固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型

1、压强主要题型、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p= p gh来计算压强，再算压力变化甲乙1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度卩甲_小于_p乙（选填 大 于”、等于”或小于”）。因为h甲>h乙，P甲=P乙，由p= p gh可知当P 一定p与h成反比 所以p甲_<_ p乙2、如图所示,a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的 压强相等，则下列判断正确的是 （B ）A、a的密度大，受到的重力大B、a的密度小，受到的重力小。C、a的密度小，受到的重力大D、a的密度大，受到的重力小因为ha>

2、;hb , Pa=Pb ,由p= p gh可知当P 一定p与h成反比 所以pa_<_pb因为Sa<Sb , Pa=Pb, 由P=F/S 可知当P 一定F与S成正比 所以Fa_<_Fb ,Ga_<_Gt切割类型（1）竖直切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度和高度 相等 ，所以压强 相等。3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。甲乙若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p甲和p乙的关系为（C ）B、 p甲=p乙C、 p甲p乙D、以上都有可能幵始：因为S甲<S乙，M甲=M乙，F甲=F乙由P=F/S可知当F 定P与S成反

3、比 所以P甲P沿竖直截去厚度相等的部分后，由p= p gh可知当p与h不变p的大小也不变，所以P甲P乙4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知p甲 p乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是(B )A. p甲 p乙B. p甲=p乙C. p甲 p乙D.无法判断开始：因为P甲_=_P乙，沿竖直截去相同质量的部分后，由p= p gh可知当p与h不变p的大小也不变，所以P甲_=_F'(2)水平切割解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。5、如图所示,甲、乙两个正方体分别放置在水

4、平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量 m的大小关系为(C )A、 p甲p 乙； m 甲m 乙。C、 p甲p乙；m甲m乙。B、 p甲p乙；m甲m乙。D、 p甲p 乙；m 甲=m 乙。设甲边长为a,乙边长为b ,则由图可知ab ,如果截去相同高度b这么高，将乙截已经完，p乙=0 , m乙=0 ；而甲还有质量，所以p甲0 ； m甲0。 所以p甲p乙；m甲m乙。6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系(B )

5、C、 p甲 p乙D、不能确定剩余部分：P甲gh '甲=p'甲=p '乙=p乙gh'乙,又.h'甲vh乙,-'.p?p乙，.p gh 0乙 gh , p gh '甲+ p甲 gh 卩乙gh '乙+ p乙 gh , 由此可知：p甲p乙7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是（）A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度D、如果它们的质量相

6、等，将它们沿水平方向切去相等质量A密度相等则如果同高就同压强，切去相等高度，则乙高甲低，压强不等B密度相等则如果同高就同压强，切去相等质量，则乙切去的高度小于甲，高度差更大，压强不会相等开始如果p甲=p乙.h甲v h乙由p= p gh可知当p 一定P与h成正比 p甲v p乙/h甲v h乙因为甲、乙实心正方体物块 .S甲v S乙而p甲=p乙切去相等质量 如 由如=pSAh 可知当八m、p 定 S与Ah成反比'Ah甲Ah乙/Ah甲Ah乙又密度相等卩甲=p乙由AP= pg Ah可知当p定AP与Ah成正比P甲 AP乙所以使两物体剩余部分对地面的压强p '甲v p 乙C与地接触面积甲小乙

7、大，要让甲质量小于乙才有可能，将它们沿水平方向切去相等高度可能实现D与地接触面积甲小乙大，要让甲质量小于乙才有可能，切去相等质量，不能实现8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知p甲vp乙vp丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块 ，使三个正方体的剩余部 分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为 （）A. m 甲=厶 m 乙=厶 m 丙。B. m 甲4 m 乙4 m 丙。C. m 甲4 m 乙4 m 丙。D. m 甲4 m 丙4 m 乙开始：对地面压力相等，压力等于重力，说明三者质量一样大m甲=m乙=m丙.又因为密度关系是p甲Vp乙V

8、p丙,那么体积就是 V甲 V乙 V丙，又因为三个实心正方体，底面积也是S甲 S乙S丙末尾：现在想让三者压强相等,P甲=P乙=卩丙 而S甲S乙S丙由P=F/S可知,F'甲F'乙F丙 那么三个正方体剩下的质量应该是m 甲 > m 乙 > m 丙，因此：切走的质量关系就是： m甲<4 m乙<4 m丙、规则物体叠加放置比值问题1、如右下图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为Pi,乙对地面的压强为 P2。正确的推理是（）A 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为pi。B如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲

