(下册)思考题与答案

1、9.1试指出下列说法是否正确，如有错误，指出错误所在。(1) 高温物体所含热量多，低温物体所含热量少；(2) 同一物体温度越高，所含热量就越多。答：（ 1）错。这是因为热量是系统与外界或两物体间由于温度不同而交换的热运动能量。它是过程量，而不是状态量。（ 2）错。同上。9.2热力学系统的能是状态的单值函数，对此作如下理解是否正确?(1) 一定量的某种气体处于某一定状态，就具有一定的能；(2) 物体的温度越高，能就越大；(3) 当参考态的能值选定后，对应于某一能值，只可能有一个确定的状态。答：（ 1）正确；（ 2）、（ 3）错。9.3公式 (dQ) VM CV , mdT 与 dUM CV ,m

2、 dT 的意义有何不同，二者的适用条件有何不同 ?答： (dQ) VM CV ,m dT 的意义是在等体过程中系统从外界吸收的热量与温度成正比，它只适用于定体过程；dUMCV ,m dT的意义是系统能的增量在等体过程中与温度增量成正比，它适用于定体过程，也适用于理想气体的任何过程。9.4怎样从由P、 V 参量表示的绝热过程方程导出由T、 V和T 、P 参量表示的绝热过程方程?答：由 P、 V 参量表示的绝热过程方程为：PV常数（ 1）理想气体状态方程PV常数（ 2）T两式相比得 T、 V 参量表示的绝热过程方程TV1常数（ 2）式的 次幂除以（ 1）式得由 T 、P 参量表示的绝热过程方程P

3、1T常数9.5试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个，什么情况下气体的热容是零?什么情况下是无穷大 ?什么情况下是正值和负值 ?答：由于不同过程气体的热容不同，而过程可有无穷多个，所以热容就有无穷多个。在绝热过程中气体的热容为0；等温过程中气体的热容为无穷大；在n 的多方过程中热容为正，在 1n 的多方过程中热容为负。9.6理想气体从同一状态下开始分别经一个绝热过程ab、多方过程 ad 和 ac 到达温度相同的末态，如图 9.22 所示，试讨论两个多方过程热容的正负?答：由于 ad 过程多方指数n1，所以其热容为正；ac 过程多方指数 1nA ， =， 1 2 ；在右图中， A A ， 1

4、2 ；9.12有人想设计一种热机，利用海洋中深度不同处的水温不同，而将海水的能转化为机械能，这种热机是否违反热力学第二定律?答：可看成非单一热源，故不违反热力学第一定律。9.13如图 9.24 表示理想气体的一条等温线和一绝热线族。试由熵的概念论证：越是在右边和等温线相交的绝热线所对应的熵值越大。答：在同一条绝热线上其熵相等，在等温线上从左向右，系统吸收热量，温度不变，故熵增加，所以，越是在右边和等温线相交的绝热线所对应的熵值越大。9.14图 9.25 所示的闭合过程曲线中，各部分的过程图线如图所示。试填表说明各分过程中，V 、P、T 、 A 、 Q、U 各量的正负号。(A 为正值时表示系统对

5、外界作功，Q 为正值时表示系统吸热，其余各量，正表示增加，负表示减少)答：一次为：正，正，正，正，正；正，正，正；负，正，负，负，。9.15某一定量的理想气体完成一闭合过程，该过程在所示，试画出这个过程在V-T 图中的过程曲线。答：这个过程在V-T 图中的过程曲线如下：正，负，负，正，负；，正，P-V图上表示的过程曲线如图9.26V321T10.1 一定量的某种理想气体， 当温度不变时， 其压强随体积的增大而减小 ;当体积不变时，其压强随温度的升高而增大，从微观角度看，压强增加的原因是什么？答：压强增加的原因是由于体积减小时，单位体积的分子数增加，气体分子在单位时间与单位面积气壁碰撞的次数增多

