多边形和圆的初步认识

1、4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形， 共6个课时，多边形和圆的初步 认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线 段的长短；角；角的比较。本节课主要学习多边形和圆的初步认 识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素； 多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。 通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展 学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。多边

2、形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的 基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第 4节多 边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形， 第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定 了一定的基础。因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习 中起到了承上启下的作用。二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的 特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。 数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程， 所以本节课先是从感官上去抽象 出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。七年级学生年龄小，

3、好 动，思维简单。新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着 好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识， 所以本节课各个 环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。 同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的 教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过 渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。2. 七年级学生好动。听课注意力不集中，因此，根据教学目 的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。本节课是通过老师的精心 设计，周密设计由浅入深，课堂讲解突出重点，突破难点

4、，结合 先进的信息技术，使得数学课堂既简单又形象。三、教学目标1. 使得学生在识图的过程中，产生对数学学习的兴趣和自信 心，培养学生主动与同伴合作，交流的意识。2. 通过操作，观察，比较和交流，初步认识四边形，五边形， 六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形。培养学生识图能力和总结归纳的能力。3. 通过观察，归纳，得到多边形及相关概念；思考，探究得 出多边形的边与其内角，顶点，对角线之间的数量关系，进一步 培养学生简单的逻辑推理能力。4. 在探索，交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念， 培养学生的数学能力。四、教学重、难点重点：多边形定义的准确理解和多边形的边，内角，外角，

5、 顶点，对角线的概念；掌握圆的定义及相关概念。难点：多边形对角线条数的探究及有关圆计算方法多样性。五、教学策略分析1. 本节课尽可能多渗透学生从旧知迁移新知的意识，感受知识之间的内在联系。让学生从事观察，感受，猜想，交流等活动发展学生有条理的思考和表达能力。多边形的定义是从已学过的线段得到的，观察，发现，总 结其构成方式最终得到了其定义。而正多边形的定义是从横 向和纵向两方面得到的：横向，通过度量正三角形，正四边 形，正五边形的边角后，与其对应的三角形，四边形，五边 形的边角进行比较；纵向，通过观察正三角形，正四边形， 正五边形它们的共同特点而得到了正多边形的定义。圆的定 义也是注重旧知识与新

6、知识之间的内在联系，通过多边形的 边数逐渐增多，最后得到的图形就是我们要学习的圆。2. 通过多种信息技术手段辅助教学，提高教学的实效性。本节课教师通过多种信息技术手段的使用，极大的调动 了学生学习的积极性，如：正多边形的定义探究，圆的动态 形成过程。借助微视频，验证了学生对多边形和圆之间内在联系的 猜测。配上轻松的轻音乐为概念较多的本堂课带来了一丝清 凉和放松。从感官上让学生更加确定多边形当边数逐渐在增 加的时候与圆之间的关系，激发了学生学习兴趣，提高课堂 教学效率。教师课堂教学利用“板中板”，展现了学生的一题多解， 拓展了学生的横向思维。教师熟练的使用电子白板，方便教学。比如：让学生画 对角

7、线，利用白板板书解题过程，遮挡布，几何画板，微视 频的插入，板中板，思维轴的利用。白板使用熟练，方便了 学习，通过白板实现互动，提高了教学以及学习的效率。3. 利用思维轴展现了本堂课的重要学习环节同时也让学 生回顾了本节课的知识点，打破了传统的课堂小结。4. 多种学习方式并存：自学，填表格，归纳，总结，合 作交流的学习方式。学生之间的相互质疑，相互解说。尽管是一堂概念课，但是教师借助交互式电子白板的 功能，几何画板的动态感官，实现了师生互动，生生互动， 有效的改变了学生的传统学习方式，提高了课堂教学的实效 性。良田回中初中数学教学设计科目数学 年级 七 学期 上 备课人马娟课题教学目标4.5多

