2019-2020学年新人教版八年级下册数学期末复习试卷(含答案)

1、2019-2020学年八年级下册数学期末试卷（满分120分，时间90分钟）一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .下列二次根式是最简二次根式的是（）A.栏B. V24C.近D. Ml2 .要使式子“工石有意义，则x的值可以是（）A. 2B. 0C. 1D. 93 . 一组数据是4, x, 5, 10, 11共五个数，其平均数为 7,则这组数据的众数是（）A. 4B. 5C. 10D. 114 .若a, b, c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A. a=8, b=15, c= 17B. a=3, b=5, c= 4C. a= 4, b = 8, c= 9

2、D. a = 9, b= 40, c= 415 .下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=CD, AD = BCB. AB / CD, / B=/ DC. AB/CD, AD = BCD. AB / CD , AB = CD6 .正比例函数y= kx （kw0）函数值y随x的增大而增大，则y= kx-k的图象大致是（）D./B.的解集是（3xl>0-CLB. - -<x< 0C. 0vxv 28 .样本方差的计算公式S2=222(xi- 20) + (x2- 20) + (X3Q-20)中，数字 30和20分别表示样本的（A.众数、中位数B.方差、

3、标准差C.数据的个数、中位数D.数据的个数、平均数9. 如图，有一块 RtABC 的纸片，/ ABC=90° , AB=6, BC=8,将 ABC 沿 AD 折叠, 使点B落在AC上的E处，连接ED,则BD的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6.10. 如图，/ BAC=90° ,四边形 ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若 S四边形ADEB = 6, SA . 4函B, 8依C. 12历D. &用二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11. .计算（W+V3）（诉 M）的结果等于 .12. 如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点C,连接AC

4、、BC ,取AC、BC的中点D、E,量出DE = 20米，则 AB的长为 米.CEB13. 顺次连接矩形 ABCD各边中点，所得四边形形状必定是 .14. 一次函数y=2x-1 一定不经过第 象限.15. 如图，从电线杆离地面 12m处向地面拉一条长为 13m的钢缆，则地面钢缆固定点 A到 电线杆底部B的距离为.16. 如图，已知菱形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O, OC=2cm, /ABO=30° ,则菱形ABCD的面积是.西,17. 如图，延长矩形 ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,若/ ADB = 36° ,则/三.解答题（共8小题，满分62分

5、）18. （6 分）（1）计算：2/3- 3-/12+5/27；（2）计算：（13）（S/2-Ve）-（入%-1）2.19. （6 分）如图，四边形 ABCD 中，/ BAD = 90° , AD = 3, AB=4, BC=12, CD=13.求四边形ABCD的面积.20. （6分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每 个小正方形的边长均为1.请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1）,（2）, （3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.(<)（1）画一个底边为4,面积为8的等腰三角形;（2）画一个面积

6、为10的等腰直角三角形;（3）画一个面积为12的平行四边形.y的值为4.21. （8分）已知y+2与3x成正比例，当 x= 1时,（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（-1, a）, （2, b）是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小.300名女生中挑选30人，组成一个彩22. （8分）某中学要开运动会，决定从九年级全部的旗方队（要求参加方队的女同学的身高尽可能接近）,现在抽测了 10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）160162162166154151167162158158（I ）依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米?（n）这10名女生的身高的

7、中位数、众数各是多少？23. （8分）如图，BD是 ABC的角平分线，过点 D作DE/ BC交AB于点E, DF /AB交BC于点F.（1）求证：四边形 BEDF为菱形；（2）如果/ A=100° , / C = 30° ,求/ BDE 的度数.24. （10分）某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费.如图是居民每户每月的水（自来水）费 y （元）与所用的水（自来水）量 x （吨）之间的函数图象.根据下面图象提供的信息，解答下列问题：（1）当17WxW30时，求y与x之间的函数关系式；（2）当一户居民在某月用水为 15吨时，求这户居民这个月的水费；（3）已知