6、；当体积不变时，温度升高， 分子无规则运动加剧，同样单位时间与单位面积气壁碰撞的次数增多。而压强则是气体分子不断碰撞气壁的结果，故压强增大。10.2气体处于平衡时分子的平均速度有多大？答：气体处于平衡时分子的平均速度为0。10.3气体处于平衡态时，按统计规律性有(1) 如果气体处于非平衡态，上式是否成立？(2) 如果考虑重力的作用，上式是否成立？(3) 当气体整体沿一定方向运动时，上式是否成立？答：气体处于平衡时，按统计假设有xyz（ 1）如果气体处于非平衡态， ，上式不成立；（ 2）如果考虑重力的作用，上式仍然成立；（ 3）当气体整体沿一定方向运动时，上式不成立。10.4速率分布函数的物理意

7、义是什么?试说明下列各式的物理意义：22(1)f ( )d ; ( 2) Nf ( )d ; (3)f ( )d ; ( 4) Nf ( )d11答：速率分布函数f ( ) 的物理意义是指在速率附近单位速率间隔围的分子数占总分子数的比率，即分子速率为的概率密度。（ 1）代表速率在d速率区间的分子数比率；（ 2）代表速率在d速率区间的分子数；（ 3）代表速率在12速率区间的分子数比率；（ 4）代表速率在12速率区间的分子数。10.5 空气中 H 2 分子和 N2 分子的平均速率之比是多少？如果H2 分子的平均速率较大，这是否意味着空气中所有氢分子都比氮分子运动得快？RT答：利用1.60，并考虑温

8、度相同，则H 2N2N 2H 228，即14 12H 2N2 。但这并不意味空气中所有氢分子都比氮分子运动的快。10.6 用哪些方法可使气体分子的平均碰撞频率减少？用哪些方法可使分子的平均自由程增大，这种增大有没有一个限度？答：可通过降低温度（使减少）和减小气体密度（较小n 值）使气体分子的平均碰撞频率减少；可通减小气体密度使分子的平均自由程增大，但这种增大受到容器大小的限制。10.7如果氦和氢的温度相同，两种气体分子的平均平动能是否相同，平均总动能是否相同？答：若氦和氢的温度相同，则两种气体分子的平均平动能相同，均为3KT/2 ；但平均总动能不相同，这是由于它们的自由度不同。10.8指出以下

9、各式所表示的物理意义(1)1 kT ; (2)3 kT; (3) i RT ; ( 4)M 3RT2222答：（ 1）代表气体分子对一个自由度的能量平均值；（ 2）代表气体分子的平均平动动能；（ 3）自由度为 i 的 1mol 气体的能；（ 4）质量为 M ，摩尔质量为 ，自由度位 3 的气体的能。10.9气体产生迁移现象的原因是什么？怎样理解三个迁移系数都与和有关？答：气体产生迁移现象的原因是由于分子的无规则热运动，使得气体分子不断地相互碰撞和相互搀和，不断地进行能量和动量的交换。反映了无规则热运动的剧烈程度，越大（气体温度越高） ，迁移现象进行的就越快；则反映了分子间碰撞的频繁程度，越大，

10、微观上就意味着分子在单位时间碰撞次数少，迁移现象进行的就快。10.10在什么条件下，德瓦尔斯方程就趋于理想气体状态方程？答：在压强不太高（ P100atm），温度不太低的条件下，德瓦尔斯方程就趋于理想气体状态方程。10.11你知道孤立系统的无序度、热力学几率与熵之间有什么关系吗？答：孤立系统的熵是无序度的量度； 热力学几率大对应的熵大，系统越无序；热力学处于一平衡态时，几率最大，对应的熵也最大，系统达到完全无序。11.1说明下列运动是否为简谐振动：（ 1）拍皮球时的上下运动；（ 2）一个球沿着半径很大的光滑凹球面往返滚动， 小球所经过的弧线很短， 如图 11.26 所示；（ 3）竖直悬挂的轻弹

