七、用 4 位二进制计数集成芯片 CT74LS161采用两种方法实现模值为 10 的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。（ CT74LS161如图 8 所示，其 LD端为同步置数端， CR为异步复位端）。（ 10 分）图 8七、接线如图 12 所示：.图 12全状态转

3、换图如图13 所示：（ a ）（ b ）图 13八、电路如图 9 所示，试写出电路的激励方程， 状态转移方程， 求出 Z 1 、Z 2 、 Z 3 的输出逻辑表达式，并画出在 CP脉冲作用下， Q 0 、 Q 1 、Z 1 、Z 2 、Z3 的输出波形。（设 Q 0、Q 1 的初态为 0。） （12 分）八、，波形如图 14 所示：.三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题10 分）1.（代数法）2、 F 2 （ A,B,C,D ）=m (0,1,2,4,5,9)+d (7,8,10,11,12,13)（卡诺图法）三、 1.2.四、分析如图 16 所示电路，写出其真值表和最简表达式。（10 分

4、）四、 1.2.,五、试设计一个码检验电路，当输入的四位二进制数 A 、B、C、 D为 8421BCD码时，输出 Y 为 1，否则 Y 为 0。（要求写出设计步骤并画电路图） （ 10 分）五、六、分析如图 17 所示电路的功能，写出驱动方程、状态方程，写出状态表或状态转换图，说明电路的类型，并判别是同步还是异步电路？（10 分）六、同步六进制计数器，状态转换图见图20 。图 20.七、试说明如图 18 所示的用 555 定时器构成的电路功能，求出U T+ 、U T- 和U T ，并画出其输出波形。（10 分）图 18图 21七、,，波形如图 21所示八、如图 19 所示的十进制集成计数器；的

5、为低电平有效的异步复位端，试将计数器用复位法接成八进制计数器，画出电路的全状态转换图。（10 分）图 19TU八、 八进制计数器电路如图22 所示。三计算题（ 5 分）如图所示电路在 V i 0.3V 和 V i 5V 时输出电压 V 0 分别为多少， 三极管分别工作于什么区（放大区、截止区、饱和区） 。解：（ 1） Vi0.3V 时，三极管截止，工作在截止区，Vo5V ；（ 2） V i5V 时，三极管导通，工作在饱和区，VoVce(max)0V四分析题（ 24 分）1分析如图所示电路的逻辑功能，写出 Y 1、Y 2 的逻辑函数式，列出真值表，指出电路能完成什么逻辑功能。.1YAD YBAD

6、AC2分析下面的电路并回答问题（ 1） 写出电路激励方程、状态方程、输出方程（ 2） 画出电路的有效状态图（ 3） 当 X=1 时，该电路具有什么逻辑功能（1） Qn+1 1=XQ 2Q n+1 2= Q1Q2Y=XQ 1 Q2（ 2）（3）当 X=1 时，该电路为三进制计数器五应用题（ 43 分）1用卡诺图化简以下逻辑函数YABCABDACDC DABCACD YC D ABABCA CD ，给定约束条件为AB CD 01 解：（ 1）由图可以写出表达式：Y1ABCY2ABACBC2 有一水箱，由大、小两台水泵M L 和 M S 供水，如图所示。水箱中设置了3 个水位检测元件A 、 B 、C

7、。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于 B 点时 MS 单独工作；水位低于 B 点而高于 A 点时 M L 单独工作；水位低于 A 点时 ML 和 M S 同时工作。试用 74LS138 加上适当的逻辑门电路控制两台水泵的运行。.74LS138的逻辑功能表输入输出1S2 S3A2A1A0Y0YYY3YY5 Y6Y7S1240XXXX111111 11X1XXX11111111100000111111110001101111111001011011111100111110111110100111

