精密三角高程测量

1、精密三角高程测量武汉大学测绘学院潘正风潘正风常规高程测量方法常规高程测量方法 几何水准测量目前仍是几何水准测量目前仍是高程测量的主要方法，高程测量的主要方法，测量精度高、操作简单是这种方法的优势。但视测量精度高、操作简单是这种方法的优势。但视线短、速度慢、劳动强度大。线短、速度慢、劳动强度大。三角高程测量的精三角高程测量的精度主要受高度角观测精度的限制和大气折光的影度主要受高度角观测精度的限制和大气折光的影响，限制了三角高程测量的应用。但可在较长的响，限制了三角高程测量的应用。但可在较长的距离上测量。因此，测量人员一直在研究，提高距离上测量。因此，测量人员一直在研究，提高三角高程测量的精度，在

2、一定的精度范围内，代三角高程测量的精度，在一定的精度范围内，代替替几何水准测量。几何水准测量。精密三角高程测量的发展精密三角高程测量的发展 随着全站仪的发展，随着全站仪的发展，国内外广泛开展了国内外广泛开展了 EDMEDM三角高程测量的研究，并取得很大的进展。三角高程测量的研究，并取得很大的进展。这这些研究表明，三角高程测量可以代替些研究表明，三角高程测量可以代替四四等水准等水准测量，也有的认为测量，也有的认为边边 EDMEDM 三角高程测量已接三角高程测量已接近或已达到二等水准测量要求，也有的认为近或已达到二等水准测量要求，也有的认为EDM EDM 三角高程测量可以达到更高的精度。三角高程测

3、量可以达到更高的精度。短距离单向三角高程计算公式同理同理短距离双向三角高程计算公式短距离双向三角高程计算公式长距离三角高程测量计算公式长距离三角高程测量计算公式 点点P1 观测目标观测目标P2 ，相对于，相对于参考椭球面的大地高为参考椭球面的大地高为h1 和和h2 ， Z为大地天顶距。视线两为大地天顶距。视线两端点在椭球上的投影以端点在椭球上的投影以m 和和 n表示。椭球中心表示。椭球中心 O，旋转轴，旋转轴 通通过极过极P 。b 椭球法线端点在旋椭球法线端点在旋转轴上的位置以转轴上的位置以 n1和和n2 表示，表示，而而mP 和和nP 是子午线。是子午线。大地天顶距计算大地高高差公式大地天顶

4、距计算大地高高差公式单向观测高差的计算公式单向观测高差的计算公式同样反向观测同样反向观测对向观测，取之差的平均值对向观测，取之差的平均值长距离三角高程测量计算公式长距离三角高程测量计算公式经以足够的精度进行变换后，得经以足够的精度进行变换后，得由大地天顶距变换为观测天顶距，并顾及由大地天顶距变换为观测天顶距，并顾及大气垂直折光对观测天顶距的影响，有大气垂直折光对观测天顶距的影响，有三角高程测量计算公式三角高程测量计算公式考虑仪器高和目标高，则有正常高的确定正常高的确定 前前5项相当于应用几何水准所得的高差（正项相当于应用几何水准所得的高差（正高高差），最后项为正常高改正。高高差），最后项为正常

5、高改正。大气垂直折光的影响大气垂直折光的影响 第四项是大气垂直折光的影响，当同时对第四项是大气垂直折光的影响，当同时对向进行天顶距观测时，这时可认为对向观测的向进行天顶距观测时，这时可认为对向观测的高差受大气垂直折光的影响很小或不受大气垂高差受大气垂直折光的影响很小或不受大气垂直折光的影响。直折光的影响。垂线偏差影响和归算为正高高差垂线偏差影响和归算为正高高差 第五项是垂线偏差影响，在双向三角高程第五项是垂线偏差影响，在双向三角高程测量时，当沿视线方向的垂线偏差随距离而均测量时，当沿视线方向的垂线偏差随距离而均匀变化，这时可认为对向观测的高差受垂线偏匀变化，这时可认为对向观测的高差受垂线偏差影

6、响很小或不受垂线偏差影响。而且得出的差影响很小或不受垂线偏差影响。而且得出的就是正高高差。就是正高高差。 正常高改正正常高改正 计算正高改正时，可将水准路线按其中高计算正高改正时，可将水准路线按其中高程有急剧变化的点分为数段，分别求各程有急剧变化的点分为数段，分别求各 ，一般可在地图上量取，以分为单位。再求各段一般可在地图上量取，以分为单位。再求各段的平均高程的平均高程H。 当水准路线沿纬圈布置时，正高改正等于当水准路线沿纬圈布置时，正高改正等于零，沿子午圈布置时，正高改正为最大。零，沿子午圈布置时，正高改正为最大。精密三角高程测量的可能精密三角高程测量的可能 自动照准的自动照准的高精度全站仪

