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文档简介

2014培优第十二讲：圆锥曲线定值问题1. 如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2当AC垂直于x轴 时，恰好|AF1|:|AF 2|=3:1（I）求该椭圆的离心率；（II）设，试判断l1+l2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由xyABCOF1F22. 已知双曲线的离心率为，右准线方程为（）求双曲线的方程；（）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.3. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值4. 如图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。

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