11、簧的下端系一重物，把重物从静止位置下拉一段距离（在弹簧的弹性限度），然后放手任其运动（忽略阻力影响） ；（ 4）小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动；（ 5）曲柄连杆机构使活塞作往复运动；（ 6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。答：（ 1）因为在运动过程中，所受重力不是线性回复力，故这种振动不是简谐振动；（ 2）因重力沿运动球面的分力可表示为fmg sinmg，它是线性回复力，故为简谐振动；（ 3）是简谐振动。因为可在平衡位置（不对应弹簧的自然状态）附近振动。重力和弹力共同充当了线性回复力；（ 4）是简谐振动。因为使活塞往返运动的连杆另一端与绕圆周转动的曲柄相连，故活塞运动的位移与时间

12、的关系是正弦变化的；（ 5）是简谐振动，这类似于单摆的振动。11.2分析下列表述是否正确，为什么？（ 1）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动。（ 2）简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。答：（1）正确。因为受回复力作用，使得物体在平衡位置附近往返运动，故是振动；但由于回复力不一定是线性回复力，故振动一定是简谐振动。（ 2）错。保持能量守恒的过程不一定是简谐振动。例如，匀速直线运动，能量保持守恒，但它不是简谐振动。11.3 三个完全相同的单摆，在下列各种情况下，它们的周期是否相同？如不相同，哪个大？哪个小？（ 1）第一个在教

13、室里，第二个在匀速前进的火车上，第三个在匀加速水平前进的火车上。（ 2）第一个在匀速上升的升降机中，第二个在匀加速上升的升降机中，第三个在匀减速上升的升降机中。答：（ 1）周期相同。第一个和第二个平衡位置在最低点，而第三个的平衡位置向背离加速度的方向偏离；（ 2）由T2l / g可知，第二个相当于增加了重力加速度g，第三个相当于减小了重力加速度g。故三个单摆的周期不同，其大小关系为：T3T2T1 。12.1 波动与振动有何区别和联系？答：振动的传播就是波。振动是一质点（或某一物量）在平衡位置附近的机械运动，而波是多个质点在平衡位置附近的振动， 它是通过媒质的弹性 （或场量的相互激发） 把波源的

14、振动状态传递给其他质点。振动中， 质点的动能和势能互相交换， 其总能量保持不变。 而在波动中动能和势能大小相等， 相位相同， 都是时间的周期函数。 它不断地接受来自波源的能量，同时也不断地把能量释放出去。12.2 机械波形成的条件是什么？答：机械波形式的条件有：1）存在波源 (即物体的振动） ；2) 存在传播机械波的弹性媒质。12.3 在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波，它们的波长是否可能相等？为什么？如果这两列波分别在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等？为什么？答：它们的波长不可能相等。因为根据波的叠加原理（独立性原理）可知，一列波的状态不因其它波的存在与否，故两列不同频率的简谐波

15、在同一种介质中频率仍然不同，但在同一种介质中，波速是相同的，所以它们的波长也不可能相等。若这两列波分别在两种介质中传播，它们的波长则可能相等。这是因为， 它们的频率和波速都不相同，据u知，它们的波长可能相等。12.4 当波从一种介质进入另一种介质中时，波长、频率、波速、振幅各量中哪些量会改变？哪些量不会改变？答：当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变（等于波源的频率）；波速（由介质决定）、波长（u）、振幅都会发生改变。12.5 根据波长、频率、波速的关系式，有人认为频率高的波传播的速度大，你认为对否？答：由u认为频率高的波传播速度大是错误的。波的传播速度是由介质的性质决定的，与波的频率无

16、关。12.6 波传播时，介质质点是否“随波逐流”?“长江后浪推前浪”这句话从物理上说，是否有根据？答：波传播时，介质质点并不“随波逐流” 。“长江后浪推前浪”这句话从物理上说是无根据的，前浪并不因后浪（波）的存在而改变其传播。12.7（ 1）为什么有人认为驻波不是波？（2）驻波中，两波节间各个质点均作同相位的简谐振动，那么，每个振动质点的能量是否保持不变？答：（ 1）有人认为驻波不是波，是因为在驻波中，波腹附近的动能与波节附近的势能之间不断进行互相转换和转移，但没有能量的定向传播，同时也看不到波形的定向移动。（ 2）驻波中，两波节各质点虽作同相位简谐振动，但每个振动质点的能量并非保持不变。12