8、边形和圆的初步认识1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富 多彩。2、在具体情境中认识多边形，正多边形，圆，扇形。每一部分的设计 都从实际背景出发，进行数学思考，然后从数学角度分析对象，获得 概念。3、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4、在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点 多边形的有关概念，多边形的边，内角，顶点，对角线，掌握圆的特 征及弦和弧的概念。教学难点 多边形边数与顶点，角，对角线之间数量关系的探究；以及圆的相关 计算教学过程教学内容学生活动设计意图学生先回顾旧知识在回顾旧知 的过程中引 入新的知 识，并引导 学生从图中 找出所熟悉 的

9、平面图 形，训练学 生的观察能 力一、情景导入，引出课题请同学回顾我们学过哪些平面图形？你 能从下面的照片中找出你所熟悉的平 面图形吗？学生观察并回答问题让学生经历 从现实世界 中抽象出平 面图形的过 程，感受图 形世界的丰 富多彩。分 为著名世界 建筑和生活 中的常见平 面图形。二：学习多边形1:多边形的概念请同学们观察下面多边形，他们的组成上有什么共同特点？学生观 察多边形并 考虑它们的 组成特点三角形，四边形，五边形，六边形都是多 边形多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图形通过观察引 出都是由线 段构成了， 并为教师引 导学生说出 定义做个铺 垫。2.多边形

10、的构成元素（以五边形为例）3.思考：n边形的顶点，边，内角与n之间的数量关系学生通 过自学总结 归纳多边形 的定义学生两人小组合作培养学生的自学能力和归纳总结能力训练学生的 观察，猜想, 归纳，总结 的思维过程 做一做想二应1结论：n边形有（）顶点，（）条 边，（）个内角4:探究：n边形从一个点出发的对角线 条数以及所分成的三角形的个数与 n之 间的数量关系做做想一想p从一个多边形的同一个顶点岀发,分别连接这个顶 点与其余备顶点”可以把这牛多边形分割成若干个 三角形。能有一定的规復吗？-|觥练习：1）从多边形的一个顶点出发，可以引出7条对角线，则多边形是几边形？2）从多边形某个顶点出发引对角线

11、，把 这个多边形分成10个三角形，则边数为学生小组合 作，讨论交 流学生独立思考使得学生通 过观察，归 纳，猜想获 得对多边形 的进一步认 识，发展他 们的推理能 力。巩固所学内 容多少？n边形有（）条对角线，（）个三角形 思考：n边形共有多少条对角线？4:正多边形1 ）观察：下图三角形，四边形，五边 形他们的边长和角度与对应的多边形有 什么不同？右列多边形的共同特点是什 么？正多边形：各边相等，各角也相等2）判断：各边相等的多边形是正多边 形（利用信息技术展示长方形和正方形 两种情况）各角相等的多边形一定是正多边形（利用几何画板动态演示菱形各边不相等的情况，并测量角度）三：圆的学习1:下图中

12、，从左到右的多边形的边数逐 渐增加，随着边数的增加，图形更接近我 们学过的哪种图形呢？（视频展示：从多边形到圆的变化过程）（几何画板演示动态画圆的过程）2:圆的相关概念（学生自学）问：小学学过画圆，需要什么工具？你还 会画圆吗？请你画一个圆。1）圆的定义：圆心：半径2）圆弧的定义：读作：写作学生独立思 考并说出理 由学生独立思 考教师提出 的问题学生可以两 人小组讨论学生认 真观察老师 展示的画圆 过程通过几何画 板的动态演 示，让学生 明确正多边 形实际上是 多边形的特 殊情况，同 时让学生能 直观的观察 和感受到正 多边形的边 是相等的， 各角也是相 等的。判断题巩固 学生正多边 形的边角必 须是同时满 足，缺一不 可的认识通过视频让 学生更直观 的感受到圆 实际上是来 自多边形， 当边数逐渐 在增加时， 多边形更趋 近于圆