最新六年级下数学课件苏教版数学六年级下册正比例与反比例的意义ppt

1、一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程 如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480写出几组相对应的路程和吋间的比，并求出比3.0时间/时123456路程/千米80160240320400480路程狗百一=速度一定320 =804速度时间30160240-=80 =80 =80这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗?路程时间二速度一定路程和时间是两种相关联的量时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是 一定也就是速度一定时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶的路 程和时间是成正比例的量。正比例的意义总价1®购置一种

2、铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.91.21.51.8数量/枝123456总价/元0.30.60.91.21.51.8=单价一定°-3=0.3y=0.3 譽0.3乎二0.3这个比值0.3表示什么？单价你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？总价数量=单价一定 总价和数量是两种相关联的量 数量变化，总价也随着变化。 当总价和对应数量的比的比值总是一定也就是单价一定时，我们 就说铅笔的总价和数量成正比例，铅 笔的总价和数量是成正比例的量。如果用字母y和x表示两种相关联的量 ,用k表示它们的比值一定，正比例 关系可以

3、用以下关系式表示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值也就是商一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关 系。=k 一定x正比例关系两种相关联的量的变化规律: 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。张师傅生产零件的情况如下表。时间/时1246数量/个2550100150200.生产零件的数量和时间成正 例吗？为什么？时间/时1246数量/个25501001502002550100L亍25十5因为数量雨二生产效率(一定所以：数量和时间成正比例。虑张练习十三 0.6 : 1=0.61.2 : 2=0.6一台碾米机礙米情况如下表。1.8

4、 :3=0.6工作时间/时12345瑕米数量/吨0.61.21.82.43(1)写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比拟比值的大小，对应数量和时间的比值相等。(2)(3)这个比值表示的是什么？(工作效率碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？碾米数量.工作时间=工作效率1所以：碾米数量和工作时间 成正比例。下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.50.8 _ 50.8

5、 .-50.85因为0.483 0.483 0.483物体高度 5亍药=3 一定所以：物体高度和影长成正比例。时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积先分别按2：4, 3：4和4M的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。=-正方形边长/cm1234正方形周长/cm481216正方形面积/助214916正方形边长/cm1234正方形周长/cm41216正方形面积/c莎14916(1)正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？7 为 ft- =4 (一定) 忘以：正方形周长和边长成正比例正方形边长/cm1234正方形周长/cm412

6、16正方形面积/C14916(2)正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？仁仁4 4 :2=29:3=3 16:4=4因为 谅以:面积药百二边长(不一定)正方形面积和边长不成正比例判断下面各题中两种量是否成正比例。1文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 成止比例。2堆货物一定，运出的和剩下的不成11比仞。3汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 不成正比例。成正比例的量有什么特征？(1) 两种相关联的罐，一种竝变化，另一种量也 随着变化.(2) 两种虽:中相对应的两个数的比值一定.王叔叔要去游长城，不同的交通工具所 需时间如下，请把表填完整。速度/千米104080 时间/时1231.5 观察上表

7、，答复下面的问题：(1) 表中有哪两个量？(2) 时间是怎样随着速度变化的？(3) 相对应的速度和时间有什么变化 规律？速度/千米104080 时间/时1231.5 速度扩大，所 需时间缩小。速度是10,时间是12；速度是40,时间是3：速度是80,时间是1.5：速度缩小，所 需时间扩大。速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 间是随着速度的变化而变化的。速度/千米104080 时间/时1231.5 10x12 = 120 述度和丿时间的 40x3=120 枳总是一定的：80x1.5=1201表中的两种量是速度和时间；2速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩 小，所需的时反而扩人。3每两个相对应

8、的数的乘积都是120。有600毫升果汁,可平均分成假设干杯。请把下表填完整分的杯数/杯65432 每杯的果汁量/ml10012015200300 3它们的关系是什么？每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的每杯的果汁量X分的杯数=果汁总量一定速度X时间=路程一定每杯的果汁量X分的杯数=果汁总量一定两种相关联的呈，种呈变化，另种呈也随着变化.如果这两种量屮相对 应的两个数的积一定.这两种虽就叫做成反比例！ J X它们的关系叫做d比何 关系.判定:判定是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表. 根据表答复下面的问题.每天运的吨数30015010075605

9、0需要的天数123456(1) 表中冇哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。(2) 写出几组这两种幫:中相对应的两个数的积，并比较积的人小()300 X 1 =30()150 X 2 = 30()100 X 3 = 30()75 X4 =30060 X 5 = 30050 X 6=3000做一做I运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表. 根据表答复下而的问题.每天运的吨数300150100756050需耍的天数1234563说明这个积所表示的意义.这个积表示的意义是这批货物的总吨数.4表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 毎天运的吨数