8、某户居民上月水费为 91元，求这户居民上月用水量多少吨？25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点 C 在x轴的正半轴上，线段 OA, OC的长分别是 m, n且满足（m-6） 2+/rHJ = 0,点D 是线段OC上一点，将 AOD沿直线AD翻折，点。落在矩形对角线 AC上的点E处（1）求线段OD的长；（2）求点E的坐标；（3） DE所在直线与 AB相交于点M,点N在x轴的正半轴上，以 M、A、N、C为顶点 的四边形是平行四边形时，求N点坐标.10 小题，满分30 分，每小题3分)1 .解：A、被开方数含分母，故 A错误；B、被开方数含能开得尽方的

9、因数或因式，故 B错误；C 正确；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.D 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D 错误，故选：C2 .解：依题意得：x- 5>0,解得：x> 5.观察选项，只有选项D 符合题意故选：D 3 .解：(4+X+5+10+11 ) + 5=7,解得：x=5,根据众数的定义可得这组数据的众数是5故选： B4,解：A、82+152= 172,能构成直角三角形；B、32+42=52,能构成直角三角形；C、42+8292,不能构成直角三角形；D、92+402=412,能构成直角三角形.故选：C4 ,解：A、 AB=CD, AD = BC,四

10、边形ABCD是平行四边形，故 A 可以判断四边形ABCD 是平行四边形；B、 . AB/CD, B+/C=180° , . / B=Z D,.D+Z C= 180° , .AC/ BD, 四边形ABCD是平行四边形，故 B 可以判断四边形ABCD 是平行四边形；C、 AB/ CD, AD = BC,四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形.故C不可以判断四边形 ABCD是平行四边形D、 AB II CD, AB=CD,四边形ABCD是平行四边形，故D可以判断四边形 ABCD是平行四边形；故选：C.6 .解：,正比例函数 y=kx (kw0)函数值y随x的增大而增大，

11、.k>0,.y=kx-k的图象经过第一、三、四象限，故选：B.7 .解：根据图象得到，3x+1>0的解集是：x>- ,R-J第二个不等式的解集是 xv 2,.不等式组的解集是- l<x<2.3故选：D.8 .解：由于S2=_ (xi-20)2+(x2-20)2+-+(x30- 20)2,所以样本容量是30,平均数是20.故选：D.9 .解：如图，点 E是沿AD折叠，点B的对应点，连接 ED, ./AED = / B=90° , AE = AB = 6,.在 RtABC 中，/ B=90° , AB=6, BC = 8,'-ac=Vab2

12、+bc2=10?EC= AC - AE = 10 - 6 = 4,设 BD = ED = x,贝U CD = BC-BD = 8-x,在 RtCDE 中，CD2=EC2+ED2,即：(8-x) 2=x2+i6,解得：x=3,BD= 3.故选：A.10.解：二.四边形 ADEB、BFGC均为正方形，S四边形ADEB=6, S四边形BFGC=18,AB2=6, BC2=18,. / BAC=90° ,AC2= 18- 6= 12,AC=V12=2V3,，四边形CHIA的周长=4X273=873，故选：B.二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11 .解：原式=7 - 3=4.故答

13、案为4.12 .解：二.点D, E分别是BC和AC的中点，DE是 ABC的中位线， .AB=2DE = 2X 20 = 40 （米）.故答案是：40.13 .解：如图，连接 AC、BD,E、F、G、H分别是矩形 ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF=GH=AC, FG = EH=-i-BD （三角形的中位线等于第三边的一半）矩形ABCD的对角线 AC=BD,EF=GH=FG = EH,四边形EFGH是菱形.14 .解：k=2>0, b= - K0, 一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限.故答案为：二.15 .解：由勾股定理得： AB = 713-12 =