7、的仪器精度可以满高精度全站仪的仪器精度可以满足三角高程测量代替二等水准测量的要求。足三角高程测量代替二等水准测量的要求。 实现实现两台两台仪器同时对向观测，有利于削减大仪器同时对向观测，有利于削减大气垂直折光影响。气垂直折光影响。 在一个测段上对向观测的边为偶数条边，避在一个测段上对向观测的边为偶数条边，避免量取仪器高和觇标高。免量取仪器高和觇标高。 限制观测边的长度和高度角，以减少限制观测边的长度和高度角，以减少大气垂大气垂直折光和直折光和相对垂线偏差的影响。相对垂线偏差的影响。高精度智能全站仪高精度智能全站仪Leica TC2003A Leica TCA1201 Topcon GTS 90

8、1A Trimble S6 高度角测量对三角高程的影响高度角测量对三角高程的影响测距对对三角高程的影响测距对对三角高程的影响三角高程测量实施三角高程测量实施 精密三角高程测量按三角高程测量基本原精密三角高程测量按三角高程测量基本原理，采用两台自动照准的高精度全站仪，经改装理，采用两台自动照准的高精度全站仪，经改装后，照准棱镜固定在全站仪的把手上。进行同时后，照准棱镜固定在全站仪的把手上。进行同时对向观测，可基本消除或大大消弱大气垂直折光对向观测，可基本消除或大大消弱大气垂直折光的影响。在一个测段上对向观测的边为偶数条边的影响。在一个测段上对向观测的边为偶数条边，同时在测段的起末水准点上立高度不

9、变的同一，同时在测段的起末水准点上立高度不变的同一棱镜杆，这样可完全避免量取仪器高和觇标高。棱镜杆，这样可完全避免量取仪器高和觇标高。限制观测边的长度和高度角，以减少相对垂线偏限制观测边的长度和高度角，以减少相对垂线偏差的影响。差的影响。仪器改装仪器改装高、低棱镜常数测定高、低棱镜常数测定 在平地相隔在平地相隔20米左右，分别架设全站仪米左右，分别架设全站仪和高低棱镜，全站仪直接设置测定高差。先和高低棱镜，全站仪直接设置测定高差。先测定低棱镜高差，读测定低棱镜高差，读10次取平均值。再测定次取平均值。再测定高棱镜高差，读高棱镜高差，读10次取平均值。将高棱镜高次取平均值。将高棱镜高差减去低棱镜

10、高差，即得高、低棱镜常数。差减去低棱镜高差，即得高、低棱镜常数。 同样方法测定另一高、低棱镜常数。同样方法测定另一高、低棱镜常数。 高、低棱镜常数用于检查测站高差。高、低棱镜常数用于检查测站高差。起、末水准点观测方法起、末水准点观测方法 在测段水准点附近（一般在在测段水准点附近（一般在20米以内，并要米以内，并要求起、末点大致相等）架设全站仪，在水准求起、末点大致相等）架设全站仪，在水准点上架设棱镜杆（起、末点为同一根杆，长点上架设棱镜杆（起、末点为同一根杆，长度不变），进行距离和高度角观测。度不变），进行距离和高度角观测。 低棱镜两测回，高棱镜两测回。低棱镜两测回，高棱镜两测回。 观测时各站

11、上要在观测前测定温度和气压，观测时各站上要在观测前测定温度和气压，在全站仪上设置，以便对边长进行改正。在全站仪上设置，以便对边长进行改正。观观 测测观观 测测观观 测测大瑶山三角高程观测路线大瑶山三角高程观测路线大瑶山三角高程观测路线大瑶山三角高程观测路线大瑶山三角高程观测路线大瑶山三角高程观测路线对向观测方法对向观测方法 按仪器前进方向，先进行后测站观测，再按仪器前进方向，先进行后测站观测，再进行前测站观测。每个测段进行单棱镜往进行前测站观测。每个测段进行单棱镜往返测或高低双棱镜观测，高低双棱镜观测返测或高低双棱镜观测，高低双棱镜观测顺序为：后低，前低，前高，后高。支线顺序为：后低，前低，前

12、高，后高。支线测段进行单棱镜往返测。一条边观测结束测段进行单棱镜往返测。一条边观测结束后，进行下条边观测，这时特别要注意，后，进行下条边观测，这时特别要注意，前站仪器不动，为下条边的后站，原后仪前站仪器不动，为下条边的后站，原后仪器迁至前面，为下条边的前站，在一个测器迁至前面，为下条边的前站，在一个测段上对向观测的边为偶数条边。段上对向观测的边为偶数条边。观测顺序观测顺序观测测回数（二等）观测测回数（二等） 对边观测边长一般在对边观测边长一般在 200 500 米，丘陵地米，丘陵地区、山地最长为区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过米。竖角一般不超过 10度。仪器架设要选择坚实的地面，并