10、和需要的天数是两种相关联的量. 因为：每天运的吨数x需要的天数=货物总吨数一，in 所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例.:做二帧"判断下面毎题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.1煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.毎天的烧煤星和能够烧的天数是两种相关联的量,天的烧煤量X能够烧的天数二煤的总量一定【做卫判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由.2种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量， 因为每公顷的播种量X播种的公顷数=种子总屋一定所以每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例.ILML f判断下hr驢每妙 i 二成

11、反比例.并 说明理由.0勃13李叔叔从家冥列*骑自行车的速度和所盂的时间.骑门行乍的速度寸间是两种相关联的虽判断卜面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由.(4) 华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.做完的题和没有做的题是两种相关联的量，因为做完的题+没有做的题=12道数洋题(一定)是川一定，不是枳一定所以做完的题和没有做的题不成反比例.铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？因为方砖边长X所需块数=铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例.需块数Z方砖边 所以声J 方砖的块数一 比例？为什么？ 因为铺地面砖边长与铺地而积成不成方砖边长与铺地面积不成比例.力砖边K的平力

12、仃郴地而枳成止比例.为什么呢?级断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由、住产电视机的总台数一定，每天 隹产的台数和所用的天数。羽断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由长方形的面积一定, 它的长和宽。粉总复习、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比的比值商一定，这两 种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用1¥y/x=k 定来表示。二、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这

13、两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。=J 1如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用xy二k 一定来表示1.正比例图像是一条 什么线？2、反比例图像是一条什么线？三、正比例和反比例的相同点和不同点:正比例反比例相同都有一个不变量：两个变量，一种量点 不 同 点随着另一种量变华。比值商一詔积_定-=k 一定X正比例图像是一条 直线。xxy=k 一定 反比例图像是一条 曲线。MWi!j6nuni(W12«240IIHII路程千米加工时间时0 1 2 3 4 5 6 7时间时0 5 10 15 20 25 30每41 2/2402

14、001601208040、时加工数个一辆汽车在高速路上行驶，速度保持 在4 00千米/时说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？1可以列表时间/时1 2345 路程/千米100200300400500 时间份如果用t表示汽车行驶的时间，S 表示汽车行驶的路程，那么Svt=100你还能举出生活中 或数学中一个量随另 一个量变化的例子吗?下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？60504030 20243040 1输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间份每分滴数/滴每分滴数与所需时间成反比例身高/厘米100110120130体重/千

15、克40424345 小明的身高与体重不成比例(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130 体重/千克40424345 100x40=4000,110x42=4620120丰43=2.79130丰 45=2.89小明的身高与体重不成比例(3)体积一定,圆柱体的底面积和高 的关系如下。底面积/ 分米300100 200150120高份米23456 体积一定，圆柱体的底面积和高成反比例底面积/ 分米300200150120100 高份米23456 300x2=600,200x3=600150x4=600,120x5=600,体积一定，圆柱体的底面积和高成反比例2、判断下面每题中

16、的两个虽是否成正比 例或反比例。出油率一定，香油质量与芝麻的质量成正比例出油率一定戶香油质量十芝麻的质量X100%2一捆400米长的电线，用去的长度与剩下的长 度.环成比例用去的长度+剩下的长度=1003三角形的面积一定，它的底和高成反比例 三角形面积一定戶底x高号24 一个数与它的倒数。成反比例ax -1-=1 a#0注水时间/分58101323水的体积/升1016202646体积/升看图填表3、右图表示的 是一根水管不停 地向水箱注水， 水箱内水的体积 的变化情况。4磁悬浮列车匀速行驶时.路程与 时间的关系如下。时间/分123456 路程/千米71421283542 (1) BB中的点a表

17、示时间为1分时，磁悬浮列车驶 过的路程为7干米。请你试着描出其它他各点012 34 5 67时间份(3)列车运行2分半时，行驶的路程是多少?0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分7x2.5=17.5 千米一、填空。1、在数量、单价和总价中：(1) 如果数量一定,总价和 单价成正比例。(2) 如果单价一定,总价和数量成正比例。(3)如果一总价一定,数量成反比例2、 a x b=Co(1)如果 定， b 和c 成正比例。4、判断下面各数量关系中，当哪一个量一走时，另外两个量成什么比例？+ (1)时间、速度和路程+ (2)工作总量、工作效率和工作时间+(3)单价、总价和数量判断以下各题对的打错的打

18、"X71圆的周长与直径成正比例圆的周长+直径=口2圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。< > 彳 、 圆锥体的体积=X底面积X高133圆柱体的侧面积一定，它的底面周长号高成反比例。圆柱体的侧面积=底面周长X高/4y=8X,那么y和X成反比例。'y 专 X=8选择题选择正确答案的序号填在括号里1S表示路程，T表示时间，那么S=60T中，S与 T AA、成正比例，B、成反比例，C、不成比例2长方形的面积一定，它的长和宽A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例4订?中国少年报?的份数与所需钱数A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例练习与提高:1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例 ,成什么比例。一本书每天看瀛薮看完所用的天数83010241220406时间天生产