【教案】利用一元一次方程解积分问题

1、欧莱箧基初中系列方式创新教辅领跑利用一元一次方程解积分问题飞“敦三目标【知识与技能】通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】学生在从事探索性活动的学习过程中， 形成良好的学习方式和学习态度，借 助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.【教学重点】1.让学生知道球赛积分的算法.2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.【教学难点】弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.一、情境导入，初步认识上一课时我们探究了有关销售中的盈亏问题， 通过学习学生应初步掌握了有 关一元一次方程实际问题的解决办法.本课时我

2、们继续探讨有关球赛积分表的问 题，先来看一个问题：暑假里，新晚报组织了 “我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一 轮比赛中共赛了 9场，得分17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分，勇士队在这一轮中只负了 2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？二、思考探究，获取新知探究球赛积分表问题设问1:通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分 吗？进而你能得到胜一场积几分吗？【教学说明】教师让学生观察教材或课件中的积分表进行思考.观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分；设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出 x的值，如可以从第一行列方程10x

3、+ 4=24.由此得x = 2.即：负一场积1分，胜一场积2分.设问2:你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？1豆菜罐基初中系列方疗创新教辅领跑教师引导学生分析：如果一个队胜m场，则负(14 m)场，胜场积分2m 分，负场积分(14m)分，总积分为2m+ (14m) =m+14.设问3:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教师引导学生分析：设一个队胜了 x场，则负了(14 x)场.如果这个队的 胜场总积分等于负场总积分，则得方程 2x- (14 x) =0.由此得x=14/3.由于x的值必须是整数，所以x=143不符合实际，因此没有哪个队的胜场总 积分等于负场总积分.【教学说明

4、】以上探究中，教师通过逐层提出问题，根据具体情况放手让学 生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路，这样能培养 学生的独立思考问题的习惯.另外，探究解决问题的方法，体验解决问题的思维 方式，渗透特殊值法、分类讨论思想，有利于提高学生的数学建模能力.三、运用新知，深化理解一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要 求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生 得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为 什么？【教学说明】本题要注意其结果是否符合实际，这题可让学生板演后再讲解.【答案】一个学生得90分，他选对23题；若有500名学生参加考试，不可 能有得83分的同学.四、师生互动，课堂小结教师通过以下问题引导学生小结：(1)由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？(2)由学生说说在积分问题中有哪些基本等量关系？:*课后作业1 .布置作业：从教材习题中选取.2 .完成练习册中本课时的练习.号)敦亨反思积分问题的解题思路告诉我们：表格数据能够给我们提供重要的解题信息， 而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值，而且还可以进行推理判断.另外，用方程解决实际问题时要注意让学生进行