9、对地面的压强有可能变为P2。C 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为pi。D 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2。匸 设用的边氏为启r乙的边氏为b ,由題意矩心b ; S=i=a2f Sz=b则5工立.1、如栗甲*乙的密度相等，则f P2=pgb F P2Pi.伽甲阙乙上，乙砸面的应p哄*m乙沟=旳与先=呼咖”辱+P“P"卩1 +緒乙姻甲上甲砒®的画Pj J匹皿旦迪啟二pg日+哼二P+匹址P+Pz a Pr ,碎a2a2由于北b听以竽pgb土 pR ffiaPf Pi ;a2竟如果甲、乙的质屋相等,P尸罗,P尸罗F Pl?2 .

10、 将甲放到乙上乙对地面的画P2驴因为张W乙如果Ss=2Sff ,则PQ骅二礬二罗二PS乙名乙2$甲S甲1（ 将乙放到甲上f甲对地面的画PQ譽=2Pi P2 .由以上分析可和f久 氏.D錯误，C正确.2、把同种材料制成的甲，乙两个正立方体，分别放在水平桌面上，甲，乙对桌面的压强分别为2P和P把甲叠放在乙的上面，如图2 所示，则乙对桌面的压强为 .甲对卓面的压強P甲二琴二卑甲=2P£甲 5甲乙对桌面的压强卩乙二字二耳空=P肿乙却*h 甲 2P 2甲敢到乙的上面，乙对迪面的礎P二卸+它二哄強+卩吃兀Phd甲g+PhJ乙貝gh占乙+卩2空h2乙3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水

11、平桌面上，已知圆柱体A,B的高度比为1 2,底面积比为2 3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（D ）A.2 1B.2 3C.3 2D.6 1hA：hB=1：2=h所以 hA=h ; hB=2h 而Sa：Sb=2:3 ;圆柱体A对圆柱体B的压强Pa= pAghA= pAgh圆柱体B对桌面的压强Pb=(G a+G b)/Sb=(pAghASA+ pBgh bSb)/S b= pAgh aSa/Sb+ pBgh b= pAgh a2/3+ p旳h b= pAgh2/3+ p旳2h因为 Pa=P b 所以pAgh=pAgh2/3+p旳2h ；pa=pa2

12、/3+pb2 ;pa1/3=2pb；pa：p=614、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为Ra,Rb,将它们分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为pi.将B叠放在A上（如图4所示）,A对桌面的压强为P2,已知Ra Rb=2 1, p i p2=1 3,则两圆柱体的高度之比hA hB为（B ）A.5 2B.11 4C.2 5D.4 11材料相同 pa = pB= p；因为 Ra Rb=2 1,所以 Sa:Sb=4:1分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为 P1=Pb= p旳h b= pgh b将 B 叠放在 A 上,A 对 桌面的 压强为 P2=（Ga+Gb）/Sa= （ pAghASA+

13、pghBSB）/SA= pAghA+ pBgh bSb/Sa=pghA + pgh bSb/Sa= pgh a + pgh b1/4因为 Pl： P2 = 1 3pghB：（pgh a + pgh b1/4 ） =1 3; hB：（ hA +h b1/4 ） =1 3 hA：hB=11：45、 有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲，乙的边长比为1 2.如图5所示,把甲叠放在乙 上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半则甲乙两物体的密度之比为 8 7.已知甲，乙的边长比为1 2所以h甲:h乙=1:2=h 所以h甲=h ; h乙=2h因为甲，乙是正方体；所以S甲:S乙=1:4 ;甲对乙的压强 P甲

14、=p甲gh甲=p甲gh乙对桌面的压强：P乙=（G甲+G乙）/S乙=（p甲gh甲S甲+ p乙gh乙S乙）/S乙=p甲gh甲S甲/S乙+ p 乙 bh乙=p 甲 gh 甲 1/4+ p 乙 gh 乙=p 甲 gh1/4+ p 乙 g2h因为2P甲=P乙 所以2 p甲gh= p甲gh1/4+ p乙g2h ;2卩甲=p甲1/4+ p乙2;p甲7/4=2 p乙；所以p甲：p乙=8 76、 正立方体甲和乙的边长 之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p将甲如图6所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为 p'则p ':p等于（B ）A. 9:13B.13:9C.9:4D.