8、101111010111111011101101111110110111111111103 74LS161 逻辑符号及功能表如下74LS161 功能表CRLDCT PCTTCP D0D1D2Q0Q1 Q2 Q3D30 000010 d d d dd d d d01230123111 1正常计数11 0保持（但 C=0）（ 1）假定 161 当前状态 Q3 Q2 Q1Q0 为“ 0101”“ D0 D1 D2 D3 ”为“全 1”， LD =0，请画出在两个 CP作用下的状态转换关系？（ 2）请用复位法设计一个六进制记数器（可附加必要的门电路）由真值表化简整理得到：M LBABCABCABCAB

9、CM Lm2m3m6m7m2 ? m3 ?m6 ? m7.M SABCABCABCABCABCABCM Sm1m4m5m6m7m1 ?m4 ? m5 ? m6 ? m7（ 4）令 A=A,B=B,C=C ，画出电路图：（ 1）“ 0101”“1111”“ 1111”（ 2）“ 0110”时复位4分析右面的电路并回答问题（ 1）该电路为单稳态触发器还是无稳态触发器？（ 2）当 R=1k 、C=20uF 时，请计算电路的相关参数 （对单稳态触发器而言计算脉宽，对无稳态触发器而言计算周期） 。4、（ 1）单稳态（ 2） 20mS（ 2）真值表如下：ABCABACBCB CY2Y10000000000

10、01000101010000101011001010100000001101010110110100110111111011(3) 判断逻辑功能： Y2Y1 表示输入 1的个数。2 解：（ 1）输入 A 、B 、C 按题中设定，并设输出.M L 1 时，开小水泵M L 0 时，关小水泵M S 1 时，开大水泵M S 1 时，关大水泵；（ 2）根据题意列出真值表：ABCM LM S00000001010100111010010111011111三、分析题（共20 分）1试分析同步时序逻辑电路，要求写出各触发器的驱动方程、状态方程，画出完整的状态转换图（按Q3Q2Q1 排列）。（6 分）1 （8

11、分）驱动方程（ 3 分）状态方程（ 3 分）J1 Q2J2 Q1J3Q2Q1Q2Q1Q 3Q1K1 Q3K2 Q1K 3Q 2Q 2Q1Q 2Q1Q2Q1状态转换图（ 2 分）Q 3Q2Q 3Q2Q3Q 22分析下图由 74160 构成的计数器为几进制计数器，画出有效状态转换图。（4 分）.11EPD0 D1 D2D 3 CET74160LDCPCPQ0 Q1 Q2Q3RD12、(4 分 )为五进制计数器（2 分）状态转换图 （2 分）3分析逻辑电路，要求写出输出逻辑式、列出真值表、说明其逻辑功能。（6 分）3、（ 6 分）逻辑式：（ 2分） Y1 AB ;Y2 AB AB ;Y3 AB真值表

12、：（ 2分）逻辑功能： （2 分）数值比较器4分析如下 74LS153 数据选择器构成电路的输出逻辑函数式。（4 分）FAA 1Y.BA 0D 0D1 D2 D3.4、（ 4 分）FABABA四、设计题（共26 分）1用 74LS160 及少量的与非门组成能显示0048 的计数器（使用RD完成）。（8 分）D0D 1D2D 3CEDDDDCEPET74160LDET74160LDPRDCP Q0Q1Q2Q3RDCPQQQQ1、（ 6 分）2试用图示 3 线 8 线译码器 74LS138 和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。要求：（1）写出表达式的转换过程（6 分）；（2）在给定的逻辑符号图上

13、完成最终电路图。（ 6 分）Y1ACBCY2A BCABC BCY3B CABC2、（12 分）转换过程（ 6 分）连接图（ 6 分）Y1m3 ? m5 ? m7Y2m1 ? m3 ? m4 ? m7Y3m0 ? m4 ? m 5.3使用 74LS161 和 74LS152 设计一个序列信号发生器，产生的8 位序列信号为 00010111（时间顺序自左向右） 。（6 分）3、（6 分）五、画图题（共18 分）1用 555 定时器及电阻 R1、R2 和电容 C 构成一个多谐振荡器电路。 画出电路，并写出脉冲周期 T 的计算公式。（8 分）GNDV CCTRDISV O 555CTHRV COd1

