(完整word版)数轴上的动点问题专题

1、数轴上的动点问题专题1. 已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为 1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。 若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；数轴上是否存在点P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等？2. 数轴上 A 点对应的数为 5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以分别以 2 个单

2、位 /秒、1 个单位 /秒的速度向左运动， 电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位 /秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；AB-5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求B 点表示的数。AB-5（3）在（ 2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2 倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。AB-53.已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中 A 的坐标为 -20.C 点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒2 个单位的速度向左移动。（ 1）当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时，它

3、离 A,B 两处的距离之和是多少？（ 2）这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时，需要几秒钟？（ 3）当电子蚂蚁甲从 E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C出发，向左移动， 速度为秒 3 个单位 长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5 个单位长度，求 B 点的坐标4. 如图，已知 A、B 分别为数轴上两点， A 点对应的数为 20，B点对应的数为 100。AB-20100求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 /秒的速度向右运动， 设两只电子蚂蚁在数

4、轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数；若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数。5. 已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表 24， 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位 /秒。 问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为6 个单位 /秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、 C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、 C

5、 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。6.动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动， 3 秒后，两点相距 15 个单位长度。已知动点A，B 的速度比为 1：4（速度单位：单位长度 /秒）（ 1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A，B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；(2)若 A,B 两点从 (1)标出的位置同时出发 ,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当 A,B 两点从 (1)标出的的位置出发向负方向运动时 ,另一动点 C 也也同时从 B

6、 点的位置出发向 A 运动 ,当遇到 A 后立即返回向 B 运动,遇到 B 到又立即返回向 A 运动 ,如此往返 ,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动 .若点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动 ,求点 C一共运动了多少个单位长度。例、已知数轴上有 A、B、C三点，分别代表 -24 ，-10 ，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、 C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位 / 秒。问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为 6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、 乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到

7、A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。分析：易求得 AB=14，BC=20， AC=34设 x 秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位。此时甲表示的数为 -24+4x 。甲在 AB之间时，甲到 A、B 的距离和为 AB=14甲到 C 的距离为 10- （-24+4x ）=34-4x依题意， 14+（34-4x ）=40，解得 x=2甲在 BC之间时，甲到 B、C 的距离和为 BC=20，甲到 A 的距离为 4x 依题意， 20+4x）=40，解得 x=5即 2 秒或 5 秒，甲到 A、B、C 的距离和为

8、40 个单位。是一个相向而行的相遇问题。设运动 t 秒相遇。依题意有，4t+6t=34，解得t=3.4相遇点表示的数为-24+4×3.4=-10.4（或： 10-6 ×3.4=-10.4）甲到 A、 B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。而甲到和为 40 个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。A、 B、 C 的距离甲从 A 向右运动 2 秒时返回。设 y 秒后与乙相遇。 此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。甲表示的数为： -24+4 ×2-4y ；乙表示的数为： 10-6× 2-6y依题意有， -24+4×2-4y=10-6 × 2-6y ，解得 y=7相遇点表示的数为： -24+4× 2-4y=-44（或： 10-6 ×2-6y=-44 ）甲从 A 向右运动 5 秒时返回。设 y 秒后与乙相遇。甲表示的数为：-24+4×5-4y ；乙表示的数为： 10-6 ×5-6y依题意有， -24+4×5-4y=10-6 × 5-6y ，解得 y=-8 （不合题意，舍去）即甲从 A 点