梯形的面积 (4)

1、梯形的面积教案设计教学内容：人教版九年制小学五年级上册，教材第8889页。教学目标知识与技能：1、使学生理解并掌握梯形的面积公式。2、能正确地应用公式进行计算。过程与方法：1、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。2、使学生能应用所学知识解决买际问题，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：1、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。2、通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。重点、难点重点：理解并应用梯形的面积公式解决实际问题。突破方法：直观演示，讲练结合。难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。突破方法：教师引导分

2、析归纳，学生动手操作。教法与学法教法：创设情境，直观演示。学法：自主学习与合作交流相结合。教学准备教师：准备两个完全一样的梯形纸板、CAI课件。学生：分别准备形状不一样的两个完成一的梯形纸板。教学过程教学环节教师导学学生探索设计意图一、创设情境教师用CAI课件出示动画：小车的玻璃坏了，要用多大的玻璃才能更换呢？师：这块玻璃是什么形状呢？面积又是多少呢？要花多少钱呢？生：梯形。（板书课题：梯形的面积）学生认真观看课件。观看后思考并回答问题。通过创设生活情境，激发学生体会数学与生活之间的密切联系，引出探究的问题。二、探究新知1、平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的呢？2、自主操作，能把两个

3、一样的梯拼成什么图形。师：你能仿照求三角形面积的方法用两个完成一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。生；动手操作。师：你拼成了什么图形？生：平行四边形、长方形。师：认真观察演示，先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形顺时针旋转180度，使梯形上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。生：认真观察，拼成的平行四形的底与原梯形的两底是什么关？平行四边形的高与原梯形的高是什么关系？梯形的面积与拼成平行四边形的面积有什么关系？师：写出梯形面积计算公式。如果有学生说梯形面积一平行边形面积除以2 ，教师应启发：平行四形面积公式是怎样的？教师板书路

4、：因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底下底）×高÷2师：提问：计算公式中为什么要除以2 ?师：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？教师点拨：两个完全一样的直梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。3、教学字母公式。 学生看书自学。 教师板书自学成果：S 二（ab ) h ÷2 4、应用公式计算。 出示例3 。请同学们自由读题，有不明白的地方再问老师。 教师拿出大坝模型，认识横截面，使学生明白横截面是一个平面。 组织学生独立做题。 看了这个数据，你有什么想法？学生回意平行四边形和三角形的面积公式推导方法，平行四边形采

5、用剪拼后成一个长方形，三角形采用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。学生体验操作过程。学生分小组自由讨论这三问题。学生汇报时可能会说：这个平行四边形的底等于梯的上、下底之和，高等于梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行边形面积的一半。学生思考后，尝试写出梯形面积计算公式，并在全班交流。学生汇报时可能会说出：a、梯形面积=平行四边形面积÷2 。b 、梯形面积=（上底下底）×高÷2 。学生根据刚才的推导过程说：每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要“除以2 ”。学生在小组中讨论、交流，并动手实践，用直角梯形拼一拼，用直尺画一画。学生汇报时会发现：

6、两个直角梯形可以拼成一个长方形。学生看书自学后，展示自学成果，汇报时会说出：S = ( a + b ) h ÷2学生在交流时可能会这样说：大坝很雄伟，工人师傅真了不起。让学生利用已有的知识经验去探索，找准新知训的生长点。教学过程中，让学生动手操作，观察思考基础上，互相交流，互相补充，互相争论，再加上教师适当指导、点拨，总结提高，不仅使学生深刻地理解并掌握梯形的面积计算公式，还进一步激发了学生勇于探索、积极研究的欲望，培养了学生的主动探索精神。让学生归纳总结发现的知识，铁得成功的体验，同时体验探索发现，归纳总结的学习方法，培养了学习能力。进一步强化学生的认知策略，全面拓展概念。学生自学

7、自悟，培养了学习能力。培养学生提出数学问题的能力。引导学生解决问题，提高警惕学生解决问题的能力和计算能力。三、应用反馈1、完成教材第89页的“做一做”。2、完成教材练习十七第1、2题。提问：要求这两个梯形的面积必须知道哪些数据？学生先在小组讨论，然后独立完成作业，抽两名学生到讲台板书自己的计算过程。巩固练习，促进学生知识内化。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？计算梯形面积时应注意什么？学生畅谈自己的收获和想法。引导学生回顾学习过程，加深对计算公式的理解与运用。板书设计梯形的面积梯形面积=拼成的平行四边形面积的一半因为：平行四边行面积=底×高所以：梯形面积=（上底下底）

8、15;高÷2S=(a+b)h÷2教学反思：上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对这几种方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简捷。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过拼出的是特殊的平行四边形。第三、四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这样的同学也交流了，但没有展示推导过程。教师用一句话把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底下底）×高÷2 。这节课也有不足之处：本班学生基础差，学困生较多，理解能力参差不齐。学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的