14、、（ 8 分）（ 2 分） TT1T2( R12R2 )C ln 2（ 6 分）图.2图（ a）中 CP 的波形如图（ b）所示。要求：（1）写出触发器次态Qn+1 的最简函数表达式和Y 1、Y 2 的输出方程。（ 4 分）（2）在图（ b）中画出 Q、 Y 1 和 Y 2 的波形（设 Q n=0）（6 分）图（ a）图（ b）2、（ 10 分）Q n 1Q次态、 Y1 、Y2 方程（ 4 分） Y1QCPY2QCP波形（ 6 分）例1.1利用公式法化简F ( ABCD ) ABCABADCBD解： F ( ABCD ) ABCABADCBDABABADCBD( ABCCAB C)BADCBD

15、( ABABB)BDADC( BBDB D )BDC(D AD D)例 1.2利用卡诺图化简逻辑函数Y(ABCD)m(3、5、6、7、10).约束条件为m(0、1、2、4、8)解：函数 Y 的卡诺图如下：CD00011110AB0010111111101YABD例3.1试设计一个三位多数表决电路1、 用与非门实现2、 用译码器 74LS138 实现3、 用双 4 选 1 数据选择器74LS153解： 1.逻辑定义设 A 、 B 、C 为三个输入变量，Y 为输出变量。逻辑1 表示同意，逻辑0 表示不同意，输出变量 Y=1 表示事件成立，逻辑0 表示事件不成立。2.根据题意列出真值表如表3.1 所

16、示表 3.1ABCY000000100100011110001011110111113.经化简函数 Y 的最简与或式为： YABBCAC4. 用门电路与非门实现函数 Y 的与非 与非表达式为：YABBC AC逻辑图如下：ABC&Y&5. 用 38 译码器 74LS138 实现.由于 74LS138 为低电平译码，故有Yimi由真值表得出Y 的最小项表示法为：Ym3m5m6m7m3 m5 m6m7Y3 Y5 Y6 Y7用 74LS138 实现的逻辑图如下：AA2Y0BA1Y 1CA08Y2&Y33Y14SLY1S1Y 547Y60S2S3Y76. 用双 4 选 1 的数据选择器 74LS153

17、实现74LS153 内含二片双4 选 1 数据选择器， 由于该函数Y 是三变量函数， 故只需用一个4选 1 即可，如果是4 变量函数，则需将二个4 选 1 级连后才能实现74LS153 输出 Y 1 的逻辑函数表达式为：Y1A1 A0 D10 A1 A0 D11 A1 A0 D12 A1 A0 D13三变量多数表决电路Y 输出函数为：Y ABC ABC ABC ABC令 A=A 1， B=A 0， C 用 D10D 13 表示，则YAB0ABCABCAB1 D10=0， D 11=C， D12=C， D13=130D1051CSD11LYY4D12 1721D13A1A 0逻辑图如下：AB.四

18、、分析、设计、化简题（一） 将下列逻辑函数化简成最简与或表达式。（1） F1ABABD AD AF2 (A, B,C, D)m (0，1，4，5，7，8，13，15）（2） F1ABCACBCF2 ( A, B,C , D )m (0，2，5，7，8，10，13，15）（1） F1A D， F2AC BD BCD（2） F1B C， F2BD BD（二） SSI 逻辑电路的分析1. 分析组合逻辑电路图，写出F 的逻辑函数表达式。AB&E=C1当 C=1时F(AB)(AB)ABAB当 C=0 时F=高阻状态2分析下图，试写出F 的表达式，并说明逻辑电路的功能。A1&F1F31B1&F22 F=