14、 5 （m）,故答案为：5m.16 .解：二.四边形 ABCD是菱形，ABO=/ CBO=30° , / BOC = 90° ,1.OC = 2cm,OB= 2>/3cm,11 L _ i2Sgoc齐仅获x2=gcm菱形ABCD的面积为 哂乂 4=B“lcm2.故答案为：8%/lcm2.17 .解：连接AC, 四边形ABCD是矩形， .AD/BE, AC=BD,且/ ADB=/CAD = 36 ./ E=Z DAE,又 BD = CE,.CE= CA, ./ E=Z CAE, . / CAD = Z CAE+Z DAE, E+Z E=36° , ./ E=

15、18° .故答案为：18三.解答题（共8小题，满分62分）18 .解：（1）原式=21 3 - 6/3+15'/"3 = n/-3;(2)原式=- /-6 +x6 - 32 - ( 12 - 4-/-3+1)=-2 .二-12+4 ：- 1=-2>/2+4/3 -13.19 .解：BAD = 90° , AB=4, AD=3,根据勾股定理得：BD =五口2十Rs 2 = 5,又 CD = 13, CB= 12,.CD2= 132= 169, CB2+BD2= 122+52= 144+25= 169,bd2+bc2= cd2,. BCD为直角三角形，/

16、 DBC = 90° ,20.解：（1）如图1, AB = AC, BC=4, AD=4, BC是底边，AD是三角形的高(2)如图 2, AC=BC=2、而，/C=90°(3)如图 3, AB=4, DE = 321.解：(1)设 y+2 = 3kx,当 x= 1 时，y = 4,贝U 3k= 4+2 ,k= 2,y= 6x 2;(2)6>0,，y随x的增大而增大.贝U S 四边形 ABCD=SzABD+SaBCD?ADBC?BD=_X 3X4+lx 12X5=36.22又- K2,a v b.22 .解：(1)平均数=+162 =160所以九年级全体女生平均身高约为

17、160cm.(2)将这组数据按大小排列：151, 154, 158, 158, 160, 162, 162, 162, 166, 167,位于最中间的是：160和162,故中位数是：(160+162) + 2= 161cm；根据162出现次数最多，故众数为162cm.23 . (1)证明：. DE/BC, DF/AB 四边形DEBF是平行四边形 DE / BC ./ EDB = Z DBF BD 平分/ ABC/ ABD = / DBF =-i-Z ABC ./ ABD = Z EDB .DE=BE且四边形BEDF为平行四边形 四边形BEDF为菱形；(2)解：. / A=100° ,

18、 / C=30° ,，/ABC=180° - 100° -30° =50° , 四边形BEDF为菱形， ./ EDF = / ABC = 50° , / BDE =L EDF =25° .224 .解：(1) y与x之间的函数关系式为：y=kx+b,”百“曰f 116kOk4b由题思得：66=20kU t b-*34二. y与x之间的函数关系式为：y=5x- 34;(2)当 x=17 吨时，y=5X17- 34=51 元，当0Wxv17时，y与x之间的函数关系式为：y=3x,，当x=15吨时，y=45元，答：这户居民这个月的

19、水费45元；(3)当 y= 91 元51 元，91 = 5x 34x= 25答：这户居民上月用水量 25吨.25.解：(1)设 OD = x,;线段OA, OC的长分别是 m, n且满足(m- 6) 2+7n-o = 0,OA= m= 6, OC = n = 8,由翻折的性质可得： OA = AE=6, OD = DE=x, DC = 8- OD = 8-x,AC =62+82= 10,可得：EC = 10 - AE= 10 - 6= 4,在RtDEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2=DC2,即 x2+42= (8-x) 2,解得：x=3,(2)过 E 作 EG ± OC ,在 RtADEC 中,可得：DE = OD = 3,DE?EC = yDC?EG,即 一X 3X4= X5?EG,22解得：EG = 2.4,在 RtADEG 中，DG = Jde'.EG 2=3-2.4 =1.8,所以点E的坐标为(4.8, 2.4),(3)设直