15、13:4已知甲，乙的边长比为2 3所以h甲:h 乙=2:3=h所以h甲=2h ; h乙=3h因为甲，乙是正方体;所以S甲:S乙=4:9 ;因为h甲:h乙=2:3 ,甲，乙分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p , P甲=P乙 由p= p gh可知当P 一定p与h成反比所以p甲：p乙=3:2 ;设p甲：p乙=3:2= p所以p甲=3 p;p乙=2 p 甲放置在乙上面，乙对桌面的压强为 p =（G甲+G乙）/S乙=（p甲gh甲S甲+ p乙gh乙S乙）/S乙=p 甲 gh 甲 S 甲/S 乙 + p 乙 gh 乙=p 甲 gh 甲 4/9+ p 乙 gh 乙=p 甲 g2h4/9+ p 乙

16、g3h=3 pg2h4/9+2 pg3h=pgh8/3+ pgh6 =pgh26/3而：甲，乙分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为 p= p甲gh甲=3 pg2h=6 pgh所以 p':p= pgh26/3: 6 pgh=13:9三、规则物体叠加放置的压强15、如图所示,甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是(A、沿水平线截去质量相同的部分B、沿水平线截去高度相同的部分C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质解：质地均匀密度为Q的柱体-设其高度为h，底面积为其对水平

17、地面的压强的计算公式可以进行 如下推导：由于其披在水平地面上，所以其対地面的压力等于其本身的重力：Vg=PShg其对地面的压强；P=Phj.由此可知，质地均匀的柱体对地面压强的大小取决于柱体的密度和高度，在此题中，两个柱体的密度 相同，要使其对地面的压强相等*刚必须使两者的高度相等.在A. E v D三个选择项的措施中虽然都改娈了甲乙爾个柱休的高度，都不能使两者的高度相等*故它 们都不符舍题意.匸、锻上质重曲血的物体后*甲对地面的压强$ Fm=S甲同理曲时乙对地面的压强掏；而在由于甲的高度小于乙的高廣，根損处式p=phg可知, 中*两者分子相同S已小于吃，所以絆 5甲5乙 SftP甲百h甲+善

18、亶有可能等于故匚符合题意.，甲、乙综上分析*故选16、如图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上 ，甲的边长大于乙的边长 。甲对地面的压强为 P1 ,乙对地面的压强为P2。若要使乙对地面的压强也变为pi,可以采用的方法是(D )甲乙A、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。B、如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分C、如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。D、如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分A、如甲、乙密度相等，则由P= pgh可得Piv P2.如果将甲放到乙上，则乙对地面的压强会更大，故本方法不可行；B、如甲、乙密度相等，则由P= pgh可得Piv P2.如果将乙沿竖直方向截去一部分，则

19、h乙仍然大于h甲，则乙对地面的压强还是为P2,由P= pgh 可得Pi v P2.故本方法不可仃;C、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将甲放到乙上，那么乙的受力面积没变，压力增大，则由P=F/S可知，乙对地面的压强会更大，故本方法不可行；D、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将乙沿水平方向截去一部分，那么乙的受力面积没变，压力将减小，则由P=F/S可知，乙对地面的压强会减小，故本方法可行.i7、如图所示,把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上（已知p铁 p铝），它们对地面的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化量为Pi，铝块对地面

20、的压强变化量为P2,则Pi、P2的大小关系为（A）A、Pi>P 2C、Pi= P2B、Pi < P2D、Pi MP2设铁块的边恢为a铝块的边长为t）:疗束铃垃k注直弐三强沧二“gm . a=:Pgp舉 铝块对地面的压强P=pgb （则边长b=-;pegTip轶=P舉,P> P铝.二铁块的边恆a小于铝块的边氏b ;设铁块上沿水平方向截去的高度为h f则铁块对地面的压强变化量为旳二pgh ;铁块对地面压右的变优B-F=p&-Vg = p;hg F铝块对地面的压强变化量为P2=空二丄,以b2'. a <b r所以Pi > P218、如图所示,甲、乙两个质

21、量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可使甲和乙对地面的压强相等的方法是（D ）A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。C沿水平方向分别截去质量相等的部分。D沿水平方向分别截去体积相等的部分。A、 甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积 S甲v S乙，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲 、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S甲v S乙，所以对地面的压强 P甲P乙，故该选项错误；B、 因为铜的密度大于铁的密度 ，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，由于铜块的质量大于铁块的质量