19、A BF= ABF= AB AB123真值表输入输出ABF1FF2300001011001001011001此电路为一位数值比较器。（三）译码器的应用.1试用 74LS138 和门电路实现逻辑函数F = AB + AC + BC, 译码器的示意图和功能表达式如下：选通时，S1 1， S2 S3 0；输出低电平有效。Y0 Y1 Y2 Y3Y 4 Y5 Y6 Y774LS138A2 A1A0S1 S2 S31 F=AB+AC+BC= ABC+ABC+ABC+ABC = m3 +m5+m6+m7 =2下图为3 线 8 线译码器74LS138 的方框图。图中三个允许端S1=1、 S2 = S3 =0

20、时，译码器才能正常译码；输入端的输入代码顺序为 A2 A1 A0 ；输出端 Y 0 Y 7 输出低电平有效。Y 0 Y1Y2 Y3 Y4 Y5Y 6Y 7试用此二进制译码器和与非门实现函数74LS138A2A1 A0S2 S3Y ABC A(B C ) ，要求画出连线图。S12 Y ABC ABC ABC ABC m1m2 m3m7FYY0 Y1Y 2 Y3 Y 4Y5 Y6 Y7Y0 Y1Y2Y3Y4 Y5Y6Y774LS13874LS138A2A1A0S1SA 2 A1 A 0S2S12A B C1AB C 1（四）触发器的应用1触发器电路如下图所示，试根据图中CP、 A 的波形，对应画出

21、输出端Q 的波形，并写出 Q 的状态方程。设触发器的初始状态均为0。1JQC C1“1”1KC.2触发器电路如下图所示，试根据图中CP、 D 的波形，对应画出输出端Q 的波形，并写出 Q 的状态方程。设触发器的初始状态均为0。1DCCC1CCQQ12Q2（五）计数器的应用Q21已知 74LS161 是同步四位二进制加法计数器，计数器功能见下表，试用置数法构成七进制加法计数器，要求写出 LD 的表达式；画出连线图。74LS161 的功能表CPCRLDCTT CT P工作状态0清零Q 0Q1Q2Q310预置数RDLD1101保持（包括CP74LS161OCC 状态）CTT CT PD 0D1D2

22、D3110保持（ C=0 ）1111计数2已知 74LS161 是同步四位二进制加法计数器，其功能表如表所示。试分析图电路为几进制计数器，要求（1）写出 LD 的表达式；（2）指出进制数； （ 3）画出状态转换图。74LS161 的功能表CPCRLDCTT CT P工作状态0清零10预置数1101保持（包括C 状态）&110保持（ C=0）1111计数Q0 Q1 Q2 Q31CRLD五1LDQ Q ，连线见图CP74LS161OCC BCTT CT P D0 D1 D2 D31.2 LDQAQD ，此电路为十进制加法计数器。状态转换图为：0000000100100011010001010110

23、011110001001（六） DA转换器的应用十位的 D/ A 电路如下图所示， 当 R f 2R，V REF = 5V ，若电路的输入数字量 D9 D 8D7 D 6D5D 4D 3D2D 1D0 时 =0000110001，试求：输出电压为多少？（LSB）（MSB ）RfD0 D1D 8D 9-vo+2R 2R2R2 R2 RRRRV REF（六） DA 转换器的应用u02 UREFD2n2510 ( 252420 )20.4785V四、分析题（共20 分）1、分析用图4（ a）、（ b）集成十进制同步可逆计数器CT74LS192 组成的计数器分别是几进制计数器。 CT74LS192 的

24、 CR 为异步清零端（高电平有效）， LD 为异步置数控制端（低电平有效）， CPU 、 CPD 为加、减计数脉冲输入端（不用端接高电平）， CO 和 BO 分别为进位 和借位输出端。 （4 分）图 4 (a)图 4 (b).2、 用 ROM 设计一个组合逻辑电路，用来产生下列一组逻辑函数Y1ABC DABCDABCDABCDY2A BCDABCDABC DABCDY3ABDBC DY4BDB D列出 ROM 应有的数据表，画出存储矩阵的点阵图。3、试画出图5 所示电路在CP、 RD 信号作用下Q1、Q2、Q3 的输出电压波形，并说明Q1、Q2、 Q3 输出信号的频率与CP 信号频率之间的关系