17、.8 为什么在振动过程中振动物体在平衡位置时动能最大，而势能为零；在最大位移处动能为零， 而势能最大？为什么在波动过程中参与波动的质点在振动时，却是在平衡位置动能和势能同时达到最大值，在最大位移处又同时为零？答：在振动过程中振动物体在平衡位置时其速率最大，位移为零， 故动能最大而势能为零；在最大位移处，由于振动物体位移最大，速率为零，故其动能为零，而势能最大。在波动过程中参与波动的质点在振动时，在平衡位置， 质点的速率最大，同时此处媒质的弹性形变也最大，故平衡位置处动能和势能同时达到最大值；在最大位移处， 质点的速率为零，同时弹性形变也为零，故动能和势能同时为零。12. 在某一参考系中，波源和

18、观察者都是静止的，但传播的介质相对与参考系是运动的.假设发生了多普勒效应，问接收到的波长和频率如何变化？答：接收到的波长和频率均不改变。13.1 为什么在日常生活中，声波的衍射比光波的衍射更加显著?答：因日常生活中遇到的障碍物或缝宽比声波的波长小或相差不大，但却比光波的波长大得多。13.2 光栅衍射和单缝衍射有何区别? 为何光栅衍射的明纹特别的亮而暗区很宽?答：光栅衍射相当于多缝衍射。明纹分得很开且很细，条纹变得很亮，在两主明条纹之间暗条纹数有N 2 个，由于 N 很大，实际上在两主明纹间是一暗区，故暗区很宽，光强度主要集中到很窄的主明纹区，所以衍射的明纹特别亮。13.3 在一对正交的偏振片之

19、间放一块1/4 波片，用自然光入射。(1)转动 1/4 波片光轴方向，出射光的强度怎样变化?(2)如果有强度极大和消光现象，那么1/4 波片的光轴应处于什么方向? 这时从 1/4 波片射出的光的偏振状态如何?答：（ 1）设 1/4 波片的光轴与其前的偏振片的偏振化方向的夹角为，则出设光强I1 I 01 sin 2 21 I 0 sin 2 2224其中 I 0 是入射自然光的光强，故转动1/4 波片光轴方向，出射光的强度按上式变化。（ 2）如果有强度极大和消光现象，那么1/4波片的光轴应分别为和0 或；42前者从 1/4 波片出射的光是圆偏振光，后者从1/4波片出射的光是振动方向同其入射光的偏

20、振方向的线偏振光。14.1 确认狭义相对论两个基本假设，为什么必须修改伽利略变换？答：是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。14.2同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还有同时的相对性。答：同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件，在任何其它与之相对运动的参照系看来是不同时发生的。 同时的相对性结论是由光速不变原理决定的， 它反映了时空的性质。如果光速是无限大的，就不存在同时的相对性了。14.3 相对论中，在垂直于两个参考系的相对运动方向上，长度的量度与参考系无关，而为什么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关？答：这是由于时

21、间因参考系的变化而不同，速度又是位移的时间变化率。14.4 能把一个粒子加速到光速吗？为什么？答：若粒子的静止质量不为零，这样的粒子不可能加速到光速，其原因是粒子的能量Emc2 当c 时， E，故在做有限功时，不可能将其速度加速到光速，只能无限的趋向于光速。14.5 如果我们说，在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间，这就意味着，在该惯性系中观测，这两个事件发生在 同一 地点，若在其他惯性系中观测，它们发生在 不同 地点，时间间隔 大 于固有时间。15.1 绝对黑体和平常所说的黑色物体有什么区别？答：绝对黑体是对照射其上的任意辐射全部吸收而不发生反射和透射的物体，而平常所说的黑