13、踩稳度。仪器架设要选择坚实的地面，并踩稳脚架。脚架。 观测边长在观测边长在 100 米以内测米以内测 2 测回，测回，100 500 米测米测 4 测回，测回，500 800 米测米测 6 测回，测回， 800 1000 米测米测 8 测回。测回。观测测回数（三等）观测测回数（三等） 对边观测边长一般在对边观测边长一般在 200 500 米，丘陵地米，丘陵地区、山地最长为区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过米。竖角一般不超过 10 度。度。 观测边长在观测边长在 200 米以内测米以内测 2 测回，测回，200 700 米测米测 4 测回，测回，700 1000 米测米测 6 测回。测

14、回。观测限差观测限差 各测回垂直角和指标差不超过各测回垂直角和指标差不超过 5 秒，距离不超秒，距离不超过过 3 毫米。测段往返测高差不符值不超出毫米。测段往返测高差不符值不超出 毫米，双棱镜观测时按高低棱镜观测值毫米，双棱镜观测时按高低棱镜观测值分别计算高差，不符值不超出分别计算高差，不符值不超出 毫米，并毫米，并在测站上要检核高低棱镜观测高差之差。在测站上要检核高低棱镜观测高差之差。观测经验观测经验 在有太阳的中午前、后一段时间，望远镜成在有太阳的中午前、后一段时间，望远镜成象受大气湍流影响而跳动，严重影响观测高象受大气湍流影响而跳动，严重影响观测高度角的精度。最好不要观测或者是缩短观测度

15、角的精度。最好不要观测或者是缩短观测边长。边长。 精密三角高程测量，观测时间的选择取决于精密三角高程测量，观测时间的选择取决于 成像是否稳定。但在日出、日落时，大气垂成像是否稳定。但在日出、日落时，大气垂 直折光系数变化较大，不宜进行长边观测。直折光系数变化较大，不宜进行长边观测。观测经验观测经验 自动照准观测，视场内不能有草、树叶、自动照准观测，视场内不能有草、树叶、电线在棱镜前。电线在棱镜前。 视线不能通过烟火上空，不能穿过飘动的视线不能通过烟火上空，不能穿过飘动的雾团。雾团。 对向观测时，如一站观测时间过长，应重对向观测时，如一站观测时间过长，应重测对向观测。测对向观测。 测段起、末水准

16、点上，对中杆要放稳。测段起、末水准点上，对中杆要放稳。 全站仪要架稳。选择好测站位置。全站仪要架稳。选择好测站位置。电子记录电子记录 打开项目打开项目 测段记录测段记录 观观 测测 重新通过重新通过 查看观测查看观测 创建项目创建项目 高低棱镜高低棱镜电子记录电子记录 创建项目：（创建项目：（1800条记录）条记录） 项目名、选等级（二等项目名、选等级（二等, 三等）、观测员三等）、观测员 测段记录：测段记录： 测段号、起点名、末点名测段号、起点名、末点名 选线路方向（往测选线路方向（往测, 返测返测, 单程高低棱镜）单程高低棱镜）电子记录电子记录 观观 测：重新通过：测：重新通过： 选择（起

17、点观测，对边观测，末点观测）选择（起点观测，对边观测，末点观测） 选择观测目标（前、后、高、低棱镜）选择观测目标（前、后、高、低棱镜） （显示：观测通过、斜距、平距、高度角、 高差） 查看观测：（测段号）查看观测：（测段号） （显示：斜距，平距，高度角，高差） 高低棱镜：（本高低差，对高低差）高低棱镜：（本高低差，对高低差）测段高差计算测段高差计算 从电子手簿导出观测观测记录从电子手簿导出观测观测记录 数据转换数据转换 高差计算高差计算测段观测记录测段观测记录测段高差计算 分别计算高、低棱镜的观测高差 对同一条边，取对向观测高差的平均值 按观测前进方向将各边高差相加，得测段低棱镜、高棱镜的观测

18、高差。 比较低棱镜、高棱镜的观测高差，取高差的平均值。生生 产产 成成 果果 武广铁路客运专线从长沙南到韶关，主要采用武广铁路客运专线从长沙南到韶关，主要采用三角高程测量代替二等水准测量，测量线路的长三角高程测量代替二等水准测量，测量线路的长度超过度超过400400公里，所经过的地区是丘陵和山区，公里，所经过的地区是丘陵和山区，多处跨越江河，测量条件较复杂。这种情况下，多处跨越江河，测量条件较复杂。这种情况下，测量成果能达到二等水准测量精度。经测量成果能达到二等水准测量精度。经施工单位施工单位二等水准测量复测，二等水准测量复测，符合要求。按较差符合要求。按较差统计计算统计计算的每公里测量的全中误差为的每公里测量的全中误差为1.9 mm1.