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1、波印廷定理和波印廷矢量讲稿时变电磁场中的一个重要现象就是电磁能量的流动。因为电场能量密度随电 场强度变化,磁场能量密度随磁场强度变化。空间各点能量密度的改变引起能量 流动。波印廷定理:电磁能量符合自然界物质运动过程中的能量守恒和转化定 律。波印廷矢量:描述电磁场能量流动的物理量。一、电磁场能量密度定义:电磁场的能量密度表示单位体积中电磁场的能量, 为电场能量和磁场能量之和。电场能量密度112WeD EE22磁场能量密度1 H 1212wmB HH2B2m 2 2 2 1电磁场能量密度122w =wewm( ;E - H )、波印廷定理由麦克斯韦第一、第二方程可知于是有_ _ _1_(Vx
2、63;)-£.(Vx) = 一一(一 “矿+_eF)-E J dt 22将矢量恒等式(Fx万)二不(VxF) E(Vx万)代入上式得c 1.1=卞-;V(£x/) =(一“炉 +町)一E J6t 22一一S 1,S1ct 2dt2_ -4 *8w* "V<Ex/f) =E、J “仕"ct波印廷定理微分形式将波印廷定理微分形式在一定体积内进行积分,得j v-(£xwr = -j(坡印廷定理积分形式农屁初小 弓J+ J,£丘却$ 运 X 百)d 仝(W + 护)+1 EJdV丁 £*dt "、体卜量 间焦能 时为磁 位变电 卓内的;单位时间穿过闭:;体积内单位时间; 合面S进入体积i :电场能量和磁场 的电磁场能量 ;:能量的增加坡印廷定理的物理意义:注入体积V内的电磁功率等于体积V 内电磁能量的增加率与体积V内损耗的电磁功率之和。二、波印廷矢量定义:波印廷矢量(用符号 S表示)为S(O-£(OxH(r)单位;上式也称为瞬时波印廷矢量,表示单位时间内流过与电磁波传播方向 相垂直的单位面积上的电磁能量,亦称为功率流密度,S的方向代表 波传播的方向,也是 电磁能量流动的方向。波印廷矢量是时变电磁场中的一个重要物理
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