22、，所以甲对与地面的压力比乙大 ，接触面积仍然是S甲vS乙，所以对地面的压强P甲> P乙，故该选项错误；C 沿水平方向分别截去质量相等的部分,甲乙对地面的压力仍然相等_,接触面积还是 S甲v S乙，所以对地面的压强关系还是P甲P乙，故该选项错误；D、甲、乙两物体质量相等，但甲的体积小，因此甲的密度大，沿水平方向分别截去体积相等的 部分，由于甲的密度大，甲减小的质量大，乙减小的质量小，则剩余两物体的质量甲小于乙， 因此对地面的压力甲小于乙；因为是沿水平方向截取，所以两物体与地面的接触面积不变，仍然是S乙S 甲;综上，F甲v F乙，S甲vS乙，所以对地面的压强有可能相等，故该选项正确.19、甲

23、、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是 P甲v P乙v P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方 向的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（C）A、一定是F甲F乙F丙B、一定是F甲=F乙=F丙C、可能是F甲F乙F丙D、可能是F甲=F乙=F丙解：甲乙丙质量相同，但压强不同，且P甲v P乙v P丙，所以S甲S乙S丙，分别在甲乙丙上表面中央施加一个小于它们重力mg+ F的竖直方向的力 ，S 当这3个力均竖直向下时：由P=可知，当压强相等时，由于质量相等，S甲S乙S丙，所以F mg - F 甲F乙F丙，

24、 当这S3个力均竖直向上时：则由P=可知当压强相等时 F甲v F乙v F丙，所以ABD错误，C正确，内装质量相同的同四、液体增减压强的变化20、如图所示，桌面上有A、B、C三个容器，它们的底面积和质量都相同种液体,则（B ）A、各容器底受到液体的压强相同B、各容器底部受到液体的压强不同C、各容器受到桌面的支持力不同D、各容器对桌面的压强不同 。21、如图所示是两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器，都盛满水且放在水平桌面上，两容器底面受到水的压强p和压力F的比较中，正确的是（B ）。A. Pa = Pb, Fa= FbB. PaV Pb, Fa= FbC. Pa > Pb, Fa

25、= FbD. Pa VPb, FaV Fb由图可知,ha> hb,根据p= p gh，所以得Pav Pb;由于容器是规则的,所以F=G=mg ,由于m相等，所以F, 相同22、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上,已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强 Pa和Pb相等，贝硕A F甲F乙，p甲卩乙。B F甲=F乙，p甲卩乙。C F甲F乙,p甲：:p乙。D F甲：:F乙，p甲=p乙。容器底部所受液体压力f甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（C ）B点的深度小于 A点的深度，根据公式P= pgh可知，甲的密度小于乙的密度，A点下面液体产生的压强小于 B点下面液体产生的压强

26、；所以容器底部甲产生的压强小于乙产生的压强容器底面积相等，根据公式F=PS可知，容器底部甲产生的压力小于乙产生的压力23、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A和B,已知甲容器内液 的是（无液体溢出）（D ）体的质量小于乙容器内液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体天f容器底部的压强相等乙A分别倒入相同质量的液体 A、B。B分别倒入相同体积的液体 A、B。C分别抽出相同质量的液体 A、BoD分别抽出相同体积的液体 A、Bom甲m乙，V甲V乙，由m= pV可知，所以p甲Vp乙，m甲m 乙，F甲 F乙，S甲=S乙 由F=PS可知，所以P甲V P乙，如果抽出或倒入相同质量的

27、甲 、乙，则质量依旧是 m甲m乙在s不变的情况下，压强依旧是P甲V P乙，所以A和C都不对，如果倒入相同体积的液体 ，因为p甲Vp乙。所以增加的质量， m甲4 m乙，则总质量依旧是m甲 总m乙总，在s不变的情况下，压强依旧是P甲V P乙，所以B都不对如果抽出相同体积的甲、乙，因为p甲Vp乙 所以减少的质量， m甲4 m乙同理，而开始 是m甲m乙，所以总质量可能相等 m甲总=m乙总，在s不变的情况下，所以压强可能 P甲 =p乙24、如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲甲孔和乙。若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从容器中分别抽出（A）A、相同高度的液体。B、相同体积的液体。C、相同质量的液体。D、相同重力的液体。m甲=m乙，V甲V乙，由m= pV可知，所以p甲Vp乙开始：m甲=m乙，F甲=F乙末尾：要使P甲=P乙 而S甲V S乙，由P=F/S 可知，所以F甲V F乙如果要抽出 m甲4 m乙，而p甲Vp乙由 m= p3 可知，|抽出的体积 V甲 V乙五、液体放入出物体压强变化25、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(：水：酒精)，将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可以确定(