数学公式大全

1、.数学公式大全（解决问题）行船问题公式(1) 一般公式：静水速度 (船速 )+ 水流速度 (水速 )= 顺水速度；船速 -水速 = 逆水速度；( 顺水速度 + 逆水速度 ) ÷2= 船速；( 顺水速度 -逆水速度 ) ÷2= 水速。(2) 两船相向航行的公式：甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 + 乙船静水速度(3) 两船同向航行的公式：后( 前 )船静水速度 - 前( 后) 船静水速度 = 两船距离缩小( 拉大 )速度。( 求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。行程问题公式速度 ×时间 = 路程；路程 ÷时间 =

2、速度；路程 ÷速度 = 时间。流水问题公式：顺流速度 = 静水速度 + 水流速度逆流速度 = 静水速度 - 水流速度静水速度 =( 顺流速度 + 逆流速度 ) ÷2水流速度 =( 顺流速度 -逆流速度 ) ÷2.盈亏问题公式(1) 一次有余 ( 盈 )，一次不够 ( 亏 )，可用公式：( 盈+ 亏 ) ÷(两次每人分配数的差)= 人数。例如：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子 ?解： (7+9) ÷(10-8)=16 ÷ 2=8( 个) 人数10 ×8-9=80-9

3、=71(个 )桃子(2) 两次都有余 (盈 ) ，可用公式：( 大盈 -小盈 ) ÷(两次每人分配数的差)= 人数。例如：士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200 发。有士兵多少人 ?有子弹多少发？解： (680-200) ÷(50-45)=480 ÷ 5=96( 人 )45 ×96+680=5000(发)(3) 两次都不够 (亏 ) ，可用公式：( 大亏 -小亏 ) ÷(两次每人分配数的差)= 人数。例如：将一批本子发给学生，每人发10 本，差 90 本 ; 若每人发8 本，则仍差8 本。有多

4、少学生和多少本本子?解(90-8) ÷(10-8)=82 ÷ 2 =41( 人 )10 ×41-90=320(本 )(4) 一次不够 ( 亏 )，另一次刚好分完，可用公式：亏÷( 两次每人分配数的差 )= 人数。.(5) 一次有余 ( 盈 )，另一次刚好分完，可用公式：盈÷( 两次每人分配数的差)= 人数。鸡兔同笼问题公式(1) 已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：( 总脚数 - 每只鸡的脚数 ×总头数 ) ÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数 )= 兔数；总头数 -兔数 = 鸡数。总头数 -鸡数 = 兔数。例如：有鸡、兔共36

5、 只，它们共有脚100 只，鸡、兔各是多少只？解一： (100-2 ×36) ÷(4-2)=14(只 )兔；6-14=22( 只 )鸡。(2) 得失问题 ( 鸡兔问题的推广题 )的解法，可以用下面的公式：只合格品得分数 ×产品总数 -实得总分数 ) ÷( 每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数 )= 不合格品数。总产品数 -( 每只不合格品扣分数×总产品数 + 实得总分数 ) ÷( 每只合格品得分数+ 每只不合格品扣分数 )= 不合格品数。例如： 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4 分，每生产一个不合格品

6、不仅不记分，还要扣除15 分。某工人生产了1000 只灯泡，共得3525 分，其中有多少个灯泡不合格？解一： (4 ×1000-3525) ÷ (4+15)=475 ÷19=25( 个 )解二： 1000-(15 ×1000+3525)÷ (4+15)=1000-18525÷ 19=1000-975=25(个 ).列车过桥问题公式(桥长 + 列车长 ) ÷速度 = 过桥时间 ;(桥长 + 列车长 ) ÷过桥时间 = 速度 ;速度 ×过桥时间 = 桥、车长度之和同向行程问题路程 = 速度和 ×时间

7、相遇时间 = 速度和 ×时间（速度慢的在前，快的在后）：追及时间= 路程速度差。（速度慢的在后，快的在前）：路程= 速度差 ×时间。植树问题公式：如果在线路的两端都要植树，那么：株数 = 段数 +1=全长 ÷株距 +1全长 = 株距 ×(株数 -1)株距 = 全长 ÷(株数 -1)如果在线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数= 全长÷株距全长 = 株距 ×株数株距 = 全长 ÷株数如果在线路的两端都不要植树，那么：株数 = 段数 -1= 全长 ÷株距 -1全长 = 株距 ×(株数 +

8、1)株距 = 全长 ÷(株数 +1).工程问题公式(1) 一般公式：工效 ×工时 = 工作总量 ;工作总量 ÷工时 = 工效 ;工作总量 ÷工效 = 工时。(2) 用假设工作总量为“ 1的”方法解工程问题的公式：1 ÷工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几;1 ÷单位时间能完成的几分之几= 工作时间。反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题 ”(二人从两地出发，相向而行 ) 和 “相离问题 ”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和 ) ×相遇 (离)时间 = 相遇 (离)路程 ;相遇 (离 ) 路程