25、。 （ 6 分）图 51、解：（ a）为 6 进制加计数器； （ 2 分）（ b）为 23 进制加计数器。 （ 2 分）2、解：将函数化为最小项之和形成后得到Y1m0m5m10m15Y2m2m7m8m13Y3m2m5m7m10Y4m0m2m5m7 m8m10m13m15（ 2分）ROM 的数据表（3 分）ROM 的存储矩阵图（3 分）.3、Q n1Q n（ CPCP）111n1nQ1）Q2Q2（ CP21 分n1nQ2）Q3Q3（ CP31 分3 分f Q 311f Q112f Q 2fCP481 分五、设计题（共20 分）1、用 74LS161 设计一个10 进制计数器。（ 1）同步预置法，

26、已知S0 0001。（2）异步清零法。（ 10 分）2、集成定时器 555 如图 6（a）所示。 （ 1）用该集成定时器且在规格为100K 、200K 、500K 的电阻， 0.01uf、0.1uf 、1uf 的电容器中选择合适的电阻和电容，设计一个满足图5（ b）所示波形的单稳态触发器。(2）用该集成定时器设计一个施密特触发器，画出施密特触发器的电路图。当输入为图5（ c）所示的波形时，画出施密特触发器的输出U0波形。（ 10分）图6a图6b图 6（ c）分） （2） S 0000，M10，则 S1、解：（ 1） S 0001， M 10，则 SM-1 1010（ 510M1010（ 5 分

27、）.2、（ 1）解：要实现的单稳态触发器设计如下(5分，其中图3 分， R、C 参数各 1分)因为，所以选。（ 2）施密特触发器及波形如图所示(5 分，图 3 分，波形2 分 )六、综合分析计算题（共10 分）试分析图 7 所示电路的工作原理， 画出输出电压0 的波形图，列出输出电压值 0 的表。表 3 给出了 RMA 的 16 个地址单元中所存的数据。高6 位地址 A 9A 4 始终为 0，在表中没有列出。 RAM 的输出数据只用了低4 位，作为 CB7520 的输入。因 RAM 的高 4 位数据没有使用，故表中也未列出。（8 分）表 3A3A 2A 1A0D 3D2D1D000000000

28、000100010010001100110111010011110101111101100111011100111000000110010000101000011011001111000101110101111110100111111011图 7.A 3A2A 1A 0D3D 2D 1D 0 (V)000000000000100010010001100110111010011110101111101100111011100111000000110010000 0 的电压值解：十进制计数器74LS160 工作在计数状态，在CP 脉冲序列的作用下， Q QQ Q的状态从 0000 到 1001 循

29、环计数，将存储器3210A A =0000000000 0000001001 这十个地址单元90中存储的数据依次读出，作为 CB7520 的数字量输入。 CB7520 高四位数字量输入d9d8d7d6每位为 1 时产生的输入模拟电压分别为+4V 、 +2V 、 +1V 、 +0.5V 。输出电压值见表所示。输出电压 V 0 的波形如图所示。0 的电压值A 3A2A 1A 0D3D 2D 1D 0 0(V)000000000000100011/2001000113/2001101117/20100111115/20101111115/2011001117/2011100113/2100000011/2V 0 的输出电压波形1001000001.（代数法）F1A(BC )BCAC D ABC BCAC D解 :ABCAC DABC、 F2（A,B,C,D） d (7,8,10,11,12,13)（卡诺图法）2=m (0,1,2,4,5,9)+0001111000111011111.101CDAB1用公式化简逻辑函数： YAC DBC BDABACB C解：Y ACDBCBDABACB CA BCD000111 10AC DBC BDB CACB ACDABBCAC100A DCB0111112用