22、色物体是只反射黑颜色的物体。15.2 普朗克量子假设的容是什么？答：普朗克量子假设的容是物体发射和吸收电磁辐射能量总是以h为单位进行。15.3 光电效应有哪些实验规律？用光的波动理论解释光电效应遇到了哪些困难？答：光电效应的实验规律为：1）阴极 K 在单位时间所发射的光子数与照射光的强度成正比； 2）存在截止频0 ； 3）光电子的初动能与照射光的强度无关，而与频率成线性关系；4）光电效应是瞬时的。用光的波动理论解释光电效应遇到的困难在于： 1）按照波动理论，光波的能量由光强决定，因而逸出光电子的初动能应由光强决定， 但光电效应中光电子的初动能却与光强无关；2）若光波供给金属中“自由电子”逸出表

23、面所需的足够能量，光电效应对各种频率的光都能发生，不应存在红限；3）光电子从光波中吸收能量应有一个积累过程，光强越弱，发射光子所需时间就越长。这都与光电效应的实验事实相矛盾。15.4波长为0.1nm 的 X射线 ，其光子的能 量 = 1.9910 15 J ；质量 m =2.21 1032kg ；动量 p = 6 .63 1024kg m s1 。15.5 怎样理解光的波粒二象性？答：光即具有波动性，又具有粒子性，光是粒子和波的统一，波动和粒子是光的不同侧面的反映。15.6 氢原子光谱有哪些实验规律？答：氢原子光谱的实验规律在于氢原子光谱都由分立的谱线组成，并且谱线分布符合组合规律 T (k)

24、 T (n) R(11)knk 2n2k 取 1,2,3,，分别对应于赖曼线系，巴耳米线系，帕形线系，.15.7 原子的核型结构模型与经典理论存在哪些矛盾？答：原子的核型结构与经典理论存在如下矛盾： 1）按经典电磁辐射理论，原子光谱应是连续的带状光谱； 2）不存在稳定的原子。这些结论都与实验事实矛盾。15.8 如果枪口的直径为5mm，子弹质量为0.01kg，用不确定关系估算子弹射出枪口时的横向速率。解：由不确定关系x pxm xx得2xx 21.05 10 341.05 10 30 m s 12m0.015 103即子弹射出枪口时的横向速率为1.0510 30 m s 1 。可见宏观粒子的波动

25、性可以忽略。15.9 怎样理解微观粒子的波粒二象性？答：象光一样， 实物粒子也具有波粒二象性，由于在通常情况下，实物粒子的波动性不明显而被忽视了。 实物粒子也是粒子和波的统一， 但粒子和波动都已不是经典意义下的概念。通过波函数的统计解释（即几率波）将二者统一起来了。15.10什么是德布罗意波？哪些实验证实微观粒子具有波动性？答：把与实物粒子相联系的波称为德布罗意波， 或叫物质波。 波的频率和波长与实物粒子的能量和动量有如下德布罗意公式 E / h ， h/ p 。戴维和草末通过电子衍射实验证实了微观粒子的波动性。15.11 如果加速电压U106 eV ，还可以用公式1.225/U nm来计算电

26、子的德布罗意波长吗？为什么？答：若电压U106 eV ，就不能用公式1.225/U nm 来计算电子的德布罗意波长。这是因为粒子的运动速度不能满足低速近似条件，必须考虑相对论效应。（ m m0 / 12 / c 2 )15.12 波函数的物理意义是什么？它必须满足哪些条件？答：波函数的物理意义是波函数的模方代表波所描述的粒子在空间的几率密度。2dxdydz 出现粒子的几率。( x, y, z,t ) dxdydz代表 t 时刻在点 ( x, y,z) 附近体元 dV波函数必须满足的标准条件为：有限，单值，连续。同时在具体的物理问题中，要满足相应的边界条件。15.13 在量子力学中，一维无限深势

