数学几何难题解答--三角形和圆的证明_第1页
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1、.数学几何难题解答三角形和圆的证明初中数学里面三角形是几何证明的重点，配合圆的知识点让很多学生心生怯意，今天极客数学帮刷题名师就讲解关于圆和三角形证明的解答，同学们一定要做好笔记。几何难题一：已知：ABC 中， H 为垂心（各边高线的交点）O 为外心，且O M BC 于 M，求证， AH=2OM若BAC=600 ，求证： AH=AO解答：辅助线如下(1) 延长 AD 到 F 连 BF，做 OG AF,又F= ACB= BHD ，.可得 BH=BF, 从而可得 HD=DF ，又 AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2) 连接 OB，OC,既得BOC=1200 ，从

2、而可得BOM=600,所以可得 OB=2OM=AH=AO,得证。.已知：如图，在 ABC 中， AB=AC ，点 D、 E 分别在边 AC、AB 上， DA=DB ， BD 与 CE 相交于点 F，AFD= BEC求证：（ 1） AF=CE；（ 2） BF*BF=EF*AF （ 1 ）证明： DA=DB ， FBA= EAC， AFD= BEC，180 °-AFD=180 °-BEC，即BFA= AEC在BFA 和AEC 中AFBAECFBAEACABAC，BFA AEC（ AAS ）AF=CE （ 2 ）解：BFA AEC，BF=AE EAF= ECA，FEA= AEC ， EFAEAC EAECEFEAEA2 =EF

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