27、阱中的粒子可以有若干个态，如果势阱的宽度缓慢地减少至某一较小的宽度，则下列说法中正确的是：（ 1）每一能级的能量减少； （ 2）能级数增加； （3）相邻能级的能量差增加； （ 4）每个能级的能量不变。答：（ 3）15.14 斯特恩 -盖拉赫实验怎样说明了空间量子化？怎样说明电子具有自旋？答：因为具有磁矩的原子在不均匀磁场中除受磁力矩外， 还受到与运动方向垂直的磁力作用， 这将使原子束偏转。 所以斯特恩盖拉赫实验 （在底片上出现两条对称分布的原子沉积）就说明原子具有磁矩。且磁矩在外磁场中只有两种可能的方向，即空间是量子化的。对于角量子数为l 的原子，其轨道角动量z 分量 l z 和轨道磁矩e有2

28、l1个不2mzl z同值， 即取奇数个不同值。 故实验结果显然不是电子轨道磁矩所为。这样就说明电子还存在其它角动量及磁矩。 为此乌伦贝克和高德斯密特就提出了电子自旋运动的假设，电子自旋（磁矩）在空间有两个取向。15.15 描述原子中电子定态需要哪几个量子数？取值围如何？它们各代表什么含义？答 主量子数 n： n=1 ， 2，它基本上确定了电子的能级。角量子数 l：l0,1.2,(n 1) ，它决定原子角动量的大小，对能量也有一定影响。磁量子数 m：m0, 1,2 , , l ，决定轨道角动量 L 在外磁场中的取向。自旋磁量子数 ms ： ms1 / 2 ，它决定自旋在外磁场中的取向。15.16

29、 简述泡利不相容原理和能量最低原理。答：泡利不相容原理：一个原子中任何两个电子都不可能处在完全相同的量子态。能量最低原理： 原子处于正常态时， 每个电子都趋向占据可能的最低能级， 使原子系统的总能量尽可能的低。*15.17 什么叫自发辐射和受激辐射？从辐射的机理来看普通光源和激光光源的发光有何不同？答：处于高能态的原子由于不稳定而自发的跃迁到低能态，同时辐射出光子， 这一过程叫自发辐射。处于高能态的原子，若受到入射光等的激励，会从高能态跃迁到低能态，同时辐射一个与入射光子的频率，传播方向，偏振态均相同的光子，此过程称为受激辐射。从辐射的机理来看，普通光是自发辐射产生的，由于它是一种随机的过程，

30、各原子的辐射完全是自发地独立进行，各原子辐射的光的频率，传播方向， 相位和偏振态等均无确定关系，因而是不相干光。 激光是通过受激辐射产生的，由于受激辐射发射的光子与入射光子状态（频率、位相、偏振等）完全相同。因而是相干光。*15.18 什么叫粒子数反转分布？实现粒子数反转需要具备什么条件？答：粒子数反转分布不同于玻耳兹曼分布，使能量高的能级的粒子数N 2 大于能量低的能级的粒子数 N1 ，亚稳态能级的存在是实观粒子数反转所必须具备的条件。*15.19 产生激光的必要条件是什么？答：产生激光的必要条件是实现粒子数反转。*15.20 激光谐振腔在激光的形成过程中起哪些作用？答：激光谐振腔在激光的形成过程中所起的作用是提高受激辐射几率，而且使某一方向上的受激辐射占优势。*15.21 绝缘体、导体、半导体的能带结构有什么不同？答：绝缘体和半导体都具有充满电子的满带和隔离空带与满带的禁带。半导体的禁带较窄（约为 0.1 1.5eV ），绝缘体的禁带较宽（约为3 6eV ）。而导体与它们在能带结构上有质的区别，存在未被电子填满的价带，或者最高的满带与较高的空带存在交叠(形成导带 )。121314141516和17O中，哪些核素包含有相同的16.1 在几种元素的核素6、8C 6C 6C 7N 7N 8 O（1）质子数 ; (2